數(shù)學(xué)教學(xué)中促進學(xué)生思維發(fā)展研究

顧盤英

摘 要：教學(xué)中教師要給學(xué)生提供能夠促進學(xué)生思維發(fā)展的問題，提供獨立思考的環(huán)境以及交流吸收和拓展延伸的機會，并對學(xué)生的想法進行針對性指導(dǎo)，從而提升學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：思維發(fā)展；思考環(huán)境；交流吸收；拓展延伸；針對性指導(dǎo)

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）03-0083-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了知識的傳遞和相關(guān)技能的訓(xùn)練外，一個重要的教學(xué)目標(biāo)就是提升學(xué)生的思維能力，讓他們具備獨立面對問題和解決問題的素養(yǎng)，從而為他們的自主學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。這有利于學(xué)生深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有效地挖掘知識背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

一、提供獨立思考的機會，加強學(xué)生思維的獨立性

獨立思考是學(xué)生思維能力提升的必由之路，也是學(xué)生對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)有的品質(zhì)。在實際教學(xué)中，教師要讓學(xué)生習(xí)慣于先通過自己的力量來形成初步的解題方向和對策，然后再將自己獨立探究中的所得和疑惑與他人交流，從而獲取有價值的信息。經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生思維的獨立性得到保證，在以后的學(xué)習(xí)過程中就會有更深刻的領(lǐng)悟，有更多的體會。

例如，在“比的基本性質(zhì)”的教學(xué)中，教師首先通過比與分數(shù)的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生將分數(shù)的基本性質(zhì)遷移過來，學(xué)生很快總結(jié)出“將比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”的性質(zhì)。然后教師讓學(xué)生自學(xué)了最簡整數(shù)比的含義，告訴學(xué)生運用比的基本性質(zhì)可以化簡比。在這樣的基礎(chǔ)上，教師給學(xué)生出示了兩組比：10.5∶3和■∶■，讓學(xué)生先自己嘗試化簡，然后再集體交流。全班交流的時候，學(xué)生在第一個問題上就出現(xiàn)了不同的做法，大部分學(xué)生是將比的前項和后項同時乘10，得到105∶30，然后再找到兩者的公因數(shù)，最終將比化簡成7∶2。但是有的學(xué)生直接將比的前項和后項乘2得到21∶6再化簡成7∶2。在比較兩種方法的時候，大家認同了第二種方法，并且發(fā)現(xiàn)在這個特殊的問題上這樣來化簡更簡便，但這個方法不適用于所有的小數(shù)比的化簡。第二小題的做法學(xué)生也有不同，有的學(xué)生是將分數(shù)化成小數(shù)，然后用先前的方法來化簡的，有的學(xué)生是找到兩個分數(shù)的分母的公倍數(shù)，然后將比的前后項同時乘這個公分母，得到一個整數(shù)比再化簡。在比較兩種做法的時候，學(xué)生更認同第二種方法，一個原因是更簡便，另一個原因在于一些分數(shù)化成小數(shù)會得到循環(huán)小數(shù)。學(xué)生之所以有這樣深入的認識，是學(xué)生的獨立思考起了作用，讓他們獨立面對問題時將自己最真實的想法表達出來，有助于學(xué)生在交流過程中有更多的領(lǐng)悟。在這樣充分的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思維能力得到了明顯的提升。

二、提供交流吸收的機會，加強學(xué)生思維的完善性

學(xué)生交流的過程也是一個學(xué)習(xí)的過程，更是思維能力提升的過程。學(xué)生在有了自己的初步想法的基礎(chǔ)上，可以更好地切中問題的關(guān)鍵，再通過與別人的交流解決自己的困惑，或者發(fā)現(xiàn)自己方法的優(yōu)劣。這樣的交流伴隨著思維的飛速進行，可有效提升思維的完善性，對問題的認識也更全面、更多元化。

例如，在“梯形的面積”教學(xué)中，教師讓學(xué)生借助學(xué)具盒畫圖，先自己探究梯形面積的計算方法。在小組交流的時候，學(xué)生再將自己的想法說出來，有的是將梯形分成一個平行四邊形和一個三角形來計算的，有的是將梯形的面積轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個三角形的面積來計算的，還有的模仿三角形的面積計算方法，將兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，然后推導(dǎo)出梯形的面積計算方法。在交流的時候，學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)這些方法都是可行的，但是繁雜程度不同，前兩個方法計算過程較麻煩，而第三種方法更易理解，容易形成深刻的印象，更重要的是可以直觀地發(fā)現(xiàn)梯形的面積和與其等底等高的平行四邊形面積之間的關(guān)系。

三、提供拓展延伸的機會，加強學(xué)生思維的發(fā)散性

發(fā)散性思維是學(xué)生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，也是解決問題方法多樣化的源泉。在實際教學(xué)中，教師要經(jīng)常用“為什么”和“還可以怎樣做”等問題來引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)展向更寬廣的領(lǐng)域發(fā)展，給他們拓展和延伸的空間，加強他們思維的發(fā)散性。

例如，在“轉(zhuǎn)化的策略”的教學(xué)中有這樣一個問題：1+2+3+……+98+99+100=（ ）。經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，很多學(xué)生掌握了將求這樣的等差數(shù)列的和轉(zhuǎn)化為求梯形的面積的方法，用（1+100）×50來計算。在這個方法的基礎(chǔ)上，教師追問學(xué)生可不可以用其他的方法。有的小組的學(xué)生經(jīng)過獨立思考和交流后找到了不同的方法，他們認為奇數(shù)個數(shù)的相鄰自然數(shù)相加可以轉(zhuǎn)化為乘法計算，只要找到平均數(shù)就可以，因此計算上面的算式時可以將100放在一邊，找到前99個數(shù)的平均數(shù)是50，然后用50×99+100。理解了這個思路之后，大家認為這也是一種解決問題的途徑，并且還可以運用乘法分配律將這個算式轉(zhuǎn)化為跟第一種方法一樣的算式。這樣的發(fā)現(xiàn)給學(xué)生解決問題增添了途徑，讓學(xué)生的思維更發(fā)散，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。

四、結(jié)束語

總之，學(xué)生的思維能力不是依靠灌輸和模仿的，而是要在面對實際問題的過程中經(jīng)歷不斷嘗試和總結(jié)，積累相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗，逐步掌握思維的方法。在實際教學(xué)中，教師要以提升學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì)為目標(biāo)，為他們創(chuàng)造更好的生態(tài)環(huán)境，引導(dǎo)他們、煅造他們，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

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