培養數感，建構數學“本真”課堂

王恩明

[摘要]數感是關于數與數量、數量關系、運算等方面的感悟，它是學生理性思維和感性思維的匯合點。在小學階段，學生開始初步接觸數學知識，教師要通過生活情境、比較、估算訓練、創新解題方法的方式幫助學生建立數學與實際生活的聯系，讓學生對數建立起形象的感知，從而回歸本真教學。

[關鍵詞]數感;數學課堂;情境

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）11-0080-02

學生要想學好數學，培養數感是關鍵。數感的主要表現有幾個方面：理解數的意義;能用多種方法表示數;能在具體情境中把握數的相對大小關系;能用數表達信息;能為解決問題選擇適當的算法;能估算，并為結果的合理性做出解釋。基于這幾個方面的內容，教師可以通過聯系生活情境、檢驗估算結果、比較感知大小等方式激發學生學習數學的積極性，幫助學生建立良好的數感。

一、情境，躬身體驗

在日常生活中，學生實際上一直在跟數字打交道，但由于沒有專人引導，學生對數字的認識是粗淺的。教師要把生活中的數學素材引入課堂中，有意識地將生活中的數學與實際教學連接起來，讓學生自然地通過自己的親身體驗感知并培養數感，學會用數來解釋生活現象。

例如，在教學“認識100以內的數字”時，教師需要讓學生正確數出100以內的物體的個數，感受100以內的數的大小，建立起100以內的數的概念。學生在生活中接觸到的數字很多，比如自己、父母、爺爺奶奶的年齡、有幾本書、幾只筆、班上有多少位同學，有幾位老師，等等。這些都是帶有數字的情境，教師可以把這些生活情境利用起來，當作課堂教學素材。在這個基礎上，教師還要繼續深化課堂內容，讓學生經歷數數的過程，體會數數的原理是“十進制”計數法，知道一個兩位數是由幾個十和幾個一組成的，建立起計數單位“一”和“十”的概念，弄清數的具體組成以及數清100以內的數，真正感受100以內的數的意義，從而培養數感。

利用生活情境展開教學是教師幫助學生消除課堂知識的陌生感的方式，也是建立數學知識與現實生活的鏈接的重要方式。讓學生從自身的經歷和體驗出發，建構數學概念，運用數學知識，讓教師的教學過程充滿生活化、本真化，使學生自然而然地接受知識，建立數感。

二、比較，感知大小

數感的培養中有一個標準就是讓學生在具體情境中把握數的相對大小關系。比較就是最常用的感知物體大小的方式。讓學生通過比較區分不同大小的物體，能加深對數的理解，并且還能在觀察、比較、分析的過程中感知和理解大小的概念，進一步加強數感，深化數學思想。

例如，在教學“比一比”時，教師要讓學生參與到比較物體大小、輕重、長短等的過程中去，讓學生初步建立起比較的意識。在開展教學前，教師要準備好教學器具，比如不同長短的兩支筆，不同大小的文具盒，不同重量的兩本書，等等。從學生手邊的工具人手，讓學生直觀感知比較的方法，引導學生明確比較的要求：必須是兩個或兩個以上的物體才能進行比較;在比較時，要確定好比較的物體和標準。如在比較兩支筆的長度時，要把兩支筆的一端對齊，觀察另一端，最后才能確定比較的結果。通過這樣的方式讓學生理解比較的方法和意義，能有效加強學生的數感。

在通過比較引導學生感知物體大小的過程中，教師要善于把比較的教學方式同具體的生活情境結合起來，讓學生從熟悉的物體開始，這樣才能將抽象的數學知識建立在生活情境上，從而促使學生主動地參與到物體的大小的比較中，通過自身真正的感知和思考建立數感、發展數感、強化數感。

三、估算，檢驗結果

數感在很大程度上強調的是理解數與數之間的多種聯系。估算的方式則是讓學生調動起對數的感知和理解，把握數的大致范圍。在這個過程中學生對數的聯系、運算規則其實是進行了深化和整合。通過估算可以進一步訓練學生的數學思維，幫助學生建立數感。

例如，在教學“加法的估算”時，估算就是要讓學生理解在日常生活中，有時候要解決實際問題是不需要進行精確的計算的，只需要求出結果大約是多少就可以了。在實施教學時，教師可以向學生出示四件商品及它們的具體價格，如電飯煲298元，臺燈102元，椅子97元，相機395元。教師首先讓學生說出這四件商品的價格各接近多少整百元數，學生說電飯煲接近300元，臺燈接近200元，椅子接近100元，相機接近400元。這時教師引入“≈”，讓學生明確其讀法和寫法。然后繼續提問學生任意幾件商品的價格大概是多少，讓學生學會用“≈”表示估算的結果，理解加法估算。最后估算完成后，教師要讓學生把剛才的算式用它們的原值進行精確計算，比較兩個計算結果，真正深化估算在日常生活中的作用，使學生增強估算的意識和能力。

估算是學生計算能力的重要組成部分。估算與精確計算不是沖突的關系，而是相輔相成、相互促進的，它們各有適用范圍，都需要把握計算規則和數學原理。在學生剛開始學習估算時，教師要注意在估算完成后繼續引導學生進行精確計算，并用結果來檢驗估算出的答案是否合理。只有多次強化，才能提高學生的計算能力。

四、解題，聯系生活

解題也可以培養數感。解題的要求有兩個方面，一方面是解題的準確率，另一方面是解題的速度。學生在解題的過程中，需要把數、數量關系、運算規則等各方面知識調動起來，這些對于學生數感的培養和提升的作用很大。

例如，在解答一些數學題目的時候，學生很難建立起數字之間的聯系，不能很好地利用數量關系解答。這時教師要尋找題目中可轉化的情境，把數學問題生活化，讓學生在數學和現實生活的聯系中吸收知識，理解題意。以行程問題為例，它的公式是路程=速度×時間，為了讓學生更好地利用這個公式，教師在進行教學時，要建構起題目的生活情境。比如小紅的父親每天開車送小紅去學校，從家到學校的距離是10千米，要花20分鐘才能到學校，那么小紅父親開車的速度是多少？教師還可以讓學生從自己的生活經驗出發，自己創編體現行程公式的題目，參與到聯系生活情境進行解題的過程中來，提升學生的數感。

通過解決問題，選擇算法培養學生數感的過程中，教師要盡可能把數學問題同生活情境聯系起來，讓學生把問題放到生活情境中去理解和思考。引導學生打開思維，梳理答題思路，精簡計算過程，幫助學生在這個過程中不斷深化數的認識，使學生能夠主動、自然地理解數和運用數，發展學生的數感，真正建立起數學高效課堂。

總而言之，數感的培養需要讓學生建立起數學與實際生活的聯系，學會用數學的方法去思考問題，不斷提高認識和解釋事物的能力。可以說數感是需要學生“悟”出來的，在教學過程中教師要引導學生去體驗、感受、自主思考和探究數學知識，讓學生從生活中感受數學，并將數學知識應用到生活中去，從而真正實現數學教學的趣味性和實質性，建構起數學“本真”課堂。

（責編黃露）