小學數學幾何直觀培養實踐策略研究

張麗燕

摘 要：對于小學數學而言，幾何直觀是較為重要的內容。教師在數學教學中培養學生的幾何直觀能力，有助于培養學生的創造性思維。教師可以借助數學的結構特征，使用圖形、實物等直觀形象的物體，將抽象的數學知識直觀形象地展示在學生面前。教師在滲透數學知識技能的同時，應科學合理地使用生活中的事物，促使學生在實際觀察中將數學知識與生活相結合，引導學生發現生活中的數學，體會數學在生活中的廣泛應用。

關鍵詞：小學數學;幾何直觀;策略研究

新課標認為，幾何直觀指借助圖形，對數學問題或現象加以描述，以使復雜、抽象問題簡單化、具象化，從而幫助學生直觀而深入地了解問題。文獻研究及教學實踐均已表明，通過幾何直觀，不但可使學生直接認識數學問題，而且可使其直接感知數量關系，并據此確立一種符號意識及空間觀念。如果深入分析數學核心素養，便可發現，這實際上正是小學數學核心素養的絕大部分內容。由此可知，幾何直觀素養培養于小學生數學學習的意義。鑒于其作用與地位，在核心素養培養下，需要采取一些切實可行的策略，強化相關知識的培養。基于理論學習及實踐總結，筆者提出幾條建議，以供參考。

一、動手操作，強化體驗

在小學階段，幾何直觀通常更多地涉及點線面于不同層次或不同位置的組合。但因為在小學階段，學生普遍缺乏抽象邏輯思維，不能準確地把握點線面的結合方式或位置關系，在此情況下，單純地依靠教師講解、作圖，學生并不能深入理解其中的數量關系。但如果能引導學生親自動手作圖，不但可使其在實踐中強化對點線面結合層次、位置關系的理解，而且可在直觀能力的培養中提升其動手等多方面的實踐能力。

例如，在學習“三角形、平行四邊形和梯形”章節時，在講授三角形的構成時，學生普遍不能理解“任意三個點，只要不共線就能夠構成一個角形”這一含義。為強化學生對涉及的“點線組合”“數量關系”的了解，教師首先隨機挑選三個學生站成一排。然后，按三角形的“點線關系”引導其直觀感知。最后，隨機邀請學生通過黑板等演示三角形的畫法。在學生作圖的過程中，教師再根據學生所畫三角形的形狀，引導其了解直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形。事實證明，通過這種直觀實踐形式，學生不僅加深了對相關知識的了解，而且加深了對垂線性質的了解。

二、數形結合，拓展思維

幾何直觀可把復雜問題簡單化，但更能為學生理解數形關系、數量關系提供直接明了的角度。實際上，無論是從幾何直觀單一方面的素養培養來講，還是就核心素養綜合培養而言，均有必要把基本的幾何圖形與常見的數學問題有機結合。這樣，才能加快、加深學生對數學問題的了解，在強化數學思維的同時，拓展思維空間。“栽樹”是常見的小學應用題，對此問題，可以采用數形結合的方式，運用幾何直觀解決。例如，有題干這么敘述：“在100米長的校園小路上種樹，每隔50米種一棵樹，求需要種幾棵樹？”對此問題，相當數量的學生均認為非常簡單，直接用“100÷50=2”。但實際上，這種結果是錯誤的。因為持有這種思維的學生只考慮到路的一端，而忽視了另外一端。

為拓展學生數形空間思維，教師通過思維導圖的形式為其做了直觀展示。如圖1所示。

對此，學生興致很高，踴躍發言，不但活躍了氣氛，而且提高了課堂教學效果與質量。尤其需要指出的是，思維導圖的創新運用為幾何直觀數形結合開拓了思路。所謂數形結合，并不一定完全是數學意義的點線面等。相反，包括“思維導圖”以及像Word里的“SmartArt”，只要運用恰當，同樣可實現預期效果，甚至從某種程度上來說，效果更好。（如圖2所示）

三、學以致用，從做中學

“從做中學”是美國教育家、哲學家杜威的主要教育思想與理念。數學學習的根本目的在于運用數學思維與邏輯處理生活中的數學問題。從此方面說，這與“從做中學”的理念完全契合。核心素養下幾何直觀的培養需要與實踐結合，引導學生于生活中靈活運用。這樣，數學學習的目的才能得到實現，幾何直觀素養的培養也因此可以得到更多的載體與介質。

例如，在學習“平面點圓關系”的時候，可結合學校實際，為一些易受噪音影響的區域設置禁鳴區。通常情況下，汽車噪音污染半徑為60米。禁鳴區的設置便是以易受影響的教學樓為原點，畫一個半徑為60米的圓。如果汽車行進的道路在此圓內，那么這一段道路自然是禁鳴區。在確定了這種思想以后，教師可引導學生以鉛筆等繪制相關圖示。當然，也可運用Word里自帶的繪圖功能繪出餅狀圖等。

總之，點線面是培養小學生幾何直觀構圖的主要元素，發展學生的幾何直觀能力，最重要就是做好形象與抽象、直觀與理性的有機融合。在現代教育科技的運用下，教師應敢于大膽創新，運用相關繪圖軟件，通過適當變形、著色等，賦予幾何圖形以生命。這樣，不但可提升教學效果，而且可激發學生內在興趣，為學生樹立終身數學學習的觀念奠定良好的基礎。

■參考文獻

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