核心素養理念下培養小學生空間觀念的教學實踐

袁玉蓮

【摘要】在《數學課程標準》中明確指出，空間觀念是學生的核心素養之一，它的形成需要一個循序漸進的過程，要讓學生經歷觀察、表達、體驗、操作、探究等活動才能得到發展。筆者通過認真研讀如何理解空間觀念、如何培養小學生空間觀念相關書籍、論文、報告等后，從實際教學出發，以《圖形的旋轉》教學實踐為例，進行了課堂教學實踐策略探究。同時，借助信息技術發展學生空間觀念，以求在抽象概括中初建空間表象、在描述辯證中積累空間觀念、在操作探究中初步形成空間觀念。

【關鍵詞】核心素養;空間觀念;圖形旋轉

在《數學課程標準》中明確指出，空間觀念是促進學生發展數學核心素養的十大關鍵詞之一，它貫穿在“圖形與幾何”板塊學習的全過程。發展學生的空間觀念有著重要的意義，它能使三維圖形與二維圖形相互轉化，也是空間想象必不可少的內容。如果缺乏空間想象，那么就無法對腦海中已有的表象進行改造，更談不上發明與創造。因此，發展學生的空間觀念需從小抓起，從小培養學生有意識地觀察生活，了解物體的幾何屬性，從而形成良好的邏輯思維，培養空間觀念，發展創造創新能力。

為直面解決“圖形與幾何”板塊中空間觀念的培養問題，筆者選用人教版小學數學五年級下冊《圖形的旋轉》作為教學案例，基于學生的最近發展區，設計學生參與觀察、思考、表達、想象、操作等一系列豐富而有層次的學習活動，讓學生經過努力能用數學的語言描述旋轉運動的過程，經歷圖形旋轉的過程，探索圖形的特征和性質，并會用圖形的運動創造美。

一、在抽象概括中初建空間表象

空間表象的形成離不開對物體特征的抽象與概括。在教學過程中，教師引導學生理解圖形旋轉的含義，通過構建新舊知識的聯系，展示生活現象。學生通過觀察、思考、抽象概括出旋轉的含義，分三個層次開展。第一，復習鞏固，激活學生原認知，你還記得圖形有哪些運動方式嗎？你能用一個動作表示旋轉嗎？學生用手指畫一圈、甩胳膊一周、扭脖子一周等，創造出用身體表達旋轉的元素。第二，展示現實生活中的鐘表、道閘、鐘擺、秋千動態圖，這些物體圖片的運動是旋轉嗎？引導學生認真觀察，從視覺中感受空間觀念。再而追問：有不同的想法嗎？學生之前對旋轉的認知是較為淺顯的，關于非360°的運動，如，道閘、鐘擺、秋千，均有異議。第三，在問題沖突中找相同點，請仔細觀察一下，它們有什么共同點？學生不難發現它們都是繞某個點在轉動。通過思考、表達、討論、對比與總結，像這樣繞某個點或某條軸為中心轉動，不管有沒有轉一圈，都屬于旋轉，從而將實物進行抽象概括，形成旋轉的概念，初步建構空間表象。

二、在描述辯證中積累空間觀念

用語言描述物體的運動，需要抓住其關鍵要素，在對方看不到實物的情況下，通過你的描述能產生符合原形的直觀想象。因此，在教學過程中就需要注重指導學生用準確、嚴謹的語言進行描述，在描述中積累空間觀念。《圖形的旋轉》一課，以“用數學語言描述旋轉運動的過程”作為教學目標之一，教師通過引入《西游記》人物：孫悟空，他需要用金箍棒（實物：小棒）擊中位處三點鐘方向的蜘蛛精作為情境，請學生說指令。學生剛開始不會用言語表達，嘗試用手比劃，在教師的引導下認識可以用順時針、逆時針描述旋轉方向。緊接著有學生說：“按順時針方向旋轉。”（如圖2）在辯證中還要說清楚“旋轉角度”。教師質問：“按順時針方向旋轉90°即可擊中目標？”展示錯例（如圖3），“旋轉中心”的確定也是非常重要的，再而擴展思維，除了正向思考，還可以逆向思考，可以說成金箍棒（小棒）繞點O按順時針方向旋轉90°指向目標，還可以說金箍棒（小棒）繞點O按逆時針旋轉270°擊中目標。學生由不知道如何描述到不完整的描述，再到準確語言的描述，最后，運用到描述生活中道閘開合問題、鐘表的運動過程。

三、在操作探究中初步形成空間觀念

學生參與操作是獲得數學基本活動經驗，培養學生的空間觀念的一種有效的方式。在探索旋轉特征環節中，設計了想一想、轉一轉、辨一辨、畫一畫等探究活動。以《西游記》中，徒弟三人救師傅有一個等腰直角三角形的機關鎖情境，提示的密碼是：“繞點O順時針方向旋轉90°”，按指示旋轉后，輕輕按下，如果正確，門便會打開。讓學生想一想，轉一轉。在操作中初次感受圖形的旋轉過程，在辯證中加深對旋轉要素的認知。乘勢而上，繼續組織學生動手操作，繞點O按順時針方向旋轉90°三次。再換另一把三角尺，繞點O按逆時針方向旋轉90°（如圖4）。一方面，學生自制了角度分別為30°、60°、90°的直角三角形作為學具，在小方格紙上轉一轉，感受旋轉的過程;另一方面，教師自制了直角邊長約為12cm、20cm、24cm的直角三角形作為教具，請學生代表在黑板磁性方格紙上板演操作。在對比觀察中發現旋轉前后旋轉中心、圖形大小、形狀不變，圖形的位置變了。此外，還讓學生嘗試讓三角形繞直角邊OA（哪里可以看到？）旋轉一周，通過想象、操作，讓旋轉從二維空間跨越到三維空間，豐富學生對旋轉運動的直觀體驗，進一步發展了學生的空間觀念，讓學生體驗“做中學”，體會“學數學就是做數學”。

四、利用信息技術發展學生空間觀念

信息技術能使憑空想象、難以理解的知識通過形、聲、情、意形象化，讓學生在動態中獲取直觀感知，從而激發學生學習的興趣，達到提高主觀能動性的教學效果。在教學過程中借助多媒體技術：一是展示生活情境中的鐘表、秋千、道閘、鐘擺等動態圖，讓學生能身臨其境，在視覺層面豐富他們構建空間觀念。二是展示圖形旋轉的過程，圖形繞點O按順時針方向旋轉90°四次，畫面清晰，操作流暢，富有動感，便于學生觀察旋轉過程的變與不變。三是能創作旋轉圖形，展示三角形按照每次旋轉角度為10°、5°、1°的方式，旋轉一周形成美麗的花形（如圖5），趨近于圓形，從而感受旋轉的美妙。四是能讓圖形旋轉從平面到立體，展示三角形繞直角邊OA旋轉一周，形成立體圖形——圓錐（如圖6）。在循序漸進的動畫展示過程中，幫助學生化抽象為具體，有效促進學生空間觀念的發展，激發學生的熱情。

綜上所述，在數學學科核心素養的視域下，教師不僅要立足教材，分析學情，還需要組織有趣、豐富而有數學味的體驗操作活動，讓學生充分地探究與學習，在抽象概括、描述辯證、操作體驗、拓展運用等活動中，真正促使學生形成空間觀念，促進核心素養的發展，提高學生綜合能力。

參考文獻：

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