“追”出興趣，“問”來思維

黃心怡

摘要：靈活且有深度的追問可以誘發學生的探究興趣，使其在自主思考和深度探究中向著知識深處漫溯.本文中借助多個具體實例，簡要論述課堂追問的時機，引領學生走數學研究之路，發展學生的數學核心素養.

關鍵詞：追問；數學思維；核心素養

“行是知之路，學非問不明.”課堂教學不僅需重視設問，還需要關注追問，且都需要問得巧、問得妙，才能亦啟亦導，撥動思維之弦，激發探究熱情，從而在自主探究和合作學習中生成智慧，獲得發展.可以這樣說，靈活且有深度的追問能夠誘發學生的探究興趣，使其在自主思考和深度探究中向著知識深處漫溯.筆者基于對課標的理解，溝通好教材與學情進行了課堂追問藝術的探索.本文中簡要論述課堂追問的時機，以期引領學生走數學研究之路，發展數學核心素養.

1 于悱憤混沌處追問，促進認知的完善

教師基于教學目標、教學內容和具體學情精心設計導學問題，引導學生深入思考，促進學生思維發展.但往往對于教師的問題，學生常常會出現認知的模糊、理解的誤差，甚至方向的偏差，此時教師需準確定位學生的悱憤混沌處，通過及時而適切的追問使問題再聚焦，引領學生調整思考方向，明晰探究思路，修正數學思維，從而完善認知，發展思維［1］.

案例1? 圖形的相似

問題? 觀察圖1，這四組圖形中形狀相同的有哪些？

生1：我覺得只有圖1（3）的兩個圖形形狀相同.

師：那么剩下三組圖形中的兩個圖形有何不同之處？

生2：圖1（1）的國旗形狀和大小都相同，也是正確的.

師（追問）：生1，你覺得生2的觀點正確嗎？（生1點頭.）

師：那你為什么沒有選圖1（1）？

生1：看到題目我就想當然地認為找尋的是“形狀相同，大小不同”的圖形.

…………

以上案例中，學生由于受到全等圖形的誤導，產生了“相似圖形只能是形狀相同、大小不同的圖形”這樣的錯誤認識，將全等圖形“踢”出了相似圖形的陣營.事實上，全等圖形由于具備了相似圖形所有特征，因此是特殊的相似圖形.這里，正是因為教師在學生悱憤混沌處的精準追問，才促發了學生的思維靈感，引發學生的反思和質疑，讓學生的認知經歷“肯定—否定—再肯定”的循環過程，最終在思辨中厘清知識，在調整中完善對“圖形的相似”的認知，獲得真正意義上的發展.

2 于理解錯誤處追問，自我修正

“不露痕跡的教育是最有效的教育”，每個教師都應將無痕教育視為畢生的教育追求.在學生探索知識的旅途中，出錯是在所難免的，倘若此時教師采取置之不理的態度，又或是以激進型言辭刺激，則會很大程度上挫傷學生的自尊心.教師需要借助自身的教學智慧準確定位學生犯錯的原因，并及時以追問為載體引領學生進一步感知、體驗和感悟，使其在自我反思中完成自我修正，從而在自我完善和自我調整中自覺反思提煉，以獲得對知識本質的正確理解.這樣適時、適切的追問，不僅保護了學生的探學激情和學習自尊，而且幫助學生在自我反思中獲得豐富的感悟和體驗，最終在無痕教育中更好地培養學生的數學素養［2］.

案例2? 三角形的高

問題? 如圖2，已知△ABC，那么以下四個選項中，表示邊AB上的高的是（? ）.

師：你們選的是？

生1：我選A.

師：為什么這樣作高？

生1：就是過點C作邊BC的垂線，所得垂線段就是高.

師（追問）：我們再來讀一讀題目，是作哪一條邊的高？

生（齊）：邊AB上的高.

師：那你能說出“什么是三角形的高”嗎？（生1撓了撓頭，顯然他不會.）

師：那就讓我們一起來回顧一下“三角形的高”的定義.（教師課件演示）

師（追問）：那本題需要作的是哪條邊的垂線？需要經過哪個頂點，且該頂點與這條邊相對嗎？

生1：我剛才腦海中想象的高是過點C，且與C點所在的邊BC垂直，顯然與它的定義不符.

師：那該如何畫呢？

生1：過點C作邊AB的垂線，該垂線即為所求.

師：真棒！那你當時選A的依據是什么？

生1：我記得小學作平行四邊形的高時就是這樣操作的，只需在任意位置作垂線垂直于底邊.

…………

以上案例中，學生之所以犯錯，主要源于小學階段作平行四邊形高的經驗，這樣照搬已學知識的情形發生了，倘若教師不能及時發現錯誤和糾正錯誤，則會導致知識的負遷移.技藝高超的教師常常可以預見學生的錯誤，并能發揮教學機智及時追問，讓學生在反思中獲得豐富感悟，主動修正自身認知思維中的不足，同時在心領神會的過程中產生更加自然、流暢、深入的互動，培養探究精神，提升思維品質.

3 于意見相左時追問，活化思維

在數學學習的過程中，學生常常會因為自身思維水平和認知水平的差異產生不同的意見.此時需要教師以追問的藝術引領學生在反思中調整思考方向，促進深化感悟.圍繞學生意見相左的焦點處準確追問，可以引領學生在換位思考中借鑒與學習他人的長處，從而在批判性思考中博采眾長.要注意的是，追問意在給予學生自我暢言的機會，引導他們于各自思維觀點中篩選具有價值的信息，并在深入思考中自我調整和完善，在大膽表達中深化感悟，彰顯不同個性的同時活化思維［3］.

案例3? 分式

師：新的代數式都需研究運算，分式自然也不會例外.分式的加減乘除都是我們研究的重點.那么，誰來說一說你打算如何計算分式的乘除？

生1：兩個分式相乘時，只需分子乘分子、分母乘分母，之后約分即可.

師：那分式的加減呢？

生2：兩個分式的加減，分母不變，只要分子相加減即可.

生3：我不贊同他的觀點.

師：看來你們有不同觀點，請具體說一說.

生3：分母相同的分式相加減時，可以用生2的方法完成，但是分母相異的分式相加減就不是了.

師：該如何完成呢？

生3：應通過通分將它們轉化為同分母的分式再加減.

師：大家覺得生3說得對不對？（其余學生點頭贊同.）

師：剛才分式的相關運算法則你們都是通過類比的方法得出的，這些運算法則正確嗎？通分與約分的依據是什么？

生4：分數的基本性質.

生5：應該是分式的基本性質.

…………

探尋不同意見中的焦點并及時追問，可以在最短時間內引導學生在深入思考和探究中發現問題，激活創新思維.本節課采用的主要學習方式是類比，由于分式與分數的基本性質具有異曲同工之妙，這就為簡單的方法遷移創造了條件.此處教師采用追問的方法處理學生的相左意見，讓學生充分意識到對分式的研究需建立于“分式有意義”這一基礎之上，并明晰思維參與下的類比才是合理科學的，從而獲得對類比思想更加深刻的理解和認識，為后續的自主構建作足準備.

參考文獻：

［1］袁亞娟.初中數學課堂教學有效追問“三落點”［J］.科普童話（新課堂），2013（4）：11.

［2］吳昌湖.初中數學課堂中的有效追問［J］.廣西教育，2014（9）：109.

［3］楊玉希.優化問題設計 追求高效課堂——以《中位數和眾數》教學設計為例談問題設計［J］.中學時代，2013（12）：129-131.