中學幾何教學中如何培養學生的幾何直觀思維

袁明瓊

摘 要 幾何直觀在數學教學研究領域備受重視，培養學生的幾何直觀思維，有助于提升學生綜合素質，可以幫助學生解決數學學習過程當中遇到的，對抽象思維要求較高的問題，提升學生理性分析能力。尤其是在初中幾何教學當中，如果能夠培養學生幾何直觀思維，將大大提升數學教學質量。本文主要研究的內容就是中學幾何教學如何培養學生的幾何直觀思維。

關鍵詞 初中數學;教學;幾何直觀;現狀;原則;實踐

“幾何直觀”是《數學課程標準》中提出了關于學生發展的十大核心詞之一，其在一定程度上強調了幾何直觀在數學教學中的重要性。作為初中數學教師，一定要加以重視，通過合理引導來提升學生利用圖形解決問題的能力，從而讓數學和圖形有效結合，豐富學生的學習方法，促使學生的思維能力得到提升。

一、初中教師對于幾何直觀的認知現狀分析

教師在初中數學幾何教學當中，積極引導學生理解幾何概念，學會解決幾何問題。但是往往得不到良好的教學效果。究其原因，主要是教師對于幾何教學的關鍵因素認識不足。幾何教學不同于一般的數學教學，它需要學生具有一定的抽象思維能力，以及空間想象能力。因此，教師首先應當引導學生形成幾何思維能力。幾何直觀思維是學好幾何的基礎，在學生整個學習過程當中都起著至關重要的作用。但是通過對我國目前的中學幾何教學進行分析發現，許多教師為了提升學生的幾何能力，都將重點放置于習題練習和講解上，認為學生多做習題，就能慢慢領悟幾何學習的一般規律。在這樣的教學思路下，不僅教學效率低下，而且學生學習成績提升較慢，而且容易出現幾何能力停滯不前的狀況。

二、中學幾何教學中學生幾何直觀思維的培養實踐

（一）借助實物，引導學生直觀體驗

在數學教學當中，運用多媒體展示圖像，或者用實物圖片、圖標等，都屬于幾何直觀教學。共同的特點就是，將一些抽象的數學概念、數學問題等進行直觀處理，幫助學生理解和記憶，觀察這些幾何形狀內部構造，以及內在系統之間的位置關系。小學數學與中學數學尚處于數學教育的基礎階段，此時的數學概念以及數學原理等比較容易用直觀的方式去呈現。例如，小學時期學習“圖形的形狀”內容時，教師可以直接拿出實物讓學生自己形成概念。初中時期的幾何教學也可以運用實物講解。此時教師要注意的就是，必須要嚴格按照教學內容選擇直觀教具，切忌為了直觀而采用直觀手段。

（二）以相似三角形教學為例分析幾何直觀教學實踐

在初中幾何教學當中，全等三角形、相似三角形內容是學生較早接觸的幾何問題。學生剛開始接觸這些對抽象思維要求較高的內容，會覺得比較難以理解。因此，此時教師要學會引導學生形成對幾何的正確態度，不能破壞學生對幾何的興趣，更不能讓學生因為感覺幾何太難而萌生放棄的念頭。在“相似三角形”的教學過程當中，常常會遇到因為拿不準對應關系的問題，而出現分類討論的情況。在解題的過程當中，教師要引導學生建立假設的對應關系。如果從存在性上進行分析和說明，那么就能找出問題的正確突破口。

例，如圖，已知AB⊥BD，垂足為B，CD⊥BD，垂足為D。其中AB=4，CD=6，BD=14，請問，在BD的線段上，是否存在一個P點，使得△CDP與△AP B相似？請說明理由。

教師引導學生，先假設P點存在。因為AB⊥BD、CD⊥BD，所以AB與CD是平行的。然后運用軸對稱的理論，做點A關于直線BD的對稱點A，連接AC，與BD的交點就是我們所求的P點。

然后教師要運用多媒體手段，讓學生觀看輔助線的制作過程，并拖動CPD、CDP、PCD，以及AB和CD，讓學生觀看相似三角形中的各個角、各個邊之間的位置和大小關系。讓學生自己領悟出相似三角形和全等三角形的性質特征，并做好總結。學生要打好概念性知識，才能在今后的解題過程中慢慢積累經驗，形成幾何解題思維，當看到新題時，會主動與以前見到的舊題建立聯系，不斷積累新的解題思維。

四、結語

綜上所述，初中幾何教學不同于普通的數學教學，教師要先注意培養學生的幾何直觀思維，然后再慢慢引導學生形成解題經驗。對學生進行幾何直觀教學，不僅可以有效幫助學生解決幾何問題，還能幫助學生形成抽象思維，使分析問題和解決問題變得更加簡單，有效提升學生自主學習能力。學生幾何直觀思維的培養是一項長期的工作，教師應當將此貫穿在初中幾何教學的始終，不斷培養思維，不斷積累經驗。幾何直觀教學為我國初中數學教學開啟了一個新的視角，不僅僅在幾何教學當中可以運用，在代數教學當中同樣可以運用。這就需要教育工作者以及研究者，不斷總結實踐經驗，不斷進行理論創新，促進幾何直觀教學的創新。

參考文獻：

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