小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的認(rèn)識(shí)與思考

趙珍珍

[摘要]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)算法多樣化，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。在“十幾減9”的教學(xué)中，教師尊重學(xué)生的想法，積極肯定他們的創(chuàng)意和進(jìn)步，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和合作交流能力，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]算法多樣化;比較優(yōu)化;個(gè)性學(xué)習(xí);創(chuàng)新意識(shí)

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020） 11-0018-02

近日，筆者在執(zhí)教蘇教版教材一年級(jí)下冊(cè)20以內(nèi)的退位減法中的“十幾減9”時(shí)，產(chǎn)生了這樣的困擾：課堂上筆者積極營(yíng)造平等和諧的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生探索13減9的計(jì)算方法，學(xué)生思維十分活躍，一下子想出了“平十法”、“破十法”、“想加算減”、擺小棒、畫圖和倒著數(shù)等近十種方法，場(chǎng)面一度非常熱烈。眼看即將下課，筆者只好趕緊收?qǐng)觯骸斑@么多的方法，你最喜歡哪一種？為什么？”幾名學(xué)生匆匆發(fā)表自己的看法后，下課鈴聲已經(jīng)響起……倡導(dǎo)算法多樣化，是不是方法越多越好？何時(shí)優(yōu)化？?jī)?yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)是什么？怎樣處理它與“鞏固計(jì)算方法”之間的矛盾？

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)與他人的交流選擇合適的策略，豐富教學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。”算法多樣化已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)，計(jì)算教學(xué)中，如何把握算法多樣化，如何及時(shí)優(yōu)化，使教學(xué)不流于形式已經(jīng)成為很多教師思考和實(shí)踐的一個(gè)課題。

一、算法多樣化的意義

算法多樣化是指在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生由于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維習(xí)慣不同，對(duì)相同的知識(shí)內(nèi)容往往會(huì)有不同的理解，也就會(huì)產(chǎn)生多種不同的計(jì)算方法。教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、積極探索，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心，使不同層次的學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅。倡導(dǎo)算法多樣化是課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一，它是尊重學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展的有效途徑。在低年級(jí)的計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們主動(dòng)參與，并說(shuō)出自己計(jì)算的過(guò)程和方法，應(yīng)尊重學(xué)生的想法，積極肯定他們的創(chuàng)意和進(jìn)步，要提倡算法多樣化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和合作交流能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使每一個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。

二、倡導(dǎo)算法多樣化的教學(xué)策略

算法多樣化的前提是尊重學(xué)生的個(gè)性化差異.激發(fā)學(xué)生的求知欲望，及時(shí)肯定學(xué)生的思維成果，拓展學(xué)生的思維廣度。但不能不著邊際、肆意拓展，忽視方法的雷同，不然只會(huì)看似熱熱鬧鬧，其思維的水平層次很低。

1.適時(shí)比較、優(yōu)化

[“十幾減9”教學(xué)片段]

師：試著計(jì)算13-9，再說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。

生1：先把盒子外的3個(gè)給小猴，再?gòu)氖Ｏ碌?0個(gè)中拿6個(gè)，這樣小猴拿走9個(gè)，盒子里還剩4個(gè)。

（教師借助課件幫助學(xué)生理解，板書：13-3=10，10-6=4）

生2：從盒子里拿9個(gè)給它，盒子里還剩1個(gè)，加上盒子外的3個(gè)，還剩4個(gè)。

（教師借助課件幫助學(xué)生理解，板書：10-9=1，1+3=4）

生3：因?yàn)?+4=13，所以13-9=4。

師：這就是“想加算減”，還有其他想法嗎？再想一想。

生4：可以一個(gè)一個(gè)地用手指倒著數(shù)，12、11、10、9、8、7、6、5、4。

生5：可以擺小棒計(jì)算。

生6：可以畫圓圈，從13個(gè)圓圈中去掉9個(gè)，還剩4個(gè)。

生7：可以畫三角形。

生8：還可以畫正方形。

師：非常棒！同學(xué)們一下子想出了這么多辦法！

生9：因?yàn)?2-9=3，所以13-9=4。

生10：因?yàn)?4-9=5，所以13-9=4。

學(xué)生情緒高漲，說(shuō)個(gè)不停。這些方法有沒(méi)有雷同的？為了不打消學(xué)生積極性，有沒(méi)有必要任由他們說(shuō)個(gè)不停？課堂的教學(xué)時(shí)間不夠怎么辦？教學(xué)效果不管了嗎？當(dāng)然不是！倡導(dǎo)算法多樣化并不是越多越好，這樣表面的交流雖然低效，但教師要仔細(xì)聆聽(tīng)，善于取舍。計(jì)算13-9，學(xué)生可能會(huì)采用“平十法”、“破十法”、“想加算減”等經(jīng)典的計(jì)算方法，教師可把這幾種方法寫在黑板上。對(duì)于數(shù)手指、擺小棒、畫圖等方法，雖然直觀，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，可教師也應(yīng)該肯定學(xué)生的想法，畢竟這都是他們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景和思考習(xí)慣而想到的方法，與他們的情感體驗(yàn)緊密聯(lián)系。只有尊重學(xué)生的方法，樹(shù)立他們的自信，才能激發(fā)他們的探究欲望。生。的方法很獨(dú)特，但后面幾種就是它的低效翻版。如果是學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過(guò)或會(huì)用的方法，那就沒(méi)有必要反復(fù)強(qiáng)調(diào)了，所以方法的選擇和優(yōu)化時(shí)間上要詳略得當(dāng)。

在學(xué)生說(shuō)出以上方法后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較它們的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己去說(shuō)，去體會(huì)，去感悟，這樣他們更容易接受。最后教師可以提問(wèn)：“你最喜歡哪種方法？為什么？和你的同桌介紹一下這種方法。”多留給學(xué)生一些自主的時(shí)間和空間。

2.優(yōu)化的主體是學(xué)生

在展示多種方法后，必然要進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化的過(guò)程是促使學(xué)生自我反思、自我完善的過(guò)程，所以教師應(yīng)把選擇和判斷的主動(dòng)權(quán)留給學(xué)生，并提供充分交流的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生分析、討論、比較，完善和修正認(rèn)知，從而找到適合自己的一種或幾種方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生溝通一些算法之間的聯(lián)系，幫助他們提煉方法背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，如湊整、拆分、化歸等。不要求學(xué)生掌握所有的方法，但要重視培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決同一問(wèn)題的習(xí)慣。如果有的學(xué)生最后也不能學(xué)會(huì)最優(yōu)方法，只能用數(shù)手指的方法，教師也不能阻止和歧視，要允許他們慢慢進(jìn)步。因?yàn)橹灰麄儏⑴c到學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式就能有提升，就會(huì)有收獲。

3.算法多樣化應(yīng)利于鞏固計(jì)算方法

教師常常有這樣的困惑：如果鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，就沒(méi)有很多練習(xí)時(shí)間了，練得少，學(xué)生的計(jì)算能力怎么能提高？這就要求教師不能顧此失彼，要優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供交流計(jì)算方法時(shí)間的同時(shí)，還要精心設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容，避免簡(jiǎn)單、重復(fù)、低效，練習(xí)要形式多樣，突出層次性、針對(duì)性，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

一種計(jì)算方法，可能只是潛在的、瞬間的，而向同學(xué)介紹的過(guò)程就是對(duì)模糊的想法進(jìn)行清晰梳理的過(guò)程，也許剛剛還認(rèn)為是很好的方法，可是說(shuō)著說(shuō)著就發(fā)現(xiàn)它并不合理，甚至是不對(duì)的，其他學(xué)生傾聽(tīng)時(shí)也會(huì)幫忙指出其中的錯(cuò)誤。在得出經(jīng)典算法后，一定也必須要進(jìn)行適度的強(qiáng)化練習(xí)，學(xué)生才會(huì)深化感知，逐步理解并熟練掌握。

整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)要少而精、循序漸進(jìn)、松緊有度，過(guò)渡銜接要自然流暢，對(duì)師生共同提煉出來(lái)的最佳方法，教師要讓學(xué)生及時(shí)鞏固、強(qiáng)化，體驗(yàn)這些方法的優(yōu)越性。

三、提防算法多樣化的幾個(gè)“誤區(qū)”

1.算法多樣化等同于“一題多解”

有教師認(rèn)為：算法多樣化實(shí)質(zhì)上就是“一題多解”，是從不同角度去認(rèn)識(shí)、去思考同一個(gè)問(wèn)題，并運(yùn)用不同的方法解決。這樣的認(rèn)識(shí)是不全面的。“一題多解”要求每個(gè)學(xué)生都能用多種方法解決同一問(wèn)題，追求方法的多樣化，關(guān)注的是少數(shù)優(yōu)等生，它注重解題技能的訓(xùn)練，利于綜合能力的提高。而算法多樣化往往在新授課時(shí)體現(xiàn)，每一個(gè)人分享一種方法，全班學(xué)生就得出了多種方法，利于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。算法多樣化面向全體學(xué)生，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生探索、創(chuàng)新，但不要求學(xué)生掌握每一種方法，允許學(xué)生用自己喜歡的、可以理解的一種或幾種方法計(jì)算。它關(guān)注的是每一個(gè)學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅，從而樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并學(xué)會(huì)與人合作、交流，在交流中學(xué)會(huì)理解他人，欣賞他人。

2.盲目追求算法多樣化，重?cái)?shù)量輕思維

實(shí)際教學(xué)中，算法多樣化并不適用于所有的計(jì)算教學(xué)，有的教師認(rèn)為沒(méi)有多樣化算法的教學(xué)就是不完美的，于是拼命問(wèn)學(xué)生：“還有其他算法嗎？”學(xué)生為了配合教師，不得不搜腸刮肚，“擠”出各種奇怪算法。這種盲目追求數(shù)量、無(wú)視學(xué)生主觀體驗(yàn)的教學(xué)是不提倡的，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，合理安排教學(xué)內(nèi)容。

總之，倡導(dǎo)算法多樣化是新課程改革的重要理念之一，是順應(yīng)學(xué)生個(gè)體全面發(fā)展的必然趨勢(shì)。算法多樣化就是面向全體學(xué)生，尊重個(gè)性差異，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。作為一線教師要將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)真正落實(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，在實(shí)踐中積極探索，在探索中努力前行，在前行中不斷突破，與新課程共發(fā)展！與學(xué)生共成長(zhǎng)！

（責(zé)編童夏）