高等數學項目化課堂教學改革

胡冬冬

【摘 要】大多數高校數學教學教材單一、教學模式單一，在教學過程中只注重知識的講解，與具體專業相結合較少；教師講授的內容較多，學生主動學習的積極性不夠，存在著畏難情緒。為了解決高等數學授課過程中存在的學生缺乏學習興趣、與專業脫節等問題，本文以建筑工程技術專業為例，融合數學、建筑專業知識，將數學知識分解成該專業后續課程中的項目進行講授，從而培養學生學習數學的積極性，提高數學的應用能力。

【關鍵詞】項目化；數學教學；建筑工程技術

一、教學現狀

目前大部分高校數學課的教學教材基本都是統一的，教學大綱、教案和教授的內容也都大同小異，按照經典的數學教材教授學生數學知識。教師在教學過程中注重知識的講解較多，與具體專業相結合較少；講授的內容較多，學生主動學習的積極性不夠。

同時，學生在學習數學的過程中也存在著畏難情緒：一方面覺得數學太難，高等數學需要運用極限的思維，與中小學數學存在著較大的差異，使得學生接受起來較難；另一方面覺得學數學無用，對于大部分工作和生活中的問題，中小學數學已經足以解決了，學習高等數學對他們來說更像是一種負擔。

二、問題分析

第一，學習任務繁重，學生學習興趣缺乏。在平時的數學授課過程中，教師普遍把重點放在教授學生數學基礎知識上。面對繁重的授課任務，既要囊括所有知識點，又要突出重點，難以兼得。因此在授課過程中，學生所接觸的數學知識只是皮毛，如果課后不自己去鉆研，就很難學深、學透。

第二，理論基礎過多，數學應用能力有限。高等數學是一門基礎課，一般都是在一年級的時候開設。學生花了大力氣學會了數學相關理論知識和解題方法，但是到了后續的專業課程中，由于種種原因運用不出來，這確實是一種遺憾。

第三，專業粘合較低，專業教學進展緩慢。以建筑工程技術專業為例，學生在后續課程中會遇到檢驗混凝土抗壓強度等問題。在實際操作中，常用強度平均值、標準差、變異系數等統計參數來評定混凝土的抗壓強度。而這些概率統計上的概念在高等數學授課過程中涉及不到。

三、教學改進

針對上述問題，本次課堂教學改革采用項目化教學方法，在教授數學基礎知識的同時，與專業知識相結合，使學生你那個在完成項目任務學習的過程中掌握數學的基礎知識，從而既提高學生理論聯系實際的能力，也激發了他們對學習數學的興趣。

此次課改將高等數學課程與建筑工程技術專業相結合，開展極限與連續、導數與微分、定積分、概率統計初步、數學軟件及其應用五個項目教學。

項目一：極限與連續

1.項目設計：一條橫斷面為如圖所示的排水渠道，所有坡角都為45度，試建立渠道的濕周L（即水流與界壁接觸的長度）與水深h之間的關系，并分析當水深為a時，該關系有什么特殊性。

2.項目轉化：利用幾何學知識，將該問題轉化為分兩段求濕周與水深之間的函數關系。

3.數學知識：（1）函數的概念；（2）函數與數列的極限；（3）極限的求解；（4）函數的連續性。

4.項目求解：利用函數的求法解決以上問題。

5.習題鞏固：根據學習情況，給出極限和工程上生活中常見的函數問題。

項目二：導數與微分

1. 項目設計：“梁”是中國建筑構架中最重要的構件之一，它一般是一段橫截面為矩形的橫木?，F在給定一個直徑為d的原木，要將它做成一根屋頂的橫梁，問：需要如何截才能使該橫梁的承載能力最大？

2.項目轉化：根據力學知識，將上面的問題轉化為數學上求連續函數最值的問題。

3.數學知識：（1）導數的定義；（2）導數的基本公式；（3）導數的四則運算法則；（4）復合函數的求導法則；（5）其他求導方法，例如隱函數求導法、對數求導法等。

4.項目求解：利用求導數的方法解決最值問題。

5.習題鞏固：根據學習情況，設計工程上生活中常見的類似問題。

項目三：定積分

1.項目設計：水平梁上受分布載荷的作用，其載荷度為q（x）（N/m），梁長為l（m）。求該分布載荷對梁左端點O的力矩。

2.項目轉化：由力學知識和極限的思想，將該問題轉變為求一個函數和的極限的問題。

3.數學知識：（1）定積分的定義；（2）基本積分公式；（3）換元積分法；（4）分步積分法。

4.項目求解：利用求定積分的方法解決函數和的極限問題。

5.習題鞏固：根據學習情況，設計工程上生活中常見的類似問題。

項目四：概率統計初步

1.項目設計：為測試混凝土抗壓強度是否過關，某公司對生產的混凝土進行抽樣檢查。假設已知抽樣的混凝土有n組，第i組的測試值為f■，問如何評定該混凝土的強度？

2.項目轉化：根據建筑材料與檢測相關知識，將上述問題轉化為概率統計問題。

3.數學知識：（1）正態分布；（2）總體、個體與樣本；（3）統計量：樣本均值、樣本方差等。

4.項目求解：利用概率統計知識求解上述問題。

5.習題鞏固：根據學習情況，設計工程上生活中常見的類似問題。

項目五：數學軟件及其應用

1.練習：就前面學習過的求極限，求導數，求積分和求均值、方差等數學問題在數學軟件上進行練習，確保熟練掌握。

2.測試：就學生掌握情況進行測試。

四、教學反思

1.教學成效。通過在建筑工程技術專業進行數學教學改革實踐，我們采用項目化教學方法，使學生能夠將數學知識與專業知識相結合；培養了學生學習數學的積極性，改變學生既定的數學無用思想，做到基礎課與專業課學習相互促進。

2.教學改進。運用項目化的方法教學，將該專業學生在后續課程中遇到的數學知識進行項目設計，同時根據專業要求進行增減，授課內容靈活，有利于保證人才培養的全面性。在本次課改的過程中，我們初步嘗試將概率統計作為一個項目設計在其中，滿足該專業人才培養的需求。

本次課改只是筆者的初步嘗試，只涉及到極限與連續、導數與微分、定積分、概率統計和數學軟件等內容，今后將繼續依照專業課程教學計劃需求，循序漸進將其余知識列入項目設計，完善教學體系、優化項目設計。

【參考文獻】

[1]陳沛森.工科高等數學[M].杭州：浙江大學出版社，2013：1-122.240-245

[2]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社，2008：46-47.128-130

[3]陳秀華.土建數學（上冊）[M].北京：人民交通出版社股份有限公司，2018：25.83.129

[4]陳秀華.土建數學（下冊）[M].北京：人民交通出版社股份有限公司，2018：107-110.124-129

[5]畢萬利.建筑材料與檢測[M].北京：高等教育出版社，2014：66-70

[6]蘇振超，張麗娜.建筑力學[M].西安：西安交通大學出版社，2012：38-40

（基金項目：義烏工商職業技術學院2018年校級課堂教學改革項目：2018KG04）