例談數學教學中的“頓悟”

劉為強

摘 要： “授之以魚不如授之以漁”，數學教學應力避機械灌輸，注重教學方法的多樣化，在教師的有效啟發下，實現理解的“頓悟”.文章重點論述初中數學教學中運用啟發教學，促使學生“頓悟”的幾點做法.

關鍵詞： 初中數學 啟發性教學 頓悟

啟發性教學最受大家青睞，教學不是知識的灌輸，而是學生在啟發性教學中受到感悟，從而掌握知識構建的方法.

一、巧妙設疑，激發“頓悟”能力

新課伊始，學生的注意力是否高度集中，直接決定了學生聽課狀態和學習效果.新穎、獨特的導入可以實現這一目標.

“思源于疑”.“設疑”是在新知識講解前，通過環環相扣的問題，引起質疑和不解.

教學“分式的基本性質”時，運用溫故而知新的方法.如下面的代數式成立嗎？成立的話需要什么條件？3/4=3a/3a，5b/6b=5/6，學生探討這兩個分式成立的條件：a≠0，b≠0，教師再提出問題為什么這兩個代數式要強調a和b都不等于0.由這個問題，你能得出分式的基本性質嗎？利用分式的基本性質，你能對分式進行恒等變形嗎？這樣，學生在層遞性問題引導下，逐步探究、逐步理解和掌握分式的基本性質.

再如學習“不等式的解法”時，教師先給出一個簡單的不等式-2x<10，讓學生寫出x的取值，學生認為太簡單，所以不假思索，輕易寫出x<-5，此時，教師不做任何評價，而讓學生通過取特殊值的方法，驗證這個答案是否正確.當x=-6時，不等式的左邊=（-2）（-6）=12，而右邊=10，但12<10不成立.經過驗證，得出答案是否正確，從而產生新的矛盾，引發新的問題的思考和“頓悟”.

二、引入實踐環節，使學生產生“頓悟”知識的渴望

亞里士多德說：“思維是從對問題的驚訝開始的.”新授課伊始，教師可以引導學生通過學具做一些實踐性活動或者借助多媒體呈現一些生活化情景，讓學生在“做”中有所啟、有所悟.

如學習《幾何圖形》時，用多媒體呈現杭州灣跨海大橋效果圖、凱旋門的平面圖、時鐘的圖片等，讓學生從實物情境中觀察這些物品由什么圖形組成，再呈現正方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體、棱柱等，你能舉出一些在日常生活中與上述幾何體類似的物體嗎？再讓學生觀察這些長方體、正方體由幾個面組成，以及面與面之間的關系等，再讓學生用一張白紙制作圓柱形的筆筒，讓學生用七巧板拼出一些復雜圖形，發揮自己的創意，盡可能多地用七巧板拼出各種圖案.

再如學習《角的平分線》時，讓學生取出一張紙，沿著一個角的兩邊對折，打開對折后的紙張，觀察折線與原來兩條邊形成的夾角的關小，體會兩個角是否相等，進而體會角平分線的意義，理解什么是角平分線.又如學習概率時，教師可以通過提出一些問題，讓學生以投骰子、拋硬幣等方式，在“做”中解決教師提出的問題.同學們在完成任務過程中的表現很吃驚，為什么會有這樣的好奇感.如一枚硬幣拋起來，落到平面上時正反面可能都有，并且，拋的次數越多，正反面相等的幾率越大，他們會想：怎么會這么巧？從而調動探究新課的主動性和積極性.

三、巧設懸念，促使學生思考后而“頓悟”

心理學告訴我們，學生對一些感興趣的懸念性事物而感到好奇，在好奇心的驅使下，學生會特別關注懸念性問題.巧設懸念，可以激發學生思考問題的欲望.

如學習《直線與圓的位置關系》時，呈現“滾鐵環”的情境，提出問題：滾鐵環時，怎樣才能把鐵環滾好？讓學生通過情境說出直線和圓的位置關系.

再如學習《直角三角形》時，學生了解了勾股定理后，教師提出：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.聽到這，學生會感到懷疑：怎么可能？有那么巧？在學生產生懸疑時，教師指導學生用兩種方法驗證、證明這個說法.這樣，學生會主動投入到探討之中.