幾何直觀——數學教學的應然之道

劉桂蘭

[摘 要]教師要重視幾何直觀的教學，引導學生經歷轉直觀、做直觀、畫直觀、放直觀、想直觀等階段，幫助學生不斷積累運用幾何直觀解決問題的經驗，逐步培養學生利用幾何直觀解決問題的能力。

[關鍵詞]幾何直觀 動手操作 轉直觀 做直觀 放直觀 想直觀 畫直觀

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）21-026

由于幾何直觀憑借圖形的直觀性特點，將抽象的數學語言與直觀的圖形語言、抽象思維與形象思維結合起來，不僅能充分展現問題的本質，而且能夠幫助學生打開思維的大門。所以，課堂教學中，教師應注重幾何直觀的教學，引導學生突破數學理解上的難點，使學生真正理解和掌握所學的知識。

一、開始階段：前后溝通——轉直觀

二、新授階段

1.動手操作——做直觀

由于現代信息技術的廣泛應用，有些數學課堂過渡依賴課件，一些需要動手操作的實驗也用課件演示，導致學生的數學活動缺乏實踐的體驗。例如，教材中的“探索規律”專題活動，部分教師將其中的觀察、操作、實驗等各種數學活動省去，不注重學生探究的過程，只重視規律探究的結果。這樣課堂上應有的生動活潑不見了，反而使學生失去了智慧的靈性。

2.圖文變換——畫直觀

小學數學教材中特別注重數形結合思想的滲透，通過圖形的直觀性來闡明數之間的聯系，將許多抽象的數學概念和數量關系形象化、簡單化，實現代數問題與圖形之間的互相轉化、相互滲透。這樣不僅能使解題簡潔明快，還開拓了解題思路。如：“修路隊用4天時間修完一段路。第一天修了120千米，第二天修了余下的37.5%，第三天、第四天修了全長的50%。這段路全長多少千米？”這道題中37.5%和50%的單位“1”不一樣，畫圖時就要琢磨一下4天所修路程的長短關系，進而畫出下圖。這樣從圖中就能清楚地看出第二天修了全程的30%，可以用常規的方法求出全長為600千米，也可以直接得出120÷2×10=600（千米）。

3.運用技術——放直觀

立體圖形的學習對小學生來說難度不小，課堂教學中充分運用好多媒體，能使學生易于理解所學的知識。例如，教學“表面涂色的正方體”一課，目的是讓學生探索切成的小正方體中隱含的規律。學生通過實際操作，發現把大正方體的每條棱平均分成的份數比較少時可以操作，份數漸漸多時比較困難。這時教師可出示直觀圖，為學生的直接觀察做鋪墊，從而提高了課堂教學的效果。

三、提升階段：閉目思考——想直觀

直觀是手段，抽象是直觀的發展，而直觀的目的是為了更好地理解抽象的知識。隨著學生年級的升高和抽象思維能力的增強，教師應逐漸減少學生對直觀演示的依賴性，提高學生的抽象思維能力。例如，教學分數應用題時，可先讓學生借助圖形理清數量關系，然后逐步減少對圖形的依賴性，直至最后完全不用畫圖也能解決問題。

總之，培養和發展學生的幾何直觀，需要依托具體的數學內容。因此，教師要重視幾何直觀的教學，幫助學生不斷積累運用幾何直觀解決問題的經驗，使不同的學生獲得不同的發展。

[注：該文是江蘇省教育科學“十二五”規劃立項課題（編號D/2013/02/200） 《運用現代信息技術，培養小學生直觀能力研究》的研究成果。]

（特約編輯 木 清）