例談數(shù)學教學中的“頓悟”

劉為強

摘 要： “授之以魚不如授之以漁”，數(shù)學教學應(yīng)力避機械灌輸，注重教學方法的多樣化，在教師的有效啟發(fā)下，實現(xiàn)理解的“頓悟”.文章重點論述初中數(shù)學教學中運用啟發(fā)教學，促使學生“頓悟”的幾點做法.

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學 啟發(fā)性教學 頓悟

啟發(fā)性教學最受大家青睞，教學不是知識的灌輸，而是學生在啟發(fā)性教學中受到感悟，從而掌握知識構(gòu)建的方法.

一、巧妙設(shè)疑，激發(fā)“頓悟”能力

新課伊始，學生的注意力是否高度集中，直接決定了學生聽課狀態(tài)和學習效果.新穎、獨特的導(dǎo)入可以實現(xiàn)這一目標.

“思源于疑”.“設(shè)疑”是在新知識講解前，通過環(huán)環(huán)相扣的問題，引起質(zhì)疑和不解.

教學“分式的基本性質(zhì)”時，運用溫故而知新的方法.如下面的代數(shù)式成立嗎？成立的話需要什么條件？3/4=3a/3a，5b/6b=5/6，學生探討這兩個分式成立的條件：a≠0，b≠0，教師再提出問題為什么這兩個代數(shù)式要強調(diào)a和b都不等于0.由這個問題，你能得出分式的基本性質(zhì)嗎？利用分式的基本性質(zhì)，你能對分式進行恒等變形嗎？這樣，學生在層遞性問題引導(dǎo)下，逐步探究、逐步理解和掌握分式的基本性質(zhì).

再如學習“不等式的解法”時，教師先給出一個簡單的不等式-2x<10，讓學生寫出x的取值，學生認為太簡單，所以不假思索，輕易寫出x<-5，此時，教師不做任何評價，而讓學生通過取特殊值的方法，驗證這個答案是否正確.當x=-6時，不等式的左邊=（-2）（-6）=12，而右邊=10，但12<10不成立.經(jīng)過驗證，得出答案是否正確，從而產(chǎn)生新的矛盾，引發(fā)新的問題的思考和“頓悟”.

二、引入實踐環(huán)節(jié)，使學生產(chǎn)生“頓悟”知識的渴望

亞里士多德說：“思維是從對問題的驚訝開始的.”新授課伊始，教師可以引導(dǎo)學生通過學具做一些實踐性活動或者借助多媒體呈現(xiàn)一些生活化情景，讓學生在“做”中有所啟、有所悟.

如學習《幾何圖形》時，用多媒體呈現(xiàn)杭州灣跨海大橋效果圖、凱旋門的平面圖、時鐘的圖片等，讓學生從實物情境中觀察這些物品由什么圖形組成，再呈現(xiàn)正方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體、棱柱等，你能舉出一些在日常生活中與上述幾何體類似的物體嗎？再讓學生觀察這些長方體、正方體由幾個面組成，以及面與面之間的關(guān)系等，再讓學生用一張白紙制作圓柱形的筆筒，讓學生用七巧板拼出一些復(fù)雜圖形，發(fā)揮自己的創(chuàng)意，盡可能多地用七巧板拼出各種圖案.

再如學習《角的平分線》時，讓學生取出一張紙，沿著一個角的兩邊對折，打開對折后的紙張，觀察折線與原來兩條邊形成的夾角的關(guān)小，體會兩個角是否相等，進而體會角平分線的意義，理解什么是角平分線.又如學習概率時，教師可以通過提出一些問題，讓學生以投骰子、拋硬幣等方式，在“做”中解決教師提出的問題.同學們在完成任務(wù)過程中的表現(xiàn)很吃驚，為什么會有這樣的好奇感.如一枚硬幣拋起來，落到平面上時正反面可能都有，并且，拋的次數(shù)越多，正反面相等的幾率越大，他們會想：怎么會這么巧？從而調(diào)動探究新課的主動性和積極性.

三、巧設(shè)懸念，促使學生思考后而“頓悟”

心理學告訴我們，學生對一些感興趣的懸念性事物而感到好奇，在好奇心的驅(qū)使下，學生會特別關(guān)注懸念性問題.巧設(shè)懸念，可以激發(fā)學生思考問題的欲望.

如學習《直線與圓的位置關(guān)系》時，呈現(xiàn)“滾鐵環(huán)”的情境，提出問題：滾鐵環(huán)時，怎樣才能把鐵環(huán)滾好？讓學生通過情境說出直線和圓的位置關(guān)系.

再如學習《直角三角形》時，學生了解了勾股定理后，教師提出：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.聽到這，學生會感到懷疑：怎么可能？有那么巧？在學生產(chǎn)生懸疑時，教師指導(dǎo)學生用兩種方法驗證、證明這個說法.這樣，學生會主動投入到探討之中.