思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用途徑

摘?要：數(shù)學(xué)屬于抽象學(xué)科，小學(xué)生自身的認知水平偏低，對知識的理解能力不強。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教育有較大的難度。筆者發(fā)現(xiàn)，相較于文字，圖形、數(shù)字要直觀、容易得多。思維導(dǎo)圖運用顏色、圖形等形式，將原本枯燥的知識轉(zhuǎn)變成顯性知識，方便理解。除上述外，利用思維導(dǎo)圖也能夠建立起知識框架，對數(shù)學(xué)概念進行整合，加深理解與運用，培養(yǎng)學(xué)生自身的思維和處理能力。筆者通過將思維導(dǎo)圖引入到課堂教學(xué)中，得知學(xué)生的理解能力和想象力均有較快地提升，邏輯思維有所拓展，對教學(xué)效率很有幫助。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖有極強的實用性。怎樣活用思維導(dǎo)圖，這是教學(xué)研究關(guān)注的課題。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)運用途徑

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認為：歸納、類比是推理的普遍形式。讓學(xué)生懂得歸納、自我提煉，建立屬于個人的認知體系，這是新課程提倡的能力培養(yǎng)目標(biāo)。然而，不少數(shù)學(xué)課教學(xué)并未考慮歸納整理能力的培養(yǎng)。由于沒有及時梳理與總結(jié)，使得各個知識點比較分散，未能形成有序的串聯(lián)，記憶和查找難度很大。此時，教師應(yīng)讓學(xué)生主動參與教學(xué)，積極思考，學(xué)會整合，增加學(xué)習(xí)的活力。通過將思維導(dǎo)圖引入到課堂中，得知學(xué)生懂得用心總結(jié)，找到方法，并獨立思考和堅持創(chuàng)新。很明顯，思維導(dǎo)圖散發(fā)著無窮的魅力。

一、 思維導(dǎo)圖概念

思維導(dǎo)圖，有人也稱作腦圖（Mind Map）或是概念圖（Concept Map），是知識的重要表征工具。它將某主題相關(guān)的概念放入圓圈或是方框內(nèi)，用連線對這些概念、命題進行連接，并標(biāo)注彼此的關(guān)系。它是用途廣泛的圖形技術(shù)，以一個中心點為起點，各個詞或是圖象均可成為一個獨立的子中心或是聯(lián)想。經(jīng)過整合，以無數(shù)分支鏈的形式向周圍放射開來，也可以歸于一個中心。它將左腦的文字、邏輯、條理，右腦的想象、圖像以及顏色等諸多因素全部調(diào)動起來，共同參與思維，將單向顯性思維轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗑S思維。在生活學(xué)習(xí)中，它可以呈現(xiàn)學(xué)生的思維過程，明確事物彼此的聯(lián)系，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)與行為能力。

小學(xué)高年級學(xué)生有較強的形象、邏輯思維能力，將思維導(dǎo)圖引入到高年級，特別是六年級教學(xué)中，可以輔助學(xué)生快速地學(xué)習(xí)。如六年級上冊中的“分數(shù)”“圓”或是“百分比”等這些內(nèi)容，看起來分裂，它們中間卻有密切的聯(lián)系。該情況下，老師需要及時地引導(dǎo)，借助思維導(dǎo)圖來尋找潛在的關(guān)聯(lián)。這是重新理解和建立知識體系，有助于學(xué)生利用知識進行解題。如扇形統(tǒng)計圖題，將圓心角、百分比全部融合起來。此時，由于知識割裂，是造成有些學(xué)生不理解的主因。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖有很大的優(yōu)勢，同時也滿足小學(xué)生自身的思維與認知特征。利用圖像或是色彩，思維導(dǎo)圖能夠?qū)㈦y于表達的隱性知識調(diào)整為顯性知識，讓小學(xué)生輕松地領(lǐng)悟和掌握。與此同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)中建立起知識結(jié)構(gòu)，對數(shù)學(xué)概念進行整理與加工，熱情討論數(shù)學(xué)，活用數(shù)學(xué)知識，增強學(xué)生個人的形象思維與處理能力，激發(fā)他們的潛能。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的必要性

（一）使抽象、概念性的小學(xué)數(shù)學(xué)知識更加具體化

小學(xué)生的思維還沒有完全成熟，對比較抽象的數(shù)學(xué)知識還沒有辦法準(zhǔn)確地掌握。將思維導(dǎo)圖引入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?qū)?shù)學(xué)知識進行具體化，讓小學(xué)生快速地掌握，改善教學(xué)成效與質(zhì)量。在小學(xué)復(fù)習(xí)課上，思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生快速地整理之前做的筆記，表達個人的思維，建立起完善的知識體系。由此，準(zhǔn)確而系統(tǒng)地復(fù)習(xí)整個單元，查漏補缺，節(jié)省學(xué)習(xí)時間，提升學(xué)習(xí)效率。

（二）使分散的小學(xué)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化

思維導(dǎo)圖，可以系統(tǒng)整合零散、碎片的數(shù)學(xué)知識。有了思維導(dǎo)圖，數(shù)學(xué)老師可以整理之前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，使其成為一個系統(tǒng)。如此，小學(xué)生便可學(xué)會那些邏輯思維與系統(tǒng)化知識。新課標(biāo)認為小學(xué)數(shù)學(xué)必須聯(lián)合實際，對數(shù)學(xué)有整體而客觀的認知，讓學(xué)生了解知識內(nèi)部的聯(lián)系。而整理與復(fù)習(xí)，剛好說明了這點。淺層面上，知識之間并無太大相關(guān)。殊不知，多種知識聯(lián)合就變成“數(shù)學(xué)思想與方法”。融入思維導(dǎo)圖，能夠讓學(xué)生從之前的機械式學(xué)習(xí)調(diào)整為有意義、有規(guī)律地學(xué)習(xí)。

（三）使小學(xué)生掌握小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點并非提高解題技巧，而是培養(yǎng)較高的數(shù)學(xué)意識。將思維導(dǎo)圖引入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，能夠讓小學(xué)生了解數(shù)學(xué)的基本規(guī)律，如運算法則、相關(guān)技巧。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師利用思維導(dǎo)圖，可以督促小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行活用，增強小學(xué)生自身的數(shù)學(xué)意識。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中思維導(dǎo)圖的具體運用

（一）運用思維導(dǎo)圖講授與理解概念知識

數(shù)學(xué)知識相對來說很抽象，知識較為枯燥。利用思維導(dǎo)圖進行歸納、整理，可以清晰地突出課堂上的知識要點、難點，明確各知識點和不同概念內(nèi)在的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生找到各知識點與概念之間的異同點，防止混淆。數(shù)學(xué)知識，是在數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上構(gòu)成。而后者，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的必備要素，有助于學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)理論體系。正因為此，學(xué)生對概念的理解程度越深，接下來的學(xué)習(xí)工作也會輕松得多。不過，筆者在教學(xué)中也看到，雖然教師在課堂上已系統(tǒng)地講解了知識點，有些學(xué)生還是沒有辦法掌握其中的某些概念，無法建立知識框架，更不清楚知識點、概念二者的聯(lián)系。所以，小學(xué)生的解題能力也沒有辦法提高。為確保學(xué)生能夠領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的某些概念，教師需要用到這些思維導(dǎo)圖，方便理解。同時，學(xué)生也可以對相近的兩個概念進行區(qū)分，防止混淆。拿小學(xué)六年級《圓柱組成》這堂課（人教版）來說，教學(xué)內(nèi)容相對抽象。很多學(xué)生不清楚圓柱的概念。該情況下，教師可以提醒學(xué)生發(fā)揮自己的想象，將圓柱體看作一個平面圖，同時拆開2個底部、側(cè)面。不過，很多學(xué)生沒有辦法完成。因此，教師使用了思維導(dǎo)圖，以“圓柱體”為重心，通過放射的方式向周邊散發(fā)開來，將知識點均當(dāng)作節(jié)點并主動和中心詞進行接通，延伸到外部。如此，圓柱體隨即“展開”，學(xué)生也可以清楚地看到底面、側(cè)面和整個圓柱體之間的關(guān)系。根據(jù)繪出的關(guān)系圖，學(xué)生知道了圓柱的概念，對接下來的理解與記憶都很有幫助。

（二）運用思維導(dǎo)圖來分析數(shù)學(xué)課上的重難點

針對小學(xué)生們，數(shù)學(xué)是抽象、邏輯性比較高的學(xué)科。特別是高年級學(xué)生，若要掌握數(shù)學(xué)課本中的難點，難度相對較大。該情況下，若授課教師仍選擇低年級學(xué)生一樣的教學(xué)方法，如單向灌輸、被動訓(xùn)練或是填鴨式教學(xué)，那么學(xué)生沒有辦法理解這些知識點。同樣，他們的吸收效果也十分差。相反，若老師可以選擇思維導(dǎo)圖來指點學(xué)生找到學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的概念或是知識點，那么他們也能夠盡快地吸收這些內(nèi)容。如“三角形的分類”這堂數(shù)學(xué)課上，需從多元的角度去了解三角形。它們有類似的特點，卻也有各自的不同，很多小學(xué)生可能沒有辦法理解。為了確保學(xué)生掌握這堂課的要點，我在課前已將學(xué)習(xí)清單給了學(xué)生：何為銳角三角形？何為直角三角形？何為鈍角三角形？按邊、角的不同，可以將三角形劃分成哪幾類？另外，等腰、等邊三角形有何種特征？利用《微課》，教師可以做完清單上的內(nèi)容，將這些內(nèi)容放入思維導(dǎo)圖中。課上，引導(dǎo)學(xué)生踴躍地討論，在展示思維導(dǎo)圖的同時，讓他們對三角形分類有更清醒的認知。在交流討論中，充實思維導(dǎo)圖，用直觀的圖形來傳遞三角形潛在的聯(lián)系。如此，學(xué)生也可以找出規(guī)律，自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。從這點能夠看出，思維導(dǎo)圖除了可以讓學(xué)生認清自己未掌握和不理解哪些知識點外，也可以讓老師了解學(xué)生的基本掌握情況，懂得應(yīng)該重點解決哪些問題，采取適當(dāng)?shù)膶Σ邅韼椭麄儭?/p>

（三）運用思維導(dǎo)圖來加強與鞏固復(fù)習(xí)

1. 掌握思維導(dǎo)圖制作方法，有效鞏固知識點

高年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，也可以運用這種思維導(dǎo)圖。教師需圍繞主題，引導(dǎo)學(xué)生建立網(wǎng)絡(luò)圖。也就是說：在高年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師應(yīng)針對性地滲透思維導(dǎo)圖的功能與操作步驟，讓學(xué)生了解思維導(dǎo)圖究竟該如何制作。如《圓柱與圓錐的復(fù)習(xí)》，教師可以在黑板上畫出1個橢圓形，上面注明“圓柱與圓錐”，并朝著兩端慢慢伸展，一是圓柱，二是圓錐。同時，讓學(xué)生尋找和中心主題掛鉤的幾個概念。如：“圓柱圓錐的底面均為圓形，已知長方形的體積大小，我們可以推導(dǎo)出圓柱體積”。另外，學(xué)生了解思維導(dǎo)圖準(zhǔn)確的制作方法后，還應(yīng)當(dāng)懂得靈活應(yīng)用。課前，教師可以讓學(xué)生運用思維導(dǎo)圖自行復(fù)習(xí)，課上積極展現(xiàn)個人的作品。在此基礎(chǔ)上，分析作品的缺點與優(yōu)勢，提升他們的整理效率。

2. 小組合作學(xué)習(xí)，有效運用思維導(dǎo)圖

怎樣才能將思維導(dǎo)圖用到每堂數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上呢？筆者建議，小組合作學(xué)習(xí)。這里，我們拿《平面圖形的周長和面積的整理與復(fù)習(xí)》來說，教師需要簡單說明平面圖形的理論要點與基本知識。一是要讓學(xué)生明確該堂課的目標(biāo)，以提問導(dǎo)入：上節(jié)課，我們了解到學(xué)平面圖形相關(guān)的知識。關(guān)于課題，你想到哪些知識點？學(xué)生1：我想了解如何計算平面圖形的周長和面積;學(xué)生2：我想了解平面圖形是如何通過推理得出面積公式。讓學(xué)生以小組合作的形式展開討論，找到知識點同時將它們制作成思維導(dǎo)圖。必須指出的一點，小組討論時，教師必須提出下列準(zhǔn)則：一是講解交流平面圖形的面積、周長，二是梳理面積公式是如何推導(dǎo)而來，三是系統(tǒng)歸納已學(xué)的這些知識點，將其制作成思維導(dǎo)圖。小組合作結(jié)束后，讓小組派代表上臺展示思維導(dǎo)圖，臺下學(xué)生負責(zé)評價，突出思維導(dǎo)圖的功能和作用。

3. 充分利用課后階段，合理進行知識匯總

課后是學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固知識的重要階段，同時也是能力拓展的階段。利用課后時間來鞏固和溫習(xí)之前的知識點，有助于更快地提高數(shù)學(xué)能力。正因為這樣，將思維導(dǎo)圖引入到小學(xué)高年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，以課后鞏固為起點，推動整體的進步。教師要發(fā)揮出學(xué)生的能動性、自覺性，讓他們自覺地學(xué)習(xí)。以作業(yè)的形式，對班上學(xué)生做出強制性要求，讓學(xué)生的能力有全面的鍛煉。教師可以將思維導(dǎo)圖當(dāng)作課余作業(yè)，讓學(xué)生去練習(xí)和獨立操作，增強他們的學(xué)習(xí)效率。

四、 結(jié)束語

數(shù)學(xué)課上，思維導(dǎo)圖的地位不容小覷，甚至決定了整體的教學(xué)品質(zhì)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)自覺摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)理念，努力提升與自我突破。在后續(xù)的教學(xué)實踐中，制作實用性更強的思維導(dǎo)圖，簡化流程，督促學(xué)生用導(dǎo)圖進行獨立與合作學(xué)習(xí)，促進他們健康地成長成才。

參考文獻：

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作者簡介：張鐘茂，中小學(xué)一級教師，福建省三明市，三元區(qū)東霞小學(xué)。