初中數學教學中建模思想的有效運用探析

姜平平

摘要：在初中數學教學中運用建模思想，對于培養學生的邏輯思維能力和解決問題能力發揮著獨特的、不可替代的作用。在建模思想的指導下，運用數學語言，建立數學模型，解決實際問題，是學習數學的重要方式。如何在初中數學教學中有效運用建模思想，提高學生的數學綜合應用水平，成為越來越多初中數學教師思考的問題。本文圍繞著初中數學教學中建模思想的有效運用這一論點，先淺析了在初中數學教學中運用建模思想的必要性，并從三個方面詳細闡述了如何在初中數學教學中有效運用建模思想。

關鍵詞：建模思想；初中數學；教學實踐；運用策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）12-0251-02

新課程改革實施已有一段時間，初中數學教學也取得了一定的進步。但是筆者在初中數學教學中發現很多學生缺乏主動思考意識，探索解決數學問題的能力較差，不能靈活運用所學數學知識解決實際問題。在此背景下，筆者結合多年的初中數學教學經驗，并查閱文獻資料，就初中數學教學中建模思想的有效運用進行分析探討，以期培養學生樹立建模思想，提高學生的數學綜合應用水平。

1.初中數學教學中運用建模思想的必要性

受"應試教育"思想的長期影響，初中數學教師側重講解數學概念、數學公式、以及數學解題技巧，忽視了對學生數學應用意識的培養，把學生在考試中取得好成績當做教學目標。這造成很多學生認為數學就是"學定理、記公式、做題目"，數學實際應用能力比較差。

初中數學新課程標準明確指出："在數學課程中，應當注重發展學生的數感……模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。"而在初中數學教學中應用建模思想，通過教育初中學生在數學學習中運用建立數學模型的方法來解決數學學習中的問題，從而培養學生的數學應用意識，提高學生利用數學的能力，激發學生學習數學的興趣，樹立學生學習數學的信心。

2.初中數學教學中建模思想的有效運用策略

2.1 巧妙設計問題，培養學生建模意識。在初中數學教學過程中，教師要結合初中階段學生的智力水平和知識水平，設計數學問題，吸引學生的注意力和好奇心，引導學生主動利用建模思想思考問題。教師可以在課堂中有意識地引導學生去思考，培養學生的數學建模意識和探究意識。

例如，教師在講授分式方程的內容時，可以舉例讓學生思考：蘆山縣發生地震，某廠接到在規定時間里加工1500頂帳篷支援災區人民的任務。在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的1.5倍，于是提前4天完成任務，求原來每天加工多少頂帳篷？這個題目考察了列分式方程解決實際問題的運用，分式方程的解法的運用，學生解答時會想到根據生產過程中前后的時間關系建立方程。用一個看似簡單的例子，引導學生去主動思考，培養學生利用建模解決實際問題的意識。

2.2 提示解題思路，啟發學生建模思維。提出問題是學習的開端，如何解決問題才是數學教學的目的。對于教師提出的一些問題，學生可能一時想不到解決思路。在學生努力思考過后還沒有頭緒時，教師要適當引導，提示解題思路，啟發學生建模思維，讓學生產生豁然開朗的感覺，提高學生應用建模思想解決問題的能力。

例如，在學習平方根的內容時，教師可以給學生展示準備好的"神舟"十一號飛船升空時的畫面，然后跟學生解說："神舟"十一號飛船發射成功，在太空中與天宮二號空間實驗室自動對接。那么，大家知道宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？學生開始思考，可能會思考無果，然后教師繼續講解：它的速度要大于第一宇宙速度V1（米/秒）而小于第二宇宙速度：V2（米/秒）。V1、V2的大小滿足V12=gR，V12=2gR。怎樣求V1、V2呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容。這個舉例營造了一個有感染力的課堂互動氛圍，使學生對本章知識的應用價值有一個感性認識，同時啟發了學生的建模思維，引導學生主動嘗試探索。

2.3 加強實踐應用，建模解決實際問題。俗話說：學以致用。教師要引導學生多觀察、多實踐、多思考，拓展課堂教學空間，將數學建模思想延伸到生活中去，啟發學生去發現生活中的數學，加強實踐應用，鼓勵學生利用數學知識建模解決實際問題。

例如，在學過平面直角坐標系的內容后，教師可以給學生布置靈活的課外作業，讓學生觀察生活中哪些地方運用到平面直接坐標系的內容，并運用所學知識表示出來。學生通過課外觀察思考，可能會發現象棋的棋盤、地球儀、電影院的座位排列等等都使用了相關知識。學生根據電影院的座位排列方式，把"第幾排"、"第幾號"用坐標（a，b）表示出來，在紙上畫出場地的排列圖示，利用建模思想提高數學實際應用能力。

綜上可知，初中數學教師應當結合學生實際，在數學教學中，巧妙設計問題，培養學生建模意識，提示解題思路，啟發學生建模思維，同時加強學生實踐應用，鼓勵學生應用數學建模來解決實際問題。通過多種舉措，培養學生的數學應用意識，提高學生的數學綜合運用能力。

參考文獻：

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