核心素養下小學數學高效課堂的建構

張永強

摘 要：核心素養即學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是學科課程、課標與大中型測試皆需圍繞的中心點。因此，基于此的課堂教學則亦為高效課堂目標達成的最根本途徑。本文便就“核心素養下小學數學高效課堂的建構”對數學核心素養的養成，做出分析：知識接收以形成數學抽象思維、思索問題以調動數學全面素養、解決問題以建構運算數學模型三大環節的闡述。以為核心素養在實際數學課堂內的全面性、綜合性貫徹落實提供切實的指導。

關鍵詞：核心素養;小學數學;高效課堂

學科核心素養作為學科教育的目標與旨歸，亦成為學科高效課堂建構所需圍繞的中心。但數學核心素養包含有數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個維度，該如何全面地落實于學科教學為學科教研的重點首要問題。在此，我們需要意識到六大維度素養的一體性與在某一模塊或環節教學中針對某一素養的可側重培養性。依據此，再按照數學教學的一般程序，我們則可將以核心素養為中心的小學數學高效課堂建構劃分為：知識接收以形成數學抽象思維、思索問題以調動數學全面素養、解決問題以建構運算數學模型此三大環節。

一、知識接收，以形成數學抽象思維

數學教學的第一步為對對應節基礎理論知識的接收，在此環節，依據數學理論知識的定理、公式等的呈現方式與其本質屬性，再參考學科“數學抽象”維度的概念闡述：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般的規律和結構，并且用數學符號或者數學術語予以表征，我們則可將基礎的知識接收環節的核心素養培育點定位為對學生數學抽象思維素養的側重鍛煉。

例如：在《因數與倍數》一節的教學中，我先從教材所呈列的兩組整數除法類型。商是整數，商是小數中按照被除數、除數與商的對應關系抽象出倍數和因數的概念，即：在整數除法中，如果商是整數沒有余數，我們就說被除數是除數與商的倍數，除數和商是被除數的因數。在之后的“2的倍數”部分的教學中，我先引導同學們根據倍數的定義，采用“哪些整數除以2得出的商還是整數”的思考路徑進行了諸如2÷2=1、4÷2=2、6÷2=3等的式子羅列，然后整合出2的倍數：2、4、6、8、10......，再然后總結抽象出2的倍數的找尋規律：整數中除0以外的所有偶數。同時，在類似形式的對3、5的倍數尋找過程中，我引導同學們再結合2的倍數的探究成果，總結出：一個數的最小因數是1，最大因數是其本身;一個數的最小倍數是其本身，沒有最大倍數;一個數的因數個數是有限的，倍數個數是無限的規律。此皆為數學抽象的過程，當然，其內亦含有諸如數據分析、數學運算、邏輯推理等素養培育因子，但對同學們數學抽象素養的培育是主要的。

二、思索問題，以調動數學全面素養

在對對應節基礎理論知識的講解與接收之后，便應過渡到對實際問題的關注環節。在此話題上，我們分為審題思索與解決問題兩個步驟來分別述說。在問題思索一步中，面對問題背景與問題本身，我們需要著重調動的是包括直觀想象、數據分析、邏輯推理此三維能力，需要培育的亦是此三維素養。這是一個區別于上述理論知識接收的，對學生學科核心素養進行較為綜合性的激發、鍛煉的過程。

例如：在《圓柱》中關于“圓柱的表面積”部分的教學中，在“知識接收”環節概括抽象出“圓柱表面積”概念與其公式“S=2πr+2πrh”等之后，我則將課后這樣一道習題當作實際問題的范本，在引導同學們進行知識運用的同時，在此過程中試圖調動其多方位數學素養：一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？在對此問題初步的審題思索中，同學們則需先進行直觀想象，以建構出一個圓柱形前輪轉動一周的動態情境，而后再將題目中所給的數據進行梳理分析，以使其能夠對應于圓柱形前輪的結構形態，如能夠想象出“2m”的數據所對應的位置等。而后再在此基礎上根據“前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米”的問題進行邏輯推理，即：轉動一周所壓路的面積相當于此圓柱的側面積，此問題即可轉化為求取圓柱的側面積，而圓柱側面積求取方法為πd×h，又已知直徑與高，此問題則可解。此過程中便是綜合調動、鍛煉培育學生直觀想象、數據分析與邏輯推理的學科素養的過程。

三、解決問題，以建構運算數學模型

再對實際問題的審題思索之后，便是對其進行切實解決的環節。在此，亦可分為兩種情況，一種為，經過審題思索，我們可以直接得出問題解決思路，只涉及數學運算，適用于簡單問題。另一種為，經過審題思索，我們需要進一步建構數學模型，即對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題，此適用于較為復雜的問題。

例如：在上述第二點中提及的《圓柱》一節“圓柱的表面積”部分的課后“圓柱形前輪”的問題中，在做出上述的審題思考后，同學們便可很容易地依照基礎計算法則對πd×h=3.14×1.2×2的式子進行計算，最終解決問題。而在《數學廣角——植樹問題》一節的課后練習中，有這樣一道題：一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人......照這樣，10張桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少張桌子才能坐下？經過審題思索，我讓同學們在總結桌子張數與所坐人數之間關系的基礎上進行數學建模，即依據1、6;2、10;3、14的數對與6、10、14之間皆相差4的數量關系，則可推理抽象出：設桌子張數為n，則對應的所坐人數為6+4（n-1）的數學模型。在此之后，我又引導同學們基于此處的現實背景，對模型進行了驗證：使n=1，使n=2、3，看計算結果是否等于6、10與14。驗證成功后，根據問題將n=10代入，求得結果為42;再使6+4（n-1）=38，得n=9，即需要9張桌子并到一起才能使38人坐下。此過程便是對同學們包括邏輯推理、數據分析、數學抽象、數學運算等在內的素養培育過程，但重點傾向于對數學建模素養的鍛煉與培育。至此，完成了從理論知識講解到實際運用訓練過程中培育學生一體性數學核心素養的目標。

學科核心素養作為學科課程、教學目標與各類測試命題的圍繞中心，其在數學實際教學中的領頭地位是學科高效課堂建構的關鍵。在對其進行切實的貫徹過程中，應意識到其一體性，并在知識接收、思索問題與解決問題的教學環節中，進行針對某一種或某幾種素養的側重培育。

參考文獻：

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