用“錯誤”點燃“智慧”

張月萍

摘? 要：在知識學習中出現“錯誤”在所難免，關鍵在于如何看待“錯誤”、如何利用“錯誤”;發揮“錯誤”的潛在價值，以“錯誤”點燃學生的智慧。文章從“錯誤”資源的特點入手，通過對小學數學教學中的“錯誤”資源利用現狀分析，重點提出了“錯誤”資源在小學數學教學中的有效應用方法，旨在通過“錯誤”資源的合理利用，讓“錯誤”資源變廢為寶，促進數學教學質量提升。

關鍵詞：小學數學;錯誤資源;現狀;應用

一、“錯誤”資源的特點

1. 動態性

師生是具有生命力的個體或群體，具有自主意識的鮮活生命，因此在課堂的教學活動中不會完全按照預設的教學方案執行，其產生的時間以及出現錯誤的內容是不確定的，因此我們稱之為教學是一個動態的過程，而動態教學過程中錯誤資源的生成同樣具有動態性。

2. 真實性

錯誤資源是學生在知識學習中的自然反應，其代表了學生對于知識的掌握與運用情況，可以說是課堂教學的真實產物之一，在更加貼近學生本身的學習狀態，具有真實性的特點。

3. 隱秘性

錯誤資源是動態生成的，同樣是隱秘的，隨意出現卻又不容易被發現，有價值的錯誤資源需要教師深入挖掘，并且采用科學的利用方法，才能發揮錯誤資源的教育價值。并非所有的錯誤都能夠成為課堂教學中的資源，如一些非典型的錯誤，可以直接被糾正的錯誤，則無須特別關注。

4. 代表性

每一名學生都是一個獨立的個體，因為思維方式、認知結構、生活環境的不同而出現個體差異，使得學生在看待同一事物的角度不同，才會出現這樣或那樣的錯誤。然而這些錯誤并非是獨立的，其中存在著一些內在聯系，此時教師可將錯誤分門別類，作為代表性的錯誤資源，通過教師的指導讓學生掌握不同類型問題的解決方法，提升問題解決的能力。

5. 可用性

“可用性”是錯誤資源在課堂教學中應用的重要依據，其作為一種教育資源，本身源于錯誤，但通過對“錯誤”的有效轉化發現其內在價值，促進思考、激發認知、反思鞏固，能夠促進學生認知結構的不斷完善，培養學生積極探索的良好精神品質，具有深遠的意義與價值。

二、小學數學教學中的“錯誤”資源應用現狀

1. 錯誤資源利用深度不足

錯誤資源需要教師的深度挖掘，才能發揮出其本身的教育功能，若是數學教師在錯誤資源利用中缺乏深度，將會導致錯誤資源在課堂教學中的運用效果大打折扣。如在“認識100以內的數”教學中，教師組織學生在計數器上表示出69，但是我們發現很多學生所表示出的數字并不正確，于是教師請在計數器上撥出正確數字的學生上臺演示，并說出這樣撥數的原因，便草草地進入到下一個教學環節，在這種情況下學生對錯誤的印象不深，未能了解錯誤出現的真正原因，在同類問題出現時還會重蹈覆轍。

2. 錯誤指導缺乏針對性

在小學數學教學中，教師給學生布置完一道題之后，會留給學生一些思考與問題解決的時間，然后開始公布大膽，為了了解學生的問題回答情況而詢問“答對的同學請舉手”。此時若是絕大部分學生都舉手了，教師便會講述下一個知識點;若是出現錯誤的學生較多，則會重新講解一遍答題，這種方式雖然糾正了學生的錯誤答案，但是卻沒有糾正學生的錯誤思維，缺乏對不同學生的錯誤思維針對性的指導。為了追求課堂教學進度，而忽視了學生對知識的吸收與內化，大大降低了小學數學的教學質量。

3. 盲目擱置錯誤

小學生的數學知識儲備有限，并且對現有知識的正誤判斷能力較低，若是教師未能及時糾正學生的錯誤理念，將會影響小學生今后的數學學習。比如在學習“千克與克”中，教師讓學生通過課前預習舉出生活中有關“千克與克”的例子，一名學生說“人每天大約要喝600千克水”，教師沒有評價;另一名學生說“大象的重量應該有96千克”，教師也未糾正。經過詢問后了解到教師認為新課改要求尊重學生并鼓勵學生自主探究，因此應該讓學生自己發現錯誤、自己糾正錯誤。但是，這種盲目擱淺錯誤的教學方法并不符合小學生的認知能力，將會導致學生的知識體系整體結構出現偏差，造成知識混亂的情況。

三、錯誤資源在小學數學教學中的有效應用方法

1. 善待錯誤，引發深度探究

善待錯誤是錯誤資源價值得以發揮的前提，因此教師必須認識到學生在知識學習中出現錯誤是一種正常現象，只有錯誤才能促進成長，科學利用錯誤才能激發智慧、挖掘潛力、獲得真理，因此教師應善待學生的錯誤，不急于批評、不輕蔑以待、不嘲諷取笑，具備“容錯”的態度，才能讓小學生在數學學習中不再小心翼翼、謹小慎微，為學生創作輕松的學習環境，讓其敢于犯錯、敢于質疑，從而提高思考能力。

其次，需要教師引導學生對錯誤進行深度探究，在錯誤探究中發現數學規律，激發小學生的數學學習熱情。如在“年、月、如”教學中，大部分學生通過課前預習已經基本了解到了平年與閏年的判斷方法，此時教師并沒有急于講解這種判斷平年、閏年的方法并不適用于整百年，而是繼續出現“2005年、2018年、2100年”等多個年份，并且提問“其中哪個年份是閏年？”學生們齊答“2100年”，此時教師利用媒體課件展示2100年2月份的日歷（如圖1所示），日歷中顯示2100年2月份只有28天。學生開始疑惑，產生了強烈的求知欲。通過這種引導學生犯錯，引導學生探究知識學習中的盲點，激發了學生對數學學習的思維熱情，為了明白真相而產生自主探究的渴望，有助于小學生在錯誤探究中深度學習。

2. 分析錯誤，引導自學自悟

許多教師在遇到學生數學學習中的錯誤時，將錯誤產生的原因歸結于粗心、計算能力低、理解能力差，缺乏針對性的指導，最終導致學生一錯再錯。為了解決學生在數學學習中重復性錯誤的問題，需要教師引導學生分析錯誤，了解“錯在哪里”、洞悉“為何出錯”、掌握“如何糾錯”，只有對癥下藥才能藥到病除。

但是，由于學生個體之間的差異，對待同一問題的思維方式不同，教師在有限的課堂時間內不可能做到一一指導，逐個糾錯，為此數學教師可以采用引導自悟的方式，發揮教師的引導與啟發作用，同時有助于提高了小學生的辨析能力。如已知正方形的面積是25m2，求其外接圓的面積是多少。如圖2所示，此時學生計算出了正方形的邊長為5cm，便將其作為圓的直徑，此時教師提出問題，如“我們剛才是如何計算的？解法錯在哪里？”通過每一名學生的思考，了解到自己問題思考中的偏差，恍然大悟，讓學生在自學自悟中加深了錯誤印象，避免再次出錯。

3. 利用錯誤，促進反思與總結

首先，學生是錯誤出現的主體，因此教師在錯誤資源利用中需要為學生提供錯誤分析與錯誤對比的機會，讓學生在錯誤對比與反思中產生認知沖突，了解到自身在數學知識學習中的不足，以認知沖突促進學生知識結構的完善。其次，教師可以利用變式訓練與知識遷移練習的方式，引導學生在錯誤總結中掌握數學規律，促進學習能力的提升。

四、結語

綜上所述，錯誤作為小學數學教學中的寶貴資源，需要教師能夠正確對待錯誤，并且掌握錯誤資源的有效運用方法，以此發揮錯誤資源的教育價值，促進小學生數學學習能力與學習質量的提升，具有重要的意義。