擺小棒，演繹別樣精彩

張篤軍

[摘要]利用學具教學是常見的有效教學方法之一。學具的有效使用，可以變“教師講解”為“學生演示”，使抽象知識形象化，枯燥知識趣味化。因此，在課堂教學的過程中，教師應根據教學內容的特點和學生的認知規律，為學生搭建動手操作的平臺，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生在擺小棒的過程中加快新知內化的歷程，使學生愛上學習、愛上探究、愛上數學，讓數學課堂彰顯生命的活力。

[關鍵詞]學具;數感;操作

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）11-0095-02

著名心理學家皮亞杰說：“數學上的抽象屬于操作性質，其最初的來源是一些十分具體的行為。”可見，動手操作是學生學習數學的出發點和落腳點，有助于學生對知識的深度理解，建構良好的知識結構。小棒是常用的學具，學生通過擺小棒，可以經歷“數學化”的過程，助力思考、感悟，掌握知識的來龍去脈，發展其個性品質和創新精神。

一、擺小棒，促進學生數感的形成

《義務教育數學課程標準（201 1年版）》提出：“要使學生經歷并運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，就必須建立數感和符號感，發展抽象思維。”數感是對數的理解.數感的形成有助于學生理解數在現實生活中的重要意義。小學低年級學生由于認知能力和生活經驗不足，難以直接理解抽象的數，而擺小棒可以幫助學生認數，促進數感的形成，為后續學習數的運算乃至簡便運算奠定扎實的基礎。

“10的認識”是學生認數的一個重要內容，也是學習的難點。上課伊始，教師讓學生拿出小棒，然后一根一根地數，當數到十時，教師讓學生用橡皮筋將10根小棒捆起來，變成了一捆，也就是一個“十”。此時，教師拋出問題：“10個一和1個十有什么關系？”學生根據擺的小棒說出“10個一是1個十”。這時教師在黑板上寫下了“10個一=1個十”，學生因為有了先前擺小棒的經驗，對這一過程并不感到困惑。教師沒有滿足于此，而是引導學生深度理解：10根小棒的單位是“根”，和它相對應的是10個“一”;1捆小棒的單位是捆，與之對應的是1個“十”。學生有了先前對計數單位“一”的理解，對新的計數單位“十”的理解就變得簡單和容易得多，與此同時，兩者之間的關系也非常清晰明了。

上述案例中，教師針對教學難點，讓學生經歷“數小棒”和“捆小棒”的過程，在豐富表象的基礎上，認識了新的計數單位“十”，用數學的意義幫助學生建立了良好的數感。

二、擺小棒，強化學生對算理的理解

算理不同于其他公式、定義、規律有明確、規范的表示形式，小學教材中的計算算理都隱含在特定的情境中，表現在擺一擺、拿一拿、比一比等具體的操作活動中。而小棒的運用伴隨著低年級的計算教學，學生在擺小棒的過程中，可以更好地理解算理，掌握算法，為其后續學習做鋪墊。

在教學“兩位數減兩位數的退位減法”時，盡管學生已經有兩位數減一位數的退位減法的知識基礎，但理解兩位數減兩位數的退位減法的算理還是一個難點，于是教師借助小棒進行教學。教師出示例題“小明有33枚郵票，小梅有18枚郵票，小明比小梅多多少枚郵票？”后，學生列出算式“33-18”，教師讓學生借助小棒計算結果。學生先擺3捆和3根小棒，3根小棒減去8根小棒，很明顯不夠減，于是學生只好拿出3捆中的1捆小棒，將其打開，變成10根與另外3根相加，從13根小棒里拿走8根，剩余5根，這一步的算法是個位上不夠減時，應從十位上退1當10再減。現在只剩下2捆小棒，也就是2個十，再減去1個十，還剩下1個十，這一步的算法是十位上相減，應先少1再減。

上述案例中，教師讓學生通過打開、取走小棒，并和算法結合起來，幫助學生很好地理解了算理。如果教師只是進行演示或者看小棒圖講解，學生必定難以理解其中的算理。

三、擺小棒，促進學生將概念內化

概念是事物的本質屬性，是建構知識大廈的基石，是學生研究數學、掌握數學和應用數學的靈魂和精髓。概念教學是小學數學課堂的重要組成部分，它們是相互聯系的統一整體。然而概念具有很強的概括性和抽象性，學生在有限的時間內難以透徹地理解。對此，在教學相關概念時，教師可以“請”小棒來幫忙，幫助學生將抽象的概念與擺小棒結合起來，凸顯概念的內涵。

在教學倍的概念時，教師讓兩個學生拿小棒，一個學生拿6根，另一個學生拿2根，然后兩人比一比，看看有什么發現？學生得出6根小棒比2根小棒多;2根小棒比6根小棒少。教師問道：“這兩堆小棒除了多少關系之外，還有其他關系嗎？如果把2根小棒看成1份，6根小棒有這樣的幾份？”學生回答說：“正好是這樣的3份。”教師趁勢揭示：“把2根小棒看成1份，6根小棒有3個這樣的1份，即6根小棒是2根小棒的3倍。”隨即，教師讓學生進行下列操作：①從6根小棒里面取走2根，剩下的小棒還是2根小棒的3倍嗎？為什么？②一位同學拿15根小棒，另一個同學拿3根小棒，它們之間存在怎樣的倍數關系？你是怎么知道的？

上述案例中，針對難以理解的概念教學，教師引導學生擺小棒，將倍數問題通過變式問題，強化了學生對“倍”的理解，使概念知識變得直觀化、具體化、形象化，既化解了教學難點，又強化了學生對所學知識的印象。

四、擺小棒，助力學生探尋解題策略

數學學習應當使學生形成解決問題的一些策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。學生產生的很多策略意識都依賴于動手操作，而擺小棒就是幫助學生探尋解題策略的途徑之一。擺小棒的過程有助于豐富學生的感性經驗，形成理性認知，探尋解題思路，擴大思維邊界。

在教學“長方形和正方形的周長”后，教師出示問題：“用2個邊長為1分米的正方形拼成一個長方形，所拼長方形的周長是多少？”學生列出算式為lx4=4（分米），2x4=8（分米）。當問及這樣算的理由時，學生說出思路：“這個長方形是由2個相同的正方形拼成的，所以可以先算一個正方形的周長，再乘2。”可見學生并沒有真正理解題意，如果教師直接指出錯誤，學生必定還會心存疑惑。于是教師讓學生拿出小棒動手圍一圍，學生在擺小棒的過程中，將2個正方形拼成長方形，發現有2根小棒拼在里面，并且可以抽出，所以在計算周長時，就不能將重合的邊長計算在內了。

上述案例中，在面對學生的錯誤時，教師沒有直接指出，而是讓學生擺小棒，探尋正確的解題思路，用獨特的數學思維方式，提升了學生解決實際問題的能力。

總之，小棒是學生認識數的基礎工具，也是激活學生思維、拓寬學習領域的有效工具之一。在以后的數學課堂中，教師應該注重對小棒的運用，讓學生在擺小棒的過程中，強化對所學知識的理解，積累基本的活動經驗，學會運用科學的方法解決生活中的實際問題，使數學課堂更具活力，促進數學核心素養的提升。

（責編 覃小慧）