“二項(xiàng)式定理”（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

于磊

摘要：二項(xiàng)式定理是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分。此節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)以學(xué)生體驗(yàn)參與教學(xué)為主題，利用多媒體教學(xué)輔助手段，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

關(guān)鍵詞：二項(xiàng)式定理;排列組合;二項(xiàng)式系數(shù);核心素養(yǎng);思維發(fā)展

一、教材分析

此節(jié)課是人教A版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（選修2-3）》第一章第3節(jié)的內(nèi)容。二項(xiàng)式定理是多項(xiàng)式乘法的特例，是初中所學(xué)多項(xiàng)式乘法的延伸。此節(jié)內(nèi)容安排在排列組合之后，既是對(duì)組合數(shù)的應(yīng)用，又是為學(xué)習(xí)二項(xiàng)分布做準(zhǔn)備。二項(xiàng)式定理是從特殊到一般進(jìn)行的歸納與概括，這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)有著不可忽視的價(jià)值。

二、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能：用多項(xiàng)式乘法和計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)二項(xiàng)式定理，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力。

（2）過(guò)程與方法：通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生體驗(yàn)定理的形成過(guò)程，感受知識(shí)的發(fā)生是自然的，體驗(yàn)多項(xiàng)式乘法和計(jì)數(shù)原理之間的聯(lián)系;通過(guò)總結(jié)特征，讓學(xué)生感悟從特殊到一般的研究問(wèn)題的方法。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：學(xué)生在合作探究中體驗(yàn)成功的喜悅，在展示總結(jié)中提高數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)，提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

（4）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用，解決與展開(kāi)式有關(guān)的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的獲得過(guò)程。

四、教學(xué)策略分析

此節(jié)課的理論支撐是多項(xiàng)式運(yùn)算法則和計(jì)數(shù)原理。……