論提升筆算除法教學(xué)水平的策略

陳永香

【摘 要】在小學(xué)中年級數(shù)學(xué)算法學(xué)習(xí)中，“除法運算”是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點之一。通過對學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進行調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在計算中反映出來的情況不容樂觀，由于計算錯誤，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不理想，并且直接影響到進一步的學(xué)習(xí)。為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確進行除法的運算，提高運算效率，達(dá)到有效運算的目的，針對學(xué)生筆算除法時出現(xiàn)的錯誤、困難和教師教學(xué)時的困惑，就中年級“筆算除法”的教學(xué)策略做一些研究探索很有必要。

【關(guān)鍵詞】筆算除法；有效教學(xué)；教學(xué)水平

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）07-0213-01

“把握數(shù)學(xué)本質(zhì)+研究學(xué)生=有效教學(xué)”、“把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是有效教學(xué)的根本”，“研究學(xué)生、了解學(xué)生是有效教學(xué)的保障”。在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，筆算除法是最難教的，是出錯率最高的。因此，筆者指導(dǎo)小學(xué)中年級學(xué)生把整數(shù)除法的筆算錯題進行分類，分析其中錯誤的原因，以制訂、實施相應(yīng)的教學(xué)策略，對于提升學(xué)生的計算能力、提升教學(xué)的教學(xué)水平是非常有必要的。

一、半知不熟練型——曉之以理

學(xué)生的錯題集中體現(xiàn)為“寫錯0的位置或漏寫0”、“商的位置寫錯”等。可以細(xì)分為以下幾種情況：

1.漏掉商中間或商末尾的0。

這是整數(shù)除法中常見的認(rèn)知類錯誤，是學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)除法的筆算過程時，對算法和算理不理解的具體表現(xiàn)。對此，教師應(yīng)“曉之以理”，和學(xué)生一起回顧算法，讓學(xué)生自己找出錯因并分析：除法法則中規(guī)定“哪一位不夠商1，就在那一位上寫0”，為了避免上述錯誤的產(chǎn)生，要強調(diào)“求出商的最高位后，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就及時在商的那一位上面寫0，不要等到全部除完后再補0”[1]。

例如，求出商的百位“2”后，“1個十”÷4不夠商“1個十”，要及時在商的十位上寫0，再將12÷4，在個位商3。如果養(yǎng)成了這種“及時寫0”的習(xí)慣，就會避免出現(xiàn)漏寫商中間的0的錯誤了。商末尾的0容易漏寫，被除數(shù)的個位上的數(shù)不夠除而又有余數(shù)，就更容易發(fā)生錯誤。可以提醒學(xué)生用估算求出近似值，和筆算的商比較，或者驗證商的位數(shù)等方法檢查計算結(jié)果是否正確。

2.寫錯余數(shù)0的位置。

學(xué)生對于余數(shù)0為什么應(yīng)該寫在十位上而不寫在個位上的算理不理解。因此在教學(xué)中應(yīng)該強調(diào)，當(dāng)被除數(shù)十位上的數(shù)分完了，被除數(shù)的個位是0，可以省略0除以除數(shù)的這個步驟，直接在個位商0，而余數(shù)0表示十位上的數(shù)已分完，沒有余數(shù)，所以余數(shù)0必須寫在十位上。學(xué)生弄懂了算理，在理解的基礎(chǔ)上計算，就會很大程度地減少這方面的失誤。

3.運用商不變規(guī)律簡算，多寫0或漏寫0。

運用商不變規(guī)律，在寫有余數(shù)的除法豎式的簡便寫法時，學(xué)生常常會在商的末尾多寫0或漏寫橫式余數(shù)末尾的0。為了幫助學(xué)生避免重復(fù)犯錯，老師可以介紹解決這類錯題的策略。例如計算200÷30，可以用商*除數(shù)+余數(shù)，看結(jié)果是否等于被除數(shù)的方法檢查商是否正確，還可以對比運用了簡便算法的豎式和不用簡便算法的豎式，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)200÷30的余數(shù)是20，簡便算法豎式中的余數(shù)2，寫在十位上，表示的是2個十，而不是2個一，通過這樣的對比，加深了對除法豎式算理的理解。

二、全知半熟練型——授之以漁

學(xué)生的錯題集中體現(xiàn)為“試商不準(zhǔn)確”、“計算速度慢”等[2]。教師要“授之以漁”，教會學(xué)生根據(jù)不同的算式特點，運用不同的方法試商。

1.“四舍”商大下調(diào)1。

當(dāng)除數(shù)個位上的數(shù)小于5時，一般可以把除數(shù)的尾數(shù)舍去，把它看作和除數(shù)接近的整十?dāng)?shù)來試商，這就是基本的“四舍”試商法。“四舍”法也就是把除數(shù)往小看，初商容易大，這時可以把商減去1再試商。如128÷33，當(dāng)把除數(shù)“四舍”看作30，直接商4，33乘4等于132，商大了，這時就把商減1，改商3。

2.“五入”商小上調(diào)1。

當(dāng)除數(shù)個位上的數(shù)大于等于5時，一般可以把除數(shù)個位上的數(shù)”五入”，

把它看作和除數(shù)接近的整十?dāng)?shù)來試商，這就是基本的”五入”試商法。”五

入”法也就是把除數(shù)往大看，初商容易小，這時可以把商加上1再試商。如330÷36，把除數(shù)”五入”看作40，直接商8，36乘8等于288，余42，比除數(shù)36大，商小了，這時就把商加1，改商9。

3.倍數(shù)不估直接商。

當(dāng)看出被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)時，就沒有必要用”四舍五入”等方法來進行試商，直接商就可以了。例如75÷25、153÷51、840÷42等。根據(jù)上述規(guī)律試商，如果商大或商小，一般只需要調(diào)一次商就可以了。各種試商方法也有不同之處，即使同一種試商方法，在試商的過程中也會有各自的巧妙之處。教師要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，在計算過程中既要合理運用一般方法試商，又要根據(jù)算式特點靈活處理，進而比較準(zhǔn)確、快速地計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、全知欠熟練型——導(dǎo)之以行

學(xué)生的錯題集中體現(xiàn)為“抄錯數(shù)”、“漏寫橫式結(jié)果或漏寫余數(shù)”等。學(xué)生對除法筆算的步驟、算法、算理都掌握得不錯，但在筆算的過程中，總會出現(xiàn)丟三落四、抄錯數(shù)等非認(rèn)知類的錯誤[3]。如何避免這些錯誤呢？教師可以“導(dǎo)之以行”，組織一次“錯題分享會”，讓學(xué)生把平時填寫總結(jié)的《錯題反思表》，分類裝訂成“集”，在小組內(nèi)分享自己的錯題反思體會，個別小組向全班匯報組內(nèi)的“金點子”。如針對“抄錯數(shù)”現(xiàn)象，學(xué)生們提出了“對照題目、默讀數(shù)據(jù)做口型來寫數(shù)”的好辦法；針對“漏寫橫式中的余數(shù)”，學(xué)生提出可以用”快速檢驗法”，把商和除數(shù)的個位相乘，看積的個位是否和被除數(shù)的個位相等，如果不相等，這道題就一定有余數(shù)；對“漏寫橫式得數(shù)”，孩子們還舉了生活中的例子：廚師在廚房炒菜就像寫豎式，菜炒好了，就要把菜端出來，橫式得數(shù)就是一個“端菜”的過程，大家炒了菜，記得要“端菜”啊！學(xué)生在笑聲中記住了這些“金點子”，可以看出孩子們能提出一些很好的建議，對錯題成因有了更深刻的認(rèn)識。

總之，教師要遵循由淺入深、由表及里、由直觀到抽象的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進地開展教學(xué)，結(jié)合學(xué)生的常見錯題類型與規(guī)律，對學(xué)生適當(dāng)進行指導(dǎo)，這是提高和拓展學(xué)生知識技能的有效方法，進而全面提升筆算除法教學(xué)水平。

參考文獻

[1]徐澍云.筆算除法形式教學(xué)探微——以小學(xué)低段筆算除法為例[J].考試周刊，2017（42）：126-127.

[2]陳曉娟.從體驗到體會——“筆算除法”起始課教學(xué)設(shè)計與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017，14（1）：36.

[3]孫濱.對筆算除法教學(xué)難點的思考[J].閱讀，2017（15）：38-41.