“三角形邊的關系”教學隨筆

黃寧宇

摘 要：文章結合教學實踐，分析了“三角形邊的關系”教學的有效策略：巧擇教具、發揮效用;問題驅動、引發思考;方法滲透，開拓思維。以供參考。

關鍵詞：學具;問題驅動;數學思想方法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-11-19 文章編號：1674-120X（2020）16-0059-01

“三角形邊的關系”是“三角形”這一單元中的重要內容。如何使課堂具有深度、廣度、力度，筆者嘗試從以下三個方面尋求突破，取得了較理想的教學效果。

一、巧妙選擇學具 發揮最大效用

“三角形邊的關系”教學重點在于讓學生利用學具探索、發現三角形邊的關系。學生有效的學習方式之一是動手操作，而動手操作需利用操作材料，選取何種操作材料作為三角形的三條邊是教師首先要考慮的問題。筆者深入思考后發現，用吸管和細線可以解決這個問題，把細線穿入三根吸管可以起到有效固定的作用。在操作的時候，學生發現兩條較短邊的長度和小于最長的邊，兩條較短邊的長度和等于最長的邊，兩條較短邊的長度和大于最長的邊。如果兩條較短邊的長度和大于最長的邊，這兩條較短邊與最長的邊之間就一定會產生兩個夾角，因為夾角的存在而出現三角形。細線和吸管的巧妙結合，使操作實驗的結果清晰地呈現在學生的面前，便于學生觀察，避免其出現判斷上的錯誤。

在上課時，筆者給每個學生準備了四根吸管（長度分別為14厘米、9厘米、6厘米、5厘米）、幾根細線、一張實驗記錄單和一把剪刀，為學生有效探索三角形邊的關系提供了豐富的操作材料。筆者還利用學具巧妙地設計了一個 “剪吸管”的開放練習題：把一根14厘米長的吸管剪成三段（要求：長度為整數，不能用直尺量），再用細線串成三角形。吸管上面沒有刻度和提示，又不能用直尺量長度，怎么辦？這時就需要將剩下的三根長度為5厘米、6厘米、9厘米的吸管作為參照物來剪了，通過直接比對剪、間接求差剪或對折剪等剪法解決了剪成整厘米長度的三段來圍成三角形的問題。這樣創造性地使用學具，最大限度地發揮了學具“一具多用”的效果，讓學具更好地為教學服務。

二、問題驅動思考? 辨析突破難點

先以問題“三根吸管一定能圍成三角形嗎？”引發學生思考、探索，學生自然地動手操作去探究三角形邊的關系。再以“什么情況下三根吸管不能圍成三角形？什么情況下三根吸管一定能圍成三角形？能圍成三角形的三根吸管之間又有什么關系？”這組富有挑戰性的問題為教學核心，組織學生觀察、獨立思考、與同桌討論交流，以外在的操作促動內在的思維發展。學生去經歷、去發現，有助于培養解決問題的能力，有助于對數學知識體系的有效建構。

讓學生自主發現三角形邊的關系，正確理解“任意”的意義是本節課的難點。在初步探索三角形邊的關系后，筆者板書“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”，出示了一道判斷題：三角形兩條短邊的和大于第三邊（? ?）。在部分學生判斷失誤后，筆者及時引導學生再次觀察實驗記錄單中的數據，讓學生再一次發現：在能圍成三角形的情況下，兩根較短的吸管長度之和都比最長的那根吸管長度長，即三角形兩條短邊的和大于第三邊。進一步得出一個最優最快的判斷能不能圍成三角形的方法：只要比較兩條短邊的和與最長的邊的大小關系即可。

三、滲透思想方法? 培養想象能力

數學思想方法是關于數學知識和方法的理性認識和本質認識。滲透基本的數學思想方法有利于提高學生的思維能力和解決問題的能力，如引導學生將實驗的結果按“能圍成”和“不能圍成”分成兩類，滲透“分類”思想。又如學生很容易判斷長度為8厘米、3厘米、2厘米的三條線段是圍不成三角形的，筆者追問：如果我們用另一條線段來換掉2厘米的線段，另一條線段是幾厘米就可以呢？有學生回答：只要大于5厘米就可以。筆者故意順著學生的回答和學生一起數：6、7、8、9、10、11、12……這時就有學生說11、12不行，筆者趁機滲透區間、極限思想，引導學生全面、辯證地思考問題。為發展學生的空間觀念，拓展學生的思維，筆者先讓學生在頭腦中想象能圍成的三組三角形，再結合課件演示圍成的圖形。這樣既滲透了數形結合的思想，又為學生后面學習三角形的分類積累了豐富的實例，打下了基礎。

參考文獻：

[1]鄭元云.研究大問題提供大空間——“三角形邊的關系”教學設計與反思 [J].小學教學參考，2014（11）：15-17.

[2]吳翠芬.因“操作”惹來麻煩 變“想象”收獲精彩——《三角形邊的關系》教學[J].小學教學設計，2015（2）：53-55.