實(shí)施多元化練習(xí)，強(qiáng)化四則混合運(yùn)算

葛亞琴

[摘要]在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，四則混合運(yùn)算是教學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容時(shí)，出錯(cuò)率較高的常為運(yùn)算順序出錯(cuò)。四則運(yùn)算貫穿學(xué)生整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)階段，要想避免學(xué)生在解題過程中因四則運(yùn)算順序錯(cuò)誤而錯(cuò)解題目，教師就得在日常教學(xué)中進(jìn)行多元化練習(xí)，強(qiáng)化四則混合運(yùn)算順序。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);四則運(yùn)算;運(yùn)算順序;練習(xí)

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020）11-0092-02

強(qiáng)化學(xué)生的四則混合運(yùn)算順序，就是讓學(xué)生吃透“加、減、乘、除”四種運(yùn)算方式之間的關(guān)系，并明確在運(yùn)算過程中這四個(gè)運(yùn)算方式的先后順序。為強(qiáng)化四則混合運(yùn)算順序，筆者采用多元化練習(xí)方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合并練習(xí)、互化練習(xí)、變化練習(xí)、添加練習(xí)，讓學(xué)生掌握運(yùn)算順序，內(nèi)化知識(shí)。以下，便是筆者的教學(xué)實(shí)踐。

一、合并練習(xí)，理解意義

合并練習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)或多個(gè)一步計(jì)算的算式合并成一個(gè)多步計(jì)算的綜合的訓(xùn)練過程，在合并過程中，學(xué)生才能深入理解到四則混合運(yùn)算順序的意義。

例如，在“整數(shù)的四則混合運(yùn)算”這一章節(jié)的教學(xué)，筆者便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合并練習(xí)，具體強(qiáng)化學(xué)生關(guān)于四則運(yùn)算順序的理解。如將94-36=58，4x9=36合并成為一個(gè)綜合算式，給予學(xué)生時(shí)間和空間進(jìn)行思考，在學(xué)生初步得出94-4x9的式子后，在計(jì)算過程中便出現(xiàn)了兩種情況，先算減法的學(xué)生得出的最終結(jié)果為810，與題中給出的結(jié)果不同，而先算乘法的學(xué)生則得出了與題于相同的結(jié)果。如此學(xué)生便理解了在整數(shù)的四則運(yùn)算中，加、減、乘、除同時(shí)存在時(shí)，要先算乘、除，后算加、減。分解則是合并的一個(gè)對(duì)立面，在教學(xué)中，筆者也常使用分解練習(xí)的方式，讓學(xué)生將多步運(yùn)算分解成單步運(yùn)算，如將94-4x9=58的綜合算式分解為兩個(gè)單步運(yùn)算的式子，這與合并練習(xí)的教學(xué)目的是殊途同歸的，都可成功地讓學(xué)生理解運(yùn)算順序的意義。

合并練習(xí)就是讓學(xué)生在煩瑣的式子中，分清運(yùn)算的先后順序，逐步計(jì)算，最后得出正確結(jié)果。合并練習(xí)同分解練習(xí)應(yīng)同步進(jìn)行，兩者相輔相成，只有這樣學(xué)生才能理解運(yùn)算順序的意義，從而建立起運(yùn)算意識(shí)。

二、互化練習(xí)，推敲文字

互化練習(xí)就是指文字題與算式之間的轉(zhuǎn)化練習(xí)，學(xué)生對(duì)于文字的敏感程度將直接影響學(xué)生能否抓住題意中的主干，厘清數(shù)字之間的聯(lián)系，達(dá)到正確運(yùn)算的目的。

例如，在學(xué)習(xí)混合四則運(yùn)算時(shí)，筆者便采用文字列算式以及算式推敲文字兩種方式展開教學(xué)。通過文字列算式，就是考查學(xué)生對(duì)文字的敏感程度，如“167減去54除以9的商，差為多少”，學(xué)生只有對(duì)文字進(jìn)行推敲，了解其中的運(yùn)算順序，才能列出算式167-54÷9，最終得出差值。又如“167減去7，除以10，最后商為多少”，學(xué)生了解其中的運(yùn)算順序后便能知曉此題的最終目的是求商值，故而列出式子為167-7÷10，但學(xué)生在進(jìn)一步推敲中，回憶之前的知識(shí)得出除法和減法同時(shí)存在時(shí)，應(yīng)先算除法，這樣又不符合題意，因此列出的式子應(yīng)為（167-7）÷10，這樣就先算減法，得出差值再除以10。而通過算式轉(zhuǎn)化為文字，學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的理解更透徹，如100÷（14-4），學(xué)生用“100除以14減去4的差值”來表達(dá)，充分顯示出運(yùn)算順序，100所除的數(shù)既不是14也不是4，而是14減去4的差值，但去掉括號(hào)的情況下，則是“100除以l4得到的商再減去4”，充分考查了學(xué)生對(duì)于概念的理解程度。

通過互化練習(xí)推敲文字的方式，是學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序理解的一個(gè)提升過程，只有會(huì)表達(dá)才能更好地運(yùn)用，運(yùn)算意識(shí)才能不斷得到完善。

三、變化練習(xí)，融會(huì)貫通

變化練習(xí)就是通過給定學(xué)生一個(gè)算式，添加不同的條件，讓學(xué)生改變這個(gè)算式，最終達(dá)到解決問題的目的。其中包括“改變運(yùn)算順序，添加括號(hào)”，融會(huì)貫通，加深學(xué)生的理解，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算順序的理解。

例如，在四則運(yùn)算教學(xué)過程中，筆者給定學(xué)生一個(gè)算式“72-8÷4”，然后指示學(xué)生先算除法，再算減法，不需要改變?cè)剑苯舆M(jìn)行運(yùn)算72-8÷4=72-2=70，便能得出最后的結(jié)果。隨后，筆者向?qū)W生提問：“要先算減法，再算除法，應(yīng)該怎么列式呢？”學(xué)生思考后，則認(rèn)為需要添加一個(gè)括號(hào)才能達(dá)到這個(gè)目的，添加方式為（72-8）÷4=64÷4=16。之后再使用同樣的方式，讓學(xué)生比較“×”“+”在一個(gè)式子中的兩種情況。學(xué)生發(fā)現(xiàn)同樣的一個(gè)式子，添加括號(hào)，就會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，學(xué)生便感受到了運(yùn)算順序的重要性，同時(shí)了解到四則運(yùn)算順序的真諦。

變化練習(xí)是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生分析比較的能力，還可使得學(xué)生將知識(shí)融會(huì)貫通，形成知識(shí)體系，深化數(shù)學(xué)概念的意義，對(duì)強(qiáng)化四則混合運(yùn)算順序起到了很大的幫助。

四、添加練習(xí)，提升速度

添加練習(xí)就是給定數(shù)字，讓學(xué)生通過添加“+、一、×、÷”四種符號(hào)，使式子成立，再輔以游戲環(huán)節(jié)，營(yíng)造活躍的氣氛，讓學(xué)生在游戲中深化概念，提升運(yùn)算速度，興趣高昂地完成教學(xué)內(nèi)容。

例如，在實(shí)際教學(xué)中，筆者會(huì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“拼24”的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生從一副撲克牌中選定兩張撲克牌，利用選出的數(shù)字進(jìn)行列式，使得結(jié)果等于24。如一名學(xué)生抽到4和5，便通過利用4與5進(jìn)行加、減運(yùn)算，學(xué)生得出5+6+5+6+6-5+6-5=24：5+5+5+5+5+5 -6=24。在研究得出的結(jié)果時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要先得到一個(gè)24周圍的數(shù)字，再通過加6減5或加5減6的方式進(jìn)行調(diào)整，便能得出結(jié)果為24的等式。因此有心的學(xué)生便發(fā)現(xiàn)，還可以對(duì)式子進(jìn)行簡(jiǎn)化，如5x6-6=24。方法各式各樣，撲克牌中有13個(gè)數(shù)字，因此學(xué)生列出的算式也各不相同，筆者便引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法的方式，讓學(xué)生求出一種結(jié)果就可以，比較所用時(shí)間的多少，來決定最終獲勝者，這樣便大大提升了學(xué)生的運(yùn)算速度。學(xué)生尋找到的方法也越來越簡(jiǎn)單，綜合運(yùn)用了四種運(yùn)算方式，以及括號(hào)的添加與否，有效提高了運(yùn)算能力。

添加練習(xí)使學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算的概念和運(yùn)算順序都得到有效的鞏固和鍛煉，在愉快的教學(xué)氛圍中，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對(duì)強(qiáng)化運(yùn)算順序起到了積極的效果。

數(shù)學(xué)教學(xué)最講究的就是因材施教，借助學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)難點(diǎn)和思維困惑點(diǎn)尋找更加適合學(xué)生的教學(xué)方法。運(yùn)算順序就是四則運(yùn)算中學(xué)生最容易產(chǎn)生困惑的地方，四則運(yùn)算可以說是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，夯實(shí)這個(gè)基礎(chǔ)將對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。多元教學(xué)法的進(jìn)行，對(duì)學(xué)生強(qiáng)化四則混合運(yùn)算順序有著不同尋常的意義，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可廣泛應(yīng)用。以上，便是筆者就如何展開多元練習(xí)，強(qiáng)化四則混合運(yùn)算順序所做出的論述。

（責(zé)編 覃小慧）