談幾何直觀在小學低段數學教學中的運用

孫承勇

[摘要]小學低段學生的思維以具體形象思維為主，對抽象知識的理解和接受能力還比較弱。數學課堂中，教師可巧妙借助幾何直觀，把抽象的問題形象化、具體化，從而降低學生的學習難度，幫助學生開啟數學的探究之旅，提升學生的數學學習效率。

[關鍵詞]幾何直觀;小學低段;數學教學;運用

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）03-0029-02

數學是一門抽象、培養理性思維的學科，因而小學低段學生在理解和接受抽象的數學知識時有一定的困難。要想降低小學低段學生學習數學的難度，教師就要根據學生的實際情況，找準教學的突破口，讓學生覺得學習數學是一件簡單、好玩的事情。幾何直觀具有化抽象為直觀、化無形為有形的特點，所以教師在數學教學中可巧妙借助幾何直觀，引導學生探究、理解所學知識，提升學生的數學學習效率。

一、數形結合，在直觀中感知聯系

孩子天生喜歡涂鴉，在小學低段數學教學中，如果教師能夠讓學生以畫一畫的形式表示題中的數量關系，那么難題就會不攻自破，學生也能夠從中品嘗到探究成功的喜悅。用畫一畫的形式簡明扼要地表示出題中的數量關系，運用的是數形結合的思想方法，這樣教學符合學生的認知規律，可以幫助學生快速找到解決問題的突破口，起化難為易的作用。

例如，有這樣一道題：“超市里的七號電池有4節一板裝的，也有6節一板裝的，這兩種板裝的電池媽媽各買一盒，一共買了多少節電池？假如媽媽買了4板6節裝的電池，你知道一共有多少節電池嗎？”小學低段學生雖然對電池并不陌生，但是一板電池有幾節，他們還真沒有留意過，這就對學生解決問題形成了障礙。為了幫助學生順利地解決問題，教師可讓學生先動手畫一畫，理清題中的數量關系后，再解決問題。在教師的啟發與鼓勵下，學生通過畫一畫的形式表達自己對題意的理解，最終正確地解決了問題。

由此可見，在小學低段數學教學中，對理解能力弱的學生來說，畫圖更像是臺階、拐杖，能夠有效降低學習難度，促進學生解決問題能力的提升。

二、引入游戲，在直觀中理解概念

在小學低段數學教學中，教師若生硬地把數學概念強塞給學生，那么學生不僅不能理解，而且沒有學習的興趣，嚴重者甚至放棄學習。因此，數學課堂中，教師可設計有趣的游戲，引導學生在快樂的游戲中理解所學知識，提升教學效果。

例如，教學《認識方向》這一內容時，其中的一個教學目標是“給出東南西北中的一個方向，要求學生能夠據此辨認出其他方向”。如果題中給出的方向恰好是北方的話，多數學生能夠根據口訣“上北下南，左西右東”辨認出其他方向;如果題中給出的方向不是北方，而是東方或其他方向的話，學生就很難辨認出其他方向。要想降低學生的學習難度，教師可讓學生自行設計一個“轉圓盤”的游戲。在這個游戲中，每個學生先自己確定一個方向，再轉動轉盤，說說它停下來時指針指向什么方向。這樣的游戲形象直觀、新穎有趣，可以讓學生在愉快的學習氛圍中習得新知。

由此可見，在小學低段數學教學中，教師要善于根據具體的教學內容和學生的實際情況，盡可能地讓學生親自去感受、去體驗、去動手操作，幫助學生不斷積累數學活動經驗，促進學生深入探究新知，獲得最大化的教學效果。

三、鏈接生活，在直觀中明晰算理

數學源于生活，用于生活，高于生活。數學課堂中，教師應把教學與學生的實際生活相聯系，適當地運用比喻等修辭手法，使學生易于理解所學知識，提高課堂教學效率。

例如，在小學低段“解決問題”教學中，有些題目要求學生用兩種方法解答，可有些學生形成思維定式，把兩步計算和綜合算式看作兩種方法。對于學生的這種錯誤認知，教師可通過幾何直觀予以糾正，使學生形成正確的認識。課堂上，教師可這樣給學生打比方：“你們的方法就好比同一套衣服，有時候你們是分開穿的，有時候你們是一身（出示圖，略）一起穿的。其實，不管是分開穿，還是連在一起穿，它們都屬于同一套衣服。也就是說，用兩種方法解決數學問題，就是要用兩套不一樣的衣服，現在你們明白了嗎？”教師這樣一比喻，學生恍然大悟。

由此可見，在小學低段數學教學中借助幾何直觀，對學生理解問題和解決問題起到了明顯的推動作用。因此，教師要善于挖掘能夠促進學生直觀理解的素材，并巧妙地加以利用，使學生的數學學習更輕松。

四、動手操作，在直觀中培養創意

小學階段的幾何直觀，重在使學生真正識別各種不同的幾何圖形。因此，在小學低段數學教學中，教師可通過動手操作這一途徑豐富學生的感知，使學生在實踐中體會幾何圖形的美，從而深入探究幾何圖形。

例如，教學《認識圖形》這一內容時，學生需要認識的圖形有長方形、正方形、三角形、平行四邊形等。課始，教師讓學生先認真觀察圖形的特點，再通過拼一拼等操作活動明晰圖形與圖形之間的聯系和區別。如用七巧板拼三角形時，學生一開始大都只會用其中的兩塊或三塊拼組，隨著實踐次數的增多，教師可逐步提高要求，讓學生想一想怎樣最少移動就可以將拼成的圖形變成長方形、正方形、平行四邊形等。經過多次實踐后，學生發現了其中的規律：用七巧板拼組常見的平面圖形時，要想使它不變形，不需要打亂重新拼組，只需要移動其中的一塊或兩塊就可以了，因為這些圖形之間是可以相互轉化的。在學生探究出規律后，教師讓學生大膽想象，自由拼組圖形，從而給學生插上了想象的翅膀，獲得意想不到的效果。

由此可見，在小學低段數學教學中，教師應鼓勵學生常動手、親自做，這樣不僅可以培養學生的幾何直觀能力，而且可以提升學生的數學核心素養。

五、類比推理，在直觀中建立模型

類比推理也稱類推，指根據兩個對象在某些屬性上的相同或者相似，在比較中推斷中其他屬性的過程，它與觀察之間有著密切的聯系。在小學低段數學教學中，教師可引導學生通過類推探究知識、發現規律，培養學生的觀察、分析、推理等能力。

例如，教學二年級“數學廣角”中的《排列組合》這一內容時，其中的例題“用三張數字卡片擺出幾個不同的兩位數”比較簡單，學生在嘗試組合后大都能得出以下結果。

如果教師變換一下題目要求，把例題改編成“假如有三本不同的書（《兒童文學》《數學趣題》《自然奧秘》），把它們送給兩個不同的人（小麗和小清）的話，有幾種不同的送法”，就增加了問題的難度，促使學生深入思考、探究。學生乍一看不知道該如何解題，這時教師可啟發學生思考：“這道題和我們學過的哪道題的思考方法一樣？”這樣學生就很容易想到學過的數字卡片的問題，知道三本書送給兩個不同的人相當于擺出幾個不同的兩位數，從而輕松地解決了問題。

在小學低段數學教學中運用幾何直觀，不僅能激發學生的學習興趣，培養學生的應用意識，而且可以幫助學生簡化解題的煩瑣過程，突顯數學知識的本質，提高數學教學效率。

綜上所述，幾何直觀主要憑借其直觀的特點整合抽象思維與形象思維，幫助學生突破學習難點，明晰數學知識的本質。因此，在小學低段數學教學中，教師應巧妙借助幾何直觀，幫助學生輕松開啟數學的探究之旅，使學生在數學學習上得到更好的發展。

（責編 杜華）