《長方體的表面積》教學設計

黃富春

摘 要：結合北師大版小學五年級下冊數學《長方體的表面積》教學內容，通過分析教學內容和教學目標之后，融入情境教學法、合作實踐、傳遞知識、分層練習等方式進行教學設計，希望可以更加合理地為學生開展教學，在幫助學生掌握長方體的表面積的同時引導學生建立初步空間觀念，提高學生的動手操作能力和探究意識。

關鍵詞：小學數學;長方體的表面積;教學設計;教學內容;實施過程

在講解本節課之前，學生已經大致了解并掌握了長方體的基本特征。通過講解本節課的內容，更利于學生走進生活，用數學知識解決生活問題，繼而感受到數學知識對生活的重要意義。據研究發現，在小學五年級學生們已經掌握了正方形面積的計算方法，但表面積對學生而言還是比較新的、比較抽象的概念。雖然五年級學生已經具備了一定的抽象思維，但是大多數情況下還是以形象思維為主。因此，在教學設計中，可以結合教學內容和目標分析，適當融入先進的教學技術，助力教學活動的有序開展。

一、教學內容：長方體的表面積

二、教學目標

第一，引導學生在自主操作、觀察、解決實際問題的基礎上，探索分析長方體的表面積的計算方法，并結合實際情況解決生活中一些與表面積求解部分內容相關的生活問題，加深學生對數學與生活之間的聯系的認識。

第二，提高學生自主探究和合作交流的能力，豐富學生對現實空間的認識，引導學生初步建立空間觀念。[1]培養學生動手操作能力，提高學生的探究意識。

第三，激發學生學習興趣，調動學生學習積極性，培養學生自主探究能力和互幫互助能力。在實踐探索中豐富學生的學習體驗，讓學生在合作探討中學會欣賞他人。

三、實施過程

（一）融入情境，導入新課

1.設置情境

使用多媒體設備為學生呈現出一個帶有著急表情的長方體的圖片。

師：同學們，今天長方體想要去其他小朋友家坐客，但是它沒有漂亮的衣服，請問有同學們知道幫助長方體制作一件衣服需要使用多少布嗎？請同學們結合實際情況講一講自己的想法。

生：能。

然后，同學們結合自己的生活經驗和多媒體設備中呈現出來的內容思考，提出，可以結合盒子的形狀，將它的表面覆蓋起來。

師：請問哪位同學可以講一講我們需要計算長方體的哪幾個面才能夠確定衣服需要使用多少布？每一個面的面積的計算方法是什么呢？請同學們觀察長方體的形狀，并結合自己的觀察，講一講長方體的具體特征。

2.揭示主題

通過將學生引入學習情境之后，便可以揭示主題，讓學生們感受長方體表面積的意義。[2]

師：現在假設大家都是“小裁縫”，請同學們結合自己的認識，簡要講一講自主分析后得出的具體方法，并試著計算一下我們最少需要多少布才能夠為長方體做一件衣服呢？

學生結合教師的提問思考，并嘗試著提出自己的看法，教師則需要結合學生的表現，分析確定學生已經知道的基礎，導入本次主題。

師：同學們，其實我們幫助長方體制作衣服所需的材料，就是要將長方體的6個面的面積加起來，這樣才可以確定所需布匹的面積。而這就是我們今天需要學習的新的知識——長方體的表面積。

設計意圖：結合情境引導，吸引學生的注意力，與學生形成對話式探究，讓學生們能夠在情境中對長方體表面積有一個相對直觀的認識，從而讓原本抽象的知識變得更加形象化、具體化。[3]

（二）合作實踐，探究新知

1.合作操作，探究長方體表面積的概念

首先，請同學們拿出事先已經準備好的長方體盒子，然后指導學生先標注好長方體的上、下、左、右、前、后幾個面，再分別將長方體剪開，并保證長方體盒子的幾個面仍保持連在一起。要求學生以小組為單位，將已經剪開的長方體鋪平，然后觀察剪開后的形狀。

師：同學們，你們觀察之后有什么發現呢？

（如果這時候學生的回答不是很理想，教師可以進一步引導學生思考以下問題，從而保證教學活動的順利開展：a，現在的6個面和之前的6個面之間存在怎樣的關系？b，這樣平鋪的總面積和剪開之前的長方體存在怎樣的聯系？）

然后，可以要求學生在小組內進行思考、探究，將自主思考的內容與小組成員一同探索。在這一階段，需要引導學生結合實際情況思考：在小組內聽到其他同學的見解和自己操作后得出的見解之間的異同，并結合這些問題與小組中的同學一同探索。

再次，要求學生將剪過的長方體平鋪，然后再折成長方體。在這個過程中對照自己標注的上、下、左、右、前、后六個面的不同位置。為幫助學生更好地區分多個不同的面，可以要求學生將相對面涂上不同的顏色，或者畫成不同的印記，然后再展開觀察。

最后，和學生們一起歸納總結，得出我們可以求得六個面的面積之后就得出為長方體做衣服需要多少布。同時，明確長方體的表面積其實就是長方體6個面面積的總和。

2.結合實際，探索長方體表面積的計算方法

在這一階段，先鼓勵學生小組分析，觀察后向老師匯報。

師：請同學們觀察每一個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間存在怎樣的關系？通過怎樣的方法可以得到長方體每一個面的面積呢？請大家小組交流后總結分析。

學生們開始以小組為單位一同探究。

然后，可以引導學生動手操作。通過拼剪的方式，測量出自己準備的長方體盒子各邊的長度，并得出每個面的面積，試一試，可以通過多少種方法獲得長方體的表面積。（在這一階段，肯定會有學生存在困難，因此，有必要對學習困難的學生適當給予指導，從而降低學生在探究過程中的抵觸情緒。）

3.小組總結，匯報得出長方體表面積計算方法

師：同學們，請問哪一個小組可以將自己的研究成果呈現出來？請你們結合小組討論的情況，為大家演示一下。

學生回答。

在這個過程中，對于一些表達積極、思路明晰的學生，要給予適當的肯定。同時，可以借助多媒體設備，將學生表達的計算方法演示出來，從而幫助全班同學理解內容。針對一些表達錯誤的學生，也要肯定學生的勇敢，并適當指導學生自主改進錯誤。

設計意圖：這樣設置這部分內容，一方面是為了彰顯學生在課堂中的主體地位，尊重學生的思維發展，并結合學生的表現分析，引導學生在自主探究和合作探究中構建屬于自己的知識體系;另一方面，在小組合作探究中，更利于學生發現知識的規律，獲得新知，從而實現對知識進一步深入地理解。

（三）得出答案，傳遞新知

1.教師總結，得出長方體表面積計算方法

在小組總結匯報完畢以后，教師結合學生的表達為學生們呈現出不同的表達方式，并和學生們一同分析：為什么會采用這樣的方式計算表面積？同時，教師也可以鼓勵學生和自己的同桌探討，自己最喜歡使用哪一種表達方式，并具體說明原因。最后，再結合學生們探討的結果分析，得出計算的方案。

待確定長方體表面積的計算公式之后，一定要及時進行反饋，鞏固新知。

師：同學們，現在我們知道了長方體的計算公式，還記得我們探討最初的目的嗎？有多少布才能夠為課堂初始階段出現的長方體做一件衣服，幫助它去參加聚會呢？

這時候，可以再一次呈現出初始教學階段情境的內容和長方體的具體長寬高，然后要求學生結合實際情況，計算出所需要布的面積。

2.嘗試分析總結特殊的長方體的表面積的求解方法

師：正方體做為長寬高相等的特殊的長方體，它的表面積應該如何計算得出呢？請同學們結合小組分析，一同探索。

然后，學生們在已經具備長方體表面積驗證的實踐情況，總結出正方體的表面積公式：正方體的表面積=棱長×棱長×6。

師：同學們，為什么要乘以6呢？

生：正方體由6個面積相等的面組成。

最后，教師可以為學生設置練習問題：現在需要為棱長0.6m的正方體木箱表面噴漆，請問噴漆部分的面積怎樣計算？如果正方體沒有蓋子，需要噴漆的面積又是多少呢？這一問題可以要求學生獨立計算，然后結合得出的知識，再結合實際交流分析計算的方法，繼而得到答案。

設計意圖：通過長方體表面積的計算引申到正方體表面積的計算，更利于學生進一步掌握長方體表面積的含義。此外，在變式引導中，也更利于學生靈活地運用數學知識解決實際問題，幫助學生建立空間觀念，提高學生的實際應用能力。

（四）分層練習，鞏固新知

1.口算填空

如多媒體呈現出來的長方體所示：請問這個長方體的長是多少？寬是多少？高是多少？上下面的面積分別是多少？左右面的面積分別是多少？前后面的面積分別是多少？

2.生活化探究

（1）小明家想要粉刷形狀為長方體的客廳的四面墻和屋頂，客廳長5m，寬4m，高2.6m，請同學們計算一下想要粉刷好需要準備足夠多少平米使用的粉刷材料？

（2）有一個長方體的紅茶盒，盒子的長、寬、高分別是5.6cm，3.6cm，9.5cm . 需要在其周圍圍上一圈商標紙，上下不貼。請問需要準備至少多大面積的商標紙才可以滿足要求？

3.實踐探究

請同學們觀察下面圖形哪一個能折成長方體？哪一個能折成正方體？先自己思考一下，然后自己結合實際情況操作折一折。

設計意圖：通過為學生設置分層練習題，讓學生可以在基礎訓練、分層訓練、拓展應用和實際探究中內化所學知識，從而真正地感受到生活中包含的數學知識，并結合自己的想法積極主動地探索數學知識的真諦，加深對知識的理解。[4]

四、歸納總結

通過學習本節課的內容，同學們掌握了怎樣的內容？學會了哪些數學知識？這些知識可以被用于實際生活的哪些方面？還存在哪些問題需要進一步解決？本堂課中哪一名學生表現得比較積極？

五、板書

長方體的表面積

長方體6個面的總面積叫做長方體的表面積。

長方體的表面積=長×寬+長×寬+長×高+長×高+寬×高+寬×高

長方體的表面積=（長×寬）×2+（長×高）×2+（寬×高）×2

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6

參考文獻：

[1]高梅艷，曹曉娟.《正方體和長方體表面積的實際應用》案例分析[J].魅力中國，2017（52）：142-142.

[2]黃多花.《長方體和正方體的表面積》教學案例與反思[J].文理導航·教育研究與實踐，2017（11）：188-188.

[3]鄭云海，張文紅.淺議《長方體和正方體表面積》的教學[J].中外交流，2017（41）：290-290.

[4]郭艷紅.夢想起航于思維——《長方體的表面積》教后反思[J].速讀旬刊，2017（01）：165-165.