初中數(shù)學教學中分層異步學習法的運用

摘要：文章主要對初中數(shù)學教學中分層異步學習法的運用策略進行探討，目的在于探究初中數(shù)學科學教學方法，并為不同層次的學生提供適宜的教學內(nèi)容和方法，進而促進學生的潛能發(fā)展。研究主要運用文獻分析等方法進行深入探討，并結(jié)合教學實踐，向教師提出以下建議：深入分析學生的學習情況，實現(xiàn)學生分層教學；制訂分層教學目標，引導學生異步發(fā)展；實施分層教學策略，推動學生共同進步；重視自主學習能力的培養(yǎng)，設(shè)計分層作業(yè)；提供分層輔導，以促進學生知識的鞏固與提升；強化分層評價體系，以深化教學效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；分層異步學習法；教學實踐；運用策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2025）09-0058-04

分層異步學習法是一種以學生為中心的教學策略，強調(diào)根據(jù)學生的個體差異和學習需求，設(shè)計不同層次的教學目標和內(nèi)容，以促進學生的發(fā)展。這種方法的核心理念在于認識學生在認知、情感和學習風格上的多樣性，從而提供個性化的學習路徑。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）立足學生的核心素養(yǎng)發(fā)展要求，強調(diào)要“實施促進學生發(fā)展的教學活動”。但是目前在初中數(shù)學課堂上，“一刀切”的教學理念依然占據(jù)重要地位，部分學生參與教學活動的積極性不高、個性化發(fā)展受到限制。針對此，一線教師有必要立足學生的主體發(fā)展需要引入分層異步學習法，盡量讓每一個層次的學生都能按照自己的節(jié)奏進行數(shù)學學習，從而推動數(shù)學教育的個性化和差異化發(fā)展。

一、 深入學情分析，做好學生分層

學情是對學生的學習基礎(chǔ)、學習習慣、認知特點、興趣愛好以及學習動機等多方面學習表現(xiàn)的總稱。通過細致的學情分析，教師能夠識別學生的個體差異，并將學生按照認知水平、學習風格和情感態(tài)度進行合理分層，也能為異步指導提供參考依據(jù)。

第一，加強學情分析，奠定分層基礎(chǔ)。每個學生的學習能力、認知風格、情感態(tài)度和動機水平都不盡相同，這些差異性要求教師在教學過程中采取個性化的教學策略。在教學開始之前，教師可以通過教學觀察、教學檢測、問卷調(diào)查等方式獲取學情信息，進而完成學生分層，并確定不同層次學生的特點。例如，在初中七年級上學期數(shù)學教學開始前，教師利用問卷星進行學情調(diào)查，同時結(jié)合課堂觀察和日常監(jiān)測了解學生的實際情況，并實現(xiàn)學生分層。其中，A層次學生的數(shù)學基礎(chǔ)較好，學習能力強，學習態(tài)度端正，且初步形成了個性化的數(shù)學學習方法；B層次學生的數(shù)學知識基礎(chǔ)不夠扎實，學習態(tài)度和學習能力一般，有自己的學習方法，但是學習效率較低，存在較大的發(fā)展空間；C層次學生的數(shù)學基礎(chǔ)和學習能力較差，學習態(tài)度欠佳，在課堂上經(jīng)常出現(xiàn)走神、溜號等情況，未形成自己的學習方法。基于此，數(shù)學教師從異步指導的角度研究教學策略，以期滿足不同學生的個性化學習需求，促進每個層次學生在數(shù)學學科中的進步和提升。

第二，重視對分層的動態(tài)管理。在數(shù)學教學過程中，可以根據(jù)學生對知識點掌握程度的變化，動態(tài)調(diào)整各層次學生名單，保證教師明確地、及時地知道“教什么”“怎么教”；保證學生明確地、及時地知道“學什么”“怎么學”。這種動態(tài)的分層教學與訓練契合學生發(fā)展的需求，也能夠激發(fā)學生的自信和學習熱情，促進學生主動積極投入數(shù)學學習活動并提升自身層次。

二、 研制分層目標，引導異步成長

分層目標的設(shè)定是分層異步學習法的核心。要求教師根據(jù)學生的實際水平和學習能力，制訂不同層次的學習目標，從而滿足不同學生的學習需求。在實際操作中，教師應(yīng)以最近所學知識點的掌握程度為核心依據(jù)，輔以前期關(guān)聯(lián)知識點，按照分層異步學習要求，形成基本目標、中層目標和發(fā)展目標，并給予學生選擇的機會，同時鼓勵他們根據(jù)自己的情況，選擇適合自己的挑戰(zhàn)性目標。為促進統(tǒng)一教學與分層訓練的平衡、為提高學習目標設(shè)計的科學性，學習目標的設(shè)計應(yīng)遵循以下原則：結(jié)合數(shù)學教材與學生學習的可能性，為每層次學生設(shè)置相應(yīng)的學習目標：第一，基本目標應(yīng)指向全體學生，體現(xiàn)學生對知識的識記、理解、簡便運用；第二，中層目標是指大部分學生可以掌握的比較復雜的運用與分析的部分；第三，發(fā)展目標是指基礎(chǔ)比較好的學生可以掌握的復雜分析及運用的部分，是對大綱范圍的拓寬和對教材內(nèi)容的加深。

例如，在蘇教版初中數(shù)學八年級下冊第10章《分式》大單元教學設(shè)計中，教師根據(jù)結(jié)構(gòu)化知識學習需要設(shè)計了分層發(fā)展目標：第一，基本目標：能夠掌握分式的基本性質(zhì)、運算法則及其推理過程，能夠運用這些知識解決簡單問題；能夠使用數(shù)學語言表達分式相關(guān)的概念、性質(zhì)和運算過程。第二，中層目標：能夠識別并抽象出現(xiàn)實生活中的分式模型，如比例問題、增長率問題等，理解分式作為數(shù)學工具在描述現(xiàn)實問題中的作用；能夠準確掌握分式的運算法則及其推理過程，能夠靈活運用這些知識解決復雜問題，形成邏輯推理和演繹思維能力；能夠通過解決分式方程等實際問題，形成分類討論、歸納總結(jié)等數(shù)學思維方式；能夠準確、規(guī)范地使用數(shù)學語言（包括符號、公式、圖形等）表達分式相關(guān)的概念、性質(zhì)和運算過程，提升數(shù)學表達能力。第三，發(fā)展目標：能夠通過觀察生活實例，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，增強問題意識和數(shù)學建模能力；能夠結(jié)合實際問題進行分類討論、歸納總結(jié)，形成系統(tǒng)化的思考框架；能夠通過書面作業(yè)、課堂討論等形式，用數(shù)學語言描述解決現(xiàn)實問題的過程和結(jié)果，形成良好的數(shù)學表達能力。這種分層目標的設(shè)置，不僅能夠幫助學生在自己的能力范圍內(nèi)取得進步，還能夠激發(fā)他們的學習潛能，實現(xiàn)個性化發(fā)展。

三、 做好分層施教，促進共同發(fā)展

在分層異步學習中，“分”與“合”是相輔相成的，其中“分”指的是根據(jù)學生的學習能力、知識水平和學習需求，將學生分成不同的層次進行教學，以滿足不同學生的學習需求；“合”則強調(diào)在分層教學的基礎(chǔ)上，通過各種教學活動和策略，促進不同層次學生之間的交流與合作，實現(xiàn)知識和經(jīng)驗的共享。分層施教策略的實施需要教師在課堂上科學把握“分”與“合”的關(guān)系，靈活運用多種教學方法和手段，為每個層次的學生提供適度挑戰(zhàn)的任務(wù)，促進其在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)實現(xiàn)認知的躍遷。

從實踐層面來看，教師可以采用“合—分—合”的基本模式，將測、講、練、評等一系列學習活動融入分層教學之中，促使不同層次學生在原來的基礎(chǔ)上獲得新的發(fā)展。首先，“合”為集體同授。在課前測試的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)以知識圖譜為依據(jù)，根據(jù)不同層次學生在新知學習中遇到的共性問題以及將要實現(xiàn)的教學目標，通過智慧教學平臺備課精選的教學內(nèi)容，在課堂上進行精講，確保全體學生都能夠?qū)崿F(xiàn)基礎(chǔ)知識的建構(gòu)，同時也為隨后的課堂訓練，提供方法上的示范和思路上的指引。其次，“分”是基于知識圖譜與認識水平的差異而開展的教學活動。在這一環(huán)節(jié)，教師可以安排學生依據(jù)分層的學習單進行自主探究。學習單的基本成分包括課件、視頻、習題、知識點的提示、學習思路的指引和拓展思考問題。在學習單的引領(lǐng)下，學生能夠在“合”的基礎(chǔ)上根據(jù)自身發(fā)展需要進一步探索，激發(fā)自身的學習潛能。最后，“合”是針對不同層次學生的整體反饋和指導。這一環(huán)節(jié)主要包括以下教學活動：反饋，即通過反饋掌握學生的學習情況，特別是了解自學組的情況；點評，即對B層次和A層次學生回答給予提高性評價，對C層次學生給予鼓勵性評價；互動，即為了克服分層時帶來的負面效應(yīng)，促進師生、生成之間進行互動，避免人為建立隔閡，確保學生在分享學習體驗的過程中保持積極健康的學習心態(tài)；整合，即通過教師總結(jié)，提示重點難點，提供差異化的思維導圖，促使不同層次學生梳理知識；回授，即對“合”中反映的共性問題組織補救教學，最大限度保證教學效果。

四、 關(guān)注自主學習，安排分層作業(yè)

作業(yè)是課堂教學的延續(xù)，也是促使學生自主學習、鞏固提升的重要載體。通過分層作業(yè)，教師能夠根據(jù)學生的不同認知水平和學習風格，設(shè)計符合他們實際需要的練習題，從而激發(fā)學生的學習興趣和內(nèi)在動機。根據(jù)分層的教學目標，針對不同層次的學生，每個章節(jié)、每個知識點、每個課時的作業(yè)設(shè)計也應(yīng)體現(xiàn)層次性，確保學生能夠通過自主學習實現(xiàn)異步發(fā)展。分層作業(yè)一般由60%的基礎(chǔ)題、約20%的提升題和約20%的拓展創(chuàng)新題組成。基本題針對數(shù)學知識點的基本概念；提升題要求學生運用數(shù)學的理論和思想方法來解決問題；拓展創(chuàng)新題要求學生綜合運用數(shù)學以及其他學科知識解決問題。作業(yè)的總體難度和題量應(yīng)適用于對應(yīng)層次的學生，確保學生在自主學習時，能夠完成其所在層次的訓練，并能有一個小幅度的提高，即具體來看，A層次學生的作業(yè)可以超出教材內(nèi)容，銜接其他學科知識，著重突出綜合性和創(chuàng)新性；B層次學生作業(yè)一般以教材的配套習題為主，提出知識鞏固和適當提升；C層次學生的作業(yè)要放緩坡度，以知識溫習、新知識的分解題或給予具體提示為主。通過這樣的作業(yè)設(shè)計，不同層次學生才能一步步地夯實基礎(chǔ)、鞏固所學并實現(xiàn)創(chuàng)新發(fā)展。

例如，蘇教版初中數(shù)學九年級下冊第6章《圖形的相似》中學習了相似三角形的相關(guān)知識。為了促使學生鞏固所學、并學會用相似三角形知識解決問題，教師在課后設(shè)計了分層作業(yè)。其中包括基礎(chǔ)知識鞏固（必做題）：小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15m，然后在A處樹立一根高2m的標桿，測得標桿的影長AC為4m，則樓高為（）m。綜合能力提升（學有余力的學生選做）：小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹高AB是（）m。這兩道習題的難度逐漸遞增，其設(shè)計意圖在于引導學生通過利用陽光下的影子測量旗桿高度的活動，學會用同一時刻太陽光線平行構(gòu)造相似三角形，并能運用相似三角形的相關(guān)知識解決實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識與幾何直觀。此外，教師還設(shè)計了創(chuàng)新實踐作業(yè)，即要求有能力、有興趣的學生走到戶外，自主選擇測量物體（大樹、旗桿、樓房等），利用相似三角形的知識進行高度測量，并形成測量報告。這一作業(yè)的綜合性較強，旨在考查學生的方案設(shè)計能力以及對三種測高方案的理解及計算能力。

在這一案例中可以發(fā)現(xiàn)，分層作業(yè)的設(shè)計主要考慮到不同學生個體的知識基礎(chǔ)、智力水平、認知方式、學習興趣、思維特征、生活經(jīng)驗等存在差異。在實際操作中，教師遵循面向全體、兼顧個性的原則，一方面，引導不同學習能力的學生通過做作業(yè)，達到知識的內(nèi)化、方法的升華；另一方面，關(guān)注每個學生個性發(fā)展的要求，分層次為他們設(shè)計個性化作業(yè)，讓學生基于自己的經(jīng)驗，去開展個性化學習，并實現(xiàn)自身綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

五、 做好分層輔導，促進鞏固提升

課后分層輔導是教學中的一個重要環(huán)節(jié)，既能檢驗教師課堂教學成效，也能反饋學生是否扎實掌握所學知識。在分層異步教學中，教師應(yīng)根據(jù)學生的不同層次，提供個性化的指導和支持，從而有效促進學生的學習進步。

在實際操作中，首先，要引導學生做好查漏補缺，找準反饋方向。分層輔導的前提是對學生學習情況了然于胸。在數(shù)學課上、在學生做練習時，教師應(yīng)關(guān)注其做題情況，精準捕捉不同層次學生的易錯點；數(shù)學課后，及時批閱當堂練習，記錄所暴露出的問題，根據(jù)練習的實際情況，制訂輔導計劃，支持異步發(fā)展。其次，分層輔導，促進個性學習。在輔導過程中，根據(jù)學生能力差異采取分層輔導的方式。對C層次學生，幫助其彌補知識漏洞，完善課堂上未能及時掌握的知識點；對B層次的學生，課后輔導應(yīng)著重于基礎(chǔ)知識掌握的深度與廣度，幫助其學會靈活運用，提升學習能力，探索更適宜自身的學習方法；對A層次學生，應(yīng)注重引導其在扎實掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，進一步挑戰(zhàn)綜合性較強的題目訓練，提高其創(chuàng)新運用數(shù)學知識解決問題的能力。最后，利用技術(shù)賦能，實現(xiàn)智慧分層輔導。運用智能技術(shù)和數(shù)據(jù)開展課后輔導不僅提升了分層輔導的效率，還可以有的放矢，促進不同層次學生的成長。在實際操作中，教師要根據(jù)學校智慧教育發(fā)展條件，掌握智慧教學平臺的使用方法，理解課后輔導診斷分析、分層教學的邏輯和基本原因；要學會分析數(shù)據(jù)，從平臺的數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn)不同層次學生學習中存在的問題，進而綜合研判，結(jié)合學生的綜合情況，進行分層或個別化輔導。

六、 加強分層評價，促進教學深入

分層評價是分層異步學習法的重要組成部分，強調(diào)根據(jù)學生不同的認知水平和學習能力，設(shè)計出具有針對性的評價標準和方法。這種評價方式不僅能夠準確地反映學生的學習狀況，而且能夠激勵學生在各自的學習層次上取得進步。

分層目標是開展分層評價的依據(jù)和參照。在實施目標參照性評價的過程中，教師應(yīng)著眼于課程教學的全過程，即觀察學生的課堂表現(xiàn)、分析課堂強化訓練效果、課后作業(yè)完成情況等，以此形成表現(xiàn)性評價，綜合分析學生在數(shù)學知識建構(gòu)、數(shù)學思維能力提升以及情感態(tài)度發(fā)展等方面呈現(xiàn)的變化。同時，教師還應(yīng)重視結(jié)果評價，通過階段性測試等途徑檢驗學生分層目標的完成情況，也為層次的動態(tài)調(diào)整提供依據(jù)。其中在階段性測試過程中，教師應(yīng)根據(jù)學生的能力分層，采用不同難度級別的數(shù)學試卷進行評估。評估結(jié)束后，對能力層次較低的學生，應(yīng)重點引導他們進行自我比較，關(guān)注自身在數(shù)學學習領(lǐng)域的進步與不足，而不公開排名。對取得的進步，應(yīng)給予肯定和表揚；若存在不足，也不應(yīng)予以懲罰，而是要提供再次嘗試的機會，直至他們達成既定目標。對能力層次較高的學生，則應(yīng)鼓勵他們在同層次中進行比較，激發(fā)他們的競爭意識，促使他們數(shù)學核心素養(yǎng)的持續(xù)建構(gòu)與發(fā)展。

此外，為了推動不同層次學生的異步發(fā)展，教師應(yīng)當設(shè)計并采用多樣化的評價方式。在教師評價方面，應(yīng)為A層次學生明確數(shù)學發(fā)展方向，為B層次學生搭建進步的階梯，并對C層次學生給予更多關(guān)注，并實行“三多三優(yōu)”原則，即增加指導、鼓勵和練習的機會，優(yōu)先安排發(fā)言、板書演示和個別輔導。通過學生自評，鼓勵學生相互觀察與評價，促進彼此間的互助合作，同時加深學生的自我認識。此外，實施個案跟蹤評價，針對C層次中的特定學生建立個案檔案，從數(shù)學學習習慣、家庭教育等多個維度進行針對性指導，從而帶動整個C層次學生群體遵守課堂紀律，改善學習習慣，提升對數(shù)學學習的興趣。

七、 結(jié)論

總之，分層異步學習法在初中數(shù)學教學中的有效運用，能夠深入貫徹新課標“以生為本”的教育理念，構(gòu)建形成科學有效的教學策略，能夠促進差異化教學和個性化指導的有效推進。未來，教育工作者應(yīng)在新課改的引領(lǐng)下、在信息技術(shù)的賦能下，努力構(gòu)建高效、有針對性、富有活力的教學環(huán)境。繼續(xù)有針對性地對不同層次的學生進行分層指導，使每個學生都有所發(fā)展。通過不懈努力，每一位學生都能在課程改革的進程中開發(fā)出自身的發(fā)展?jié)撃埽瑢崿F(xiàn)進步與發(fā)展。

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