指向自主：小學數學“蜂群式”課堂教學探索

郭岳虎

摘? 要：“蜂群式”課堂教學是一種教育隱喻、課堂隱喻，其根本目的是促進學生自主學習。在“蜂群式”課堂教學中，教師要營造良好的學習氛圍，引導學生自主思考探究，促進學生的長遠發展。“蜂群式”教學將學生從被監管的尷尬位置上解放了出來，能讓學生獲得積極的情感體驗。置身于“蜂群式”課堂上，學生的數學思維能力、洞察能力和創造力都能自然而然地得到鍛煉、發展。

關鍵詞：小學數學;高階思維;“蜂群式”課堂教學

著名社會學家齊格蒙特·鮑曼在《共同體》一書中曾經提出了兩種社會運行模式，即“全景監獄”和“蜂群”。課堂是一個“小社會”，通常也會呈現出兩種不同的運行模式，即“全景敞視課堂”和“蜂群課堂”。所謂“全景敞視課堂”，是指“教師控制、規約學生的課堂”。所謂“蜂群課堂”，則是指“教師不再充當看守人，而充分發揮‘養蜂人的作用，通過設置蜜源，引導學生自主思考、深度探究的課堂”。由此可見，“蜂群式”課堂是一種教育隱喻、課堂隱喻，它有助于營造良好的課堂學習氛圍，有助于促進學生的長遠發展。建構“蜂群式”課堂教學，實施“蜂群式”教學，其根本旨歸在于倡揚、促進學生的自主學習。

一、“蜂群式”教學：營造良好的學習氛圍

沒有人會把蜂群帶到一片繁花似錦的草地上。誰要想把蜂群作為目標，首先應該關注菜地上的鮮花，而不是關注單個的蜜蜂飛行的路線。“蜂群式”教學，首先應當創設良好的學習情境，讓學生產生學習的訴求、愿望，激發學生的學習興趣，引發學生的好奇心、求知欲。這種良好的學習氛圍的營造，不是依靠外在的東西的吸引，而應當喚起學生對數學本身的學習熱情。這就需要教師在教學中要充分展現數學的魅力，并且要讓學生感受、體驗到這樣的一種魅力。

良好的學習氛圍是學生數學學習的直接動因。在數學教學中，教師可以通過創設情境，激發學生認知沖突，引發學生積極、主動地參與學習。而要有效地激發學生的認知沖突，教師還需要了解學生的具體學情，架設學生已有知識經驗與數學新知、未知之間的橋梁。良好的學習氛圍，一定能讓學生的數學新知切入“最近發展區”。作為教師，要積極搭建支架，為學生提供必要的工具和合理的資源。在這里，不需要教師發布命令，也聽不到任何對紀律的要求，學生猶如飛來飛去的蜜蜂，他們在課堂的花叢中自由地飛翔、采蜜。比如，教學《除數是整數的小數除法》這部分內容時，筆者從學生的已有知識經驗——“有余數的除法”出發，創設問題情境：小明的媽媽在超市購買了5千克香蕉，一共花去了12元，每千克香蕉多少元？這一情境是學生生活中常見的情境，學生都認為應該用12（元）除以5（千克），才能得到每千克香蕉多少元。在計算的過程中，學生發現計算結果是每千克2元還余2元。通過自主計算結果，學生敏銳地意識到這一結果并不能解決香蕉的單價問題。如何能計算出香蕉的實際單價？這一問題顯然引發了學生的認知沖突。有學生認為，可以將余下來的2元兌換成20角，這樣就可以繼續計算。通過學生間的相互交流、深度研討，大家積極嘗試解決問題。

“蜂群式”教學是基于對學生主體性、獨特性、個體性的潛質進行考慮的。在蜂群中，每一只蜜蜂都是一個獨立的、自主性的個體。蜂群的行為看起來是自發的，但并不是說養蜂人可以不作為。以柔性的方式設置蜜源，能夠有效地引領蜜蜂飛行的方向。換言之，有意義、有價值、有魅力的數學能夠讓學生全身心地卷入學習之中，并且樂此不疲。

二、“蜂群式”教學：引導自主的思考探究

深度思考與深度探究是學生數學學習的兩大基石?！胺淙菏健苯虒W，能夠引導學生自主思考和探究。在數學學習中，學生猶如蜜蜂，他們依靠自我推動、自我指引，他們不用發布任何命令、指令。蜂群的行動看似雜亂無章，但卻有著內在的秩序。這種內在的秩序并不是由養蜂人強加的，而是由蜜蜂自發創造、沿襲下來的。蜂群習慣于自我管理、自我推動、自我引領。每一只蜜蜂的勞動都是自愿的，都是有情趣的。這啟示我們，在數學教學中，要堅持“以生為本”“學為中心”“能力為重”，遵照“效率優先”“學生自主”“學業減負”的原則，積極探索“蜂群式”教學。

比如對于蘇教版六年級下冊的《認識圓柱》這部分內容，很多教師在教學中往往是讓學生攜帶一些圓柱形物體進入課堂，然后引導學生觀察圓柱的特征。這樣的教學是一種膚淺的教學，學生的數學思維緊緊停留在形象直觀、膚淺認知等認知層面上。為了激發學生的數學思維，讓圓柱的認知為學生后續學習圓柱的側面積、體積等奠定基礎。筆者在教學中從諸多圓柱特征中提煉出最為重要的特征——“圓柱的上下兩個圓的周長就是側面展開的長方形的長”，這一知識重點是學生后續學習圓柱的表面積、體積的關鍵。基于此，筆者設計、研發了“大問題”，助推學生的深度探究：找一找自己身邊是圓柱體形狀的物體，觀察圓柱體形狀的物體有怎樣的特征？制作一個圓柱，接頭處不用重疊而用膠帶直接粘貼，在制作的過程中，你遇到了哪些困難，是怎樣解決的？這樣的問題，能讓學生不斷地嘗試、摸索。在自主覓食的過程中，學生產生了諸多發現，如圓柱有無數條高;沿著高剪開圓柱的側面是一個長方形;圓柱一共有三個面，上下兩個面是完全相同的圓……在制作圓柱的過程中，學生還生成了數學學習智慧，比如先做底面，再做側面會比較方便;用平行四邊形紙張也可以圍成圓柱的側面等?！胺淙菏健苯虒W尊重了學生的個性，充分發揮了學生的主體作用，提升了學生對學校、學習的認同感和積極性。因此，“蜂群式”教學更有助于學生的全面成長、長遠發展。

在“蜂群式”教學中，學生是具有主動性、自主性發展的人。作為教師，要充分激發學生的自主性，而不是窮思竭慮地想著如何控制學生。在“蜂群式”教學中，師生、生生都向著同一個目標行進。作為園丁的教師，在成就學生的同時也成就了自己。在課堂上，教師猶如一個園丁，他總是想方設法地引導蜂群去往栽滿了芳香鮮花的地方，讓學生自由徜徉其中，淋漓盡致地享受生命感、獲得感、意義感和價值感。

三、“蜂群式”教學：促進學生的長遠發展

“蜂群式”教學，需要教師在學生實現目標的路途上設置一個個輔助措施和激勵措施，以激發學生探索的欲望，讓學生主動地接近目標。盡管學生的探索路途崎嶇，甚至出現課堂亂哄哄的現象，但正如《蜜蜂的寓言》中所說的，“盡管蜜蜂都亂哄哄的，但蜂巢卻一派繁榮”。在課堂上，如果每一位學生都積極、主動地融入數學學習之中，他們就能相互啟發、相互扶持，從而形成數學學習“共同體”，并讓這個共同體整體性獲得發展。

蜂群中的每一只蜜蜂，都有自主決定自己飛行方式甚至飛行方向的自由。美國著名教育家杜威曾說，“人絕不會像動物那樣對于環境始終如一地做出機械的反應，人的性格是世界上最不容易服從機械規律的”。而德國思想家馬克思說：“即使是最優秀的蜜蜂和人比較起來也是蹩腳的，因為人在活動前有自己的目的?！薄胺淙菏健苯虒W，不僅要讓學生進行無拘無束地探索、思考，更要對學生的數學學習內容進行拓展、延伸。比如在教學《圓柱的體積》之后，教師可以將學生已經學習的長方體體積、正方體體積等納入其中，引導學生從數學知識的本質、整體上認識直柱體的體積。借助多媒體課件，可以向學生動態演示長方形累積成長方體、正方形累積成正方體、圓累積成圓柱的過程。通過這樣的演示，學生才能自主建構直柱體的體積公式。在這一過程中，教師要催生學生個體化的表達，如“無數個圓累加成圓柱”“圓柱是圓的動態平移的軌跡集合”“任何一個平面圖形都可以動態平移演變成直柱體”等。有了個體化的學習感悟，學生就能借助直柱體體積公式進行三棱柱體積的計算、四棱柱體積的計算等。

“蜂群式”教學，改善了師生、生生的關系。“蜂群式”管理，并不意味著對學生放任自流，而是要讓學生自我管理?！胺淙菏健苯虒W，將學生從被監管的尷尬位置上解放了出來，和諧共贏是“蜂群式”教學根本價值取向。在“蜂群式”教學中，每一個學生都能獲得積極的情感體驗。置身于“蜂群式”課堂上，學生的數學思維能力、洞察能力和創造力都能自然而然地得到鍛煉、發展，學生也都愿意為班級學生的整體性數學核心素養的提升貢獻自己的力量。