初中數學教學中數形結合思想的應用

楊曉琪

摘要：在初中教學階段，數學教學是非常重要的一門課程，數學是抽象性和邏輯性較強的學科，學生只有具備一定的邏輯思維能力，才能準確地把握相關概念和定義。數形結合是初中數學中比較常用的一種思維，學生通過數形之間的關系，借助圖形表現數之間的關系，或是借助數來表現圖形的屬性，可以提高數學學習效率。隨著新課程改革的不斷深入，人們普遍倡導培養學生解決問題的能力，因此，在教學過程中，教師應注重對學生各種思維能力的培養，從而有效增強學生解決實際問題的能力。本文首先闡述了數形結合思想的含義，分析了其在初中數學學習中的作用，其次具體探究了數形結合思想在初中數學教學中的運用，以期為廣大教師提供參考。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;運用策略

引言

素質教育對現階段的教育工作提出了新的要求，即新的時代背景下，學生要具備探究意識和能力，才能更好地發展。換句話說，當前的教學目標不僅是教師要教授學生基礎的學科知識，還要著重培養學生的能力和思維，促使其全面成長與發展。由此，教師應在了解學生學習情況的基礎上，導入先進的教育理念，科學滲透數形結合思想，基于教學內容合理開展初中數學課堂教學活動，從而有效提高教學質量。

1數形結合思想在數學教學中應用的意義

1.1提升課堂教學效果

課堂教學效果的提升離不開學生的興趣。現代教學理論認為，學習不是學生對于教師所授予知識的被動接受、反復練習、強化儲存的過程，而是學生以積極的心態主動參與、運用原有知識和經驗來探索解決問題、同化知識、構建新的知識結構的過程。而數學趣味性的提升正是通過學生觀察、操作、實驗等實踐活動來實現的，是學生從自己的“數學現實”出發，通過自己動手、動腦，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得構建并發展自己的數學知識結構的活動過程。

1.2培養學生的學習興趣

數學知識的理解難度較高，學習過程也相對枯燥，大部分學生很難長時間持有較高的學習熱情，長久發展下來就會出現偏科的現象，融入數形結合思想開展教學活動能有效改善這一現狀。數形結合，顧名思義就是將抽象的數學問題具象成為好理解的圖形，兩者結合降低學習難度的同時還能激發學生的學習熱情，富含趣味的數學教學很容易吸引學生的注意力，讓他們對數學產生濃厚的興趣，以興趣為基石，學生能感受到數學知識的獨特魅力，進而主動參與到課堂教學中，由此切實提高教學效率。

2數形結合在初中數學教學中的具體運用

2.1數形結合思想導入

在使用數形結合思想進行數學教學時，應先導入教學思想，加強對相應教學方式的了解與掌握，在此基礎上，利用“數”與“形”的相互轉變，從而實現對數形結合思想的有效運用。一方面，教師應做好課前準備工作，掌握數形結合的教學方式，并準備好教學的資料。比如，在學習“正數和負數”方面的知識時，教師就應在課前明確如何利用圖形的方式，將正負數表現出來。另一方面，教師需要在教學中利用數形結合思想，實現數與形的有效轉換。一般，教師都是以數軸的形式進行標注，然后讓學生根據數的位置，確定正數、零、負數的位置關系。

2.2數形結合思想在教學中的展開

應用數形結合思想可以促使學生高效、深刻掌握數學知識，教師在講解一些重點、難點內容時可以運用到這一點。比如，學習三角形的內外角和知識點時，如果不能很好地理解就會影響后續相關知識點的學習，教師可以將三角形的內外角和求解過程通過數形結合的方法演示出來，學生對于知識理解了，想要記憶并完成這部分知識的學習就會是一件很輕松的事情。延續思路依此類推多邊形的內外角和求解過程也能利用這一形式予以呈現和講解。同樣難以理解的內容還包括與圓相關的眾多知識點，不僅是圓的計算問題，圓錐的側面積和表面積、扇形的面積等都要滲透數形結合思想展開講解教學，由此提升學生的解題能力和自主探究能力，掌握學習技巧，舉一反三，完成更多知識的學習。

2.3注重方法的多樣性、獨特化

教師可以利用課外活動滲透數形結合的思想。大自然是人類最好的老師。中學生學習壓力大，又面臨初升高的壓力，課外活動無疑是幫助學生減輕壓力的有效途徑，自然也能贏得學生的支持。課外活動形式多樣，教師在選擇課外活動的形式時，應當注重實效性與可操作性，具體的活動形式有做實驗、畫圖形等。在這些活動中，他們或做或畫，在豐富自己課余時間的同時，既減輕了學習的壓力，又將學科思想運用到實際的生活中。將教學與活動相結合，通過游戲設計、問題討論等方式，把嚴肅的教學內容變得生動活潑，將教師從課堂的主體變為學生的引導者，隨時為學生提供服務，傳道解惑，能夠有效激發學生的學習興趣。學生通過參與游戲接收所學習的內容，還能從實踐中受到教育。

2.4數形結合思想升華

受初中階段學生思維意識和教學知識抽象性的影響，對于學生而言，很多知識都難以有效掌握，尤其是一些具有復雜性的函數、幾何問題，學生的學習效率低下。但在解題過程中，將數與形聯系起來，就可以讓學生更加直觀的了解相應的內容，提升了學生的理解效果。比如，在學習函數知識時，教師利用數形結合思想，將函數概念和函數圖形巧妙聯系起來，通過適當的引導，可以讓學生快速掌握函數的具體特征，及其不同函數變量間的關系，并快速計算出問題的答案，同時還進一步提高了學生對函數問題的分析、解決能力。

結語

總之，數形結合思想在初中階段的數學教學過程中具有重要作用，滲透這一思想開展教學活動能同步提升學生的思維能力和學習興趣，讓他們熱愛數學，主動學習數學。通過數形結合思想的導入、開展和升華幫助學生逐漸領會學習技巧，掌握學習方法，不斷提高自身的探究能力和解題能力，進而學會舉一反三，達到事半功倍的學習效果。

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（作者單位：山東省濰坊市安丘市汶水小學）