淺析初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略

摘?要：數學教學的本質就是針對學生進行數學思維活動的教學，在教學的過程中既要完成數學理論和數學基礎知識教學，同時也要結合數學教學內容將相關的數學思維向學生傳授，從而培養學生的思維能力，提高學生的數學素養。逆向思維是一種創造性的發散性思維，通過逆向思維的培養可以提升學生的創新精神和創造能力，因此我們在進行數學教學的過程中應通過數學教學，培養學生的逆向思維，進一步提高學生的綜合素質。本文通過分析初中數學教學中學生逆向思維培養的重要意義，闡述了逆向思維的培養策略，以期通過本文的研究為廣大中學師生進行逆向思維的培養提供理論指導和經驗借鑒。

關鍵詞：逆向思維;初中;數學教學;策略

一、 引言

結合《全日制義務教育數學課程標準》的指導思想，數學與思維是密不可分的，而數學教學也離不開思維教學，因此數學教學活動及時對學生進行數學思維活動和過程的教學。在傳統的教學模式中，數學教學多采用正向思維，而逆向思維應用嚴重不足，因此導致中學生的逆向思維能力也嚴重缺乏。逆向思維作為學生創造性和發散性思維培養的基礎，引導學生通過逆向思維從問題的反面來考慮問題，從而提升學生將數學思想應用到實際環境中解決實際難題的能力，同時也有效的開發學生的思維創造能力。本文研究初中數學教學過程中學生逆向思維培養的策略，對于提升學生的逆向思維能力，進一步培養學生擁有創新創造能力，提升學生的綜合能力和素養擁有非常重要的現實意義。

二、 初中數學教學中學生逆向思維能力培養的作用分析

（一）逆向思維能力的培養是學生創新思維的發展基礎

隨著素質教育改革和新課程標準不斷的實施，我們在教學的過程中既要培養學生掌握知識，同樣還要培養學生學習掌握知識的能力，現階段各種合作性學習、探究性學習以及討論交流式學習方式都得到了廣泛的應用。同時現階段在新教育理念和教學模式的影響下，數學教師的教學方法也得到了更新和完善，在新的教育理念下將學生作為教學的主體，培養學生在學習的過程中積極主動的解決相關問題、學習數學知識、培養學生擁有創新創造能力，使學生的綜合素質得到了全面的提。而在此奮斗目標下，通過逆向思維能力培養的方式可以更有效地激發學生從事物的反面來思考問題，打破學生的思維定式從而真正地用大腦去學習，用自己的思想和知識去解決實際問題，為學生的創新思維培養奠定了基礎，為使學生的綜合能力全面進步跨出了重要一步。

（二）逆向思維能力的培養有助于提高學生的學習積極性

在傳統的教學過程中以應試教育為主，在遇到數學問題和知識難點時都采用正向思維進行解決，面對某一命題學生只能夠通過教師所教的方法和理論，并結合自己的記憶進行命題的證明。當遇到很多命題難以解答時，很多學生因為正向思維的局限性便會裹足不前，難以逾越數學難題這一座高山。對于很多數學命題來講，通過正向思維難以解決時，可以從事物的反面來分析，通過逆向思維解決數學問題便會變得更加容易，當沒有教師進行引導，學生難以涉足逆向思維模式，便失去了探索解決很多數學問題的機會，反而使很多學生因為數學難題以及數學知識點的障礙，影響了學生的數學學習積極性。因此通過對學生進行逆向思維能力的培養，引導學生在面對問題時從多個角度進行考慮和分析，采用正向思維和逆向思維進行結合的方法能解決實際問題，會使學生的數學知識學習變得更加容易，同時也有利于提高學生的學習積極性，增強學生學習數學知識的信心。

三、 初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略

（一）借助于數學基礎理論知識培養學生的逆向思維

在初中數學教學的過程中學生需要學習數學定義、數學公式、數學定理以及相關法則，這些教學內容既是學生掌握數學基礎知識的內容，也是培養學生充分學習數學知識應用數學解決實際問題能力的重要內容，同時我們也可以充分地借助這些基礎知識內容培養學生的逆向思維。

1. 數學定義

在數學教學的過程中數學定義非常普遍，數學定義是學生學習的基礎，對于學生學好數學知識有非常重要的影響作用，同時數學定義也是學生考試的重點。借助數學定義進行逆向思維能力培養時，可以引導學生在解決數學問題的時候通過數學定義的逆向應用來獲取答案，通過對數學定義的合理應用，會使很多復雜的數學問題變得更加簡單，同時也有效地提高了學生的數學解題效率，增強了學生學習數學知識的興趣和信心。

2. 數學公式

借助于數學公式也可以有效地培養學生的逆向思維，首先引導學生針對數學公式進行正向學習，使學生能夠充分地掌握和理解相關公式的意義和應用方法。然后在教學的過程中引導學生從逆向來思考相關公式，培養學生的逆向思維，使學生在解題的過程中能夠將相關公式的運用從正向和逆向進行結合，從而提高學生的解題效率，也有效地開拓學生的思維，提升學生的思維活躍能力，使得數學知識學習變得更有趣、更簡單。例如在計算

Tn=（1+x）（1+x2）（1+x4）（1+x8）…（1+x2n）這一道數學題時，按照正向思維解題需要直接去括號，但是會使解題步驟變得更加復雜。而如果借助于相關平方差和完全平方公式進行逆向應用，即借助于（a+b）（a-b）=a2-b2這一公式進行逆向應用，在原等式的兩邊同時乘（1-x），然后再逆用平方差公式進行計算，就可以將解題過程變得更加簡單。

3. 數學定理與法則

數學定理和數學法則在初中數學教學的過程中也占據著非常重要的地位，引導學生對這些定理和法則進行熟練的應用可以提高學生對數學知識的理解程度，使學生能夠更好地應用相關數學知識解決實際問題。而我們在教學的過程中借助于這些定律和法則培養學生的逆向思維，也會使學生通過對定理和法則的逆向應用獲取出乎意料的學習成果。例如在引導學生學習圓周角定理時，通過正向思維可以引導學生證明圓周角定理的成立，同時引導學生逆向來思考命題是否正確，然后通過證明這些定理的逆定理同樣成立，進一步幫助學生更深入更透徹的理解相關定理所表達的意義，從而使學生在解決數學問題的過程中能夠從正反兩個方向來應用這些定理，提高學生的數學問題解決能力，同時活躍學生的思維度，提高初中數學的教學效果。

（二）創新教學方法培養學生的逆向思維能力

多少年來，我們進行初中數學教學都是引導學生跟隨教師、書本、課堂的節奏前進，從而以教師為中心，以教材所編制的教學內容為指導方向按照課堂教學節奏，跟隨教師學習相關知識而不斷成長和進步。因此導致傳統的教學模式下學生的思維和行動都是跟隨老師的步伐走，即使有新想法新思維，由于課堂教學時間和教學環境的影響，并不能得到有效的展現和實施，而這種教學模式和現階段人才的培養要求是相悖的，因此我們要打破傳統的教學理念教學模式，創新教學方法培養出具有更多創新思維和創新精神的新時代人才。

現階段互聯網技術應用到各行各業取得了顯著的應用效果，互聯網技術在教育領域的應用，也有效地促進了教學方法的改革和教學理念的更新。“微課”教學模式是以互聯網為支撐創新出的新型教學方法，而我們在初中數學教學的過程中培養學生的逆向思維時也可以充分地借助于“微課”這一新型教學方法，為學生制訂長期的逆向思維培養計劃，使學生的逆向思維能力得到鍛煉。將數學教學中定義、公式、定理的應用、數學運算的逆運算、相關的反證法、舉反例以及幾何證明等相關逆向思維培養的知識點進行總結歸納，從而制成“微課”教學模式，借助于課堂教學之外的時間使學生能夠在不受時間空間限制的情況下通過不斷地了解、學習和訓練，養成良好的逆向思維習慣，使學生的逆向思維能力在長期的鍛煉中得到培養和提高。例如在學生學習完《平面圖形的認識》相關知識中關于“同位角相等，兩條直線平行”的定理知識之后，我們就可以充分的借助于“微課”教學模式將與此相關的進行總結規律題進行總結歸納，制成“微課”課件使學生在課外能夠借助于“微課”進行不斷的鞏固和練習，通過對這些練習題的專項訓練，培養和提高學生的逆向思維。

四、 通過逆向解題思路培養學生的逆向思維

在學習數學知識的過程中需要充分地將所學的數學理論知識與數學時間進行緊密的結合，這就需要學生在不斷地進行練習和解題的過程中掌握相關數學概念數學理論，提高對相關知識的記憶能力，從而進一步提高數學學習效果。而我們也可以充分的借助于學生的解題環節培養學生的逆向思維，在引導學生進行相關數學題目解答的過程中，離不開對學生進行解題思維和解題方法的指導，在為學生進行解題思路分析時則可以引導學生采用整體逆向分析，從而培養學生的逆向思維。整體逆向分析及從題目的結論入手，然后再結合相關的已知條件找到相關的解決方法，通過這種方法有效的培養學生的逆向思維，同時也注重學生在解決過程中的整體逆向分析，使學生能夠將逆推與順推進行有效的結合來完成相關題目的解答。當學生能夠充分的運用所學的知識從逆向和正向兩個方面來完成對題目的思考和分析以后，就可以有效地使學生的逆向思維得到養成，同時也有效地鞏固和加強學生掌握基礎知識的能力。

五、 結束語

培養學生的逆向思維有助于開闊學生的視野，活躍學生的思維，從而進一步培養學生的創新創造能力，因此在初中數學教學的過程中學生逆向思維的培養是素質教育改革和新課程標準實施環境下的教學指導方向，也是新時代培養學生綜合素質全面發展的重要途徑。

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作者簡介：張順光，甘肅省臨夏回族自治州，甘肅省臨夏回族自治州永靖縣太極中學。