淺析初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般策略

何享琴

摘 要：數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)明概括和反映。它是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心，是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、解題、證明的依據(jù)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，是數(shù)學(xué)基本技能的形成與提高的必要條件。所以概念教學(xué)尤為重要。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念。是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。因此。抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高敬學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)概念比較抽象，初中學(xué)生由于年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學(xué)過(guò)程中，一些教師不注意結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)去分析事物的本質(zhì)特征。只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動(dòng)的講解和形象的比喻，對(duì)某些概念講解不夠透徹，使得一些學(xué)生對(duì)概念常常是一知半解、模糊不清，也就無(wú)法對(duì)概念正確理解、記憶和應(yīng)用。下面就如何做好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)工作談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、提高學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)

概念是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過(guò)程中把事物的本質(zhì)屬性抽象出來(lái)并加以概括的結(jié)果。它反映了客觀事物一般的、本質(zhì)的特征，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)起著重要的作用。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，是構(gòu)成各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的基本元素，是分析各類數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而解決各類數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。可見(jiàn)教師對(duì)概念的教學(xué)，學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)是多么的重要。然而，實(shí)際的教學(xué)表明：學(xué)生并不重視或不懂得重視概念的學(xué)習(xí)。尤其是七年級(jí)的學(xué)生，他們剛從小學(xué)上來(lái)往往還把數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的理解為算數(shù)，錯(cuò)誤的認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是會(huì)算會(huì)解就行了，不喜歡看書更不喜歡看書本中的概念，不注重對(duì)概念本質(zhì)的學(xué)習(xí)和理解，很多解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤究其根源是對(duì)概念的不重視，不理解造成的。因此在教學(xué)過(guò)程中教師有意識(shí)地提高學(xué)生思想認(rèn)識(shí)是很有必要的。

二、概念的運(yùn)用——多啟發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性與創(chuàng)造性

概念的形成是一個(gè)由特殊到一般的過(guò)程，而概念的運(yùn)用則是一個(gè)由一般到特殊的過(guò)程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。通過(guò)運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念運(yùn)用過(guò)程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。啟發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性與創(chuàng)造性的關(guān)鍵在于“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情景”，即要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種使學(xué)生能積極思維的環(huán)境;在于“給學(xué)生表達(dá)、交流的機(jī)會(huì)”;在于“教學(xué)處置的發(fā)散性”;還在于“不要撲滅學(xué)生思維的火花”。有時(shí)學(xué)生對(duì)概念的歸納總結(jié)表現(xiàn)出不完善，此時(shí)教師要善于區(qū)分胡思亂想和直覺(jué)猜測(cè)，應(yīng)該鼓勵(lì)，因?yàn)閯?chuàng)造性成果往往就來(lái)源于直覺(jué)思維。

三、注重概念的形成過(guò)程

許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的。講清它們的來(lái)源，既會(huì)讓學(xué)生感到不抽象，而且有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。一般說(shuō)來(lái)，概念的形成過(guò)程包括：引入概念的必要性，對(duì)一些感性材料的認(rèn)識(shí)、分析、抽象和概括，注重概念形成過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中，如果忽視概念的形成過(guò)程，把形成概念的生動(dòng)過(guò)程變?yōu)楹?jiǎn)單的“條文加例題”，就不利于學(xué)生對(duì)概念的理解。因此，注重概念的形成過(guò)程，可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性。使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。例如，負(fù)數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程如下：①讓學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，表示物體的個(gè)數(shù)用自然數(shù)1，2，3…表示;一個(gè)物體也沒(méi)有，就用自然數(shù)O表示：測(cè)量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就用分?jǐn)?shù)。②觀察兩個(gè)溫度計(jì)，零上3度。記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。③讓學(xué)生說(shuō)出所給問(wèn)題的意義，讓學(xué)生觀察所給問(wèn)題有何特征。④引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負(fù)數(shù)的概念。

四、從生活實(shí)際引出概念

用生活中的實(shí)際例子來(lái)引入數(shù)學(xué)概念，聯(lián)系生活實(shí)際講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，更有利于學(xué)生掌握和理解概念。如在學(xué)習(xí)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”時(shí)，就是從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，如：（1）某一天北京的溫度是-3℃～5℃。（2）吐魯番盆地的海拔高度是-155米。（3）昨天，我的工資存折收入是-2000元。讓學(xué)生理解，正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示意義相反的量，是實(shí)際生活和生產(chǎn)的需要引入了“負(fù)數(shù)”。在教學(xué)過(guò)程中，老師選取一些生動(dòng)形象的實(shí)際例子來(lái)引入數(shù)學(xué)概念，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，又符合學(xué)生由感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

五、會(huì)表述——表述概念要準(zhǔn)確

語(yǔ)言作為思維的物質(zhì)載體，教師可從學(xué)生的表述中得到反饋信息，了解、評(píng)價(jià)學(xué)生的思維結(jié)果。表述概念可以要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述。如：“如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。”可以簡(jiǎn)述為“有相同的解的方程叫同解方程。”由于數(shù)學(xué)概念是用科學(xué)的、精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括表達(dá)出來(lái)的，它所揭示事物的本質(zhì)屬性必須確定、無(wú)矛盾，有根有據(jù)和合情合理。因此，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的表述概念，能促進(jìn)學(xué)生思維的深刻性。

在認(rèn)識(shí)梯形時(shí)，教師從直觀的模型或水壩橫截面的形狀引入，抽象出圖形，然后讓學(xué)生對(duì)大小、形狀、位置不同的梯形進(jìn)行觀察、比較、分析，找出它們的共有本質(zhì)屬性，發(fā)現(xiàn)用“只有”就可以說(shuō)明梯形的另一組對(duì)邊是不平行的。最后用準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表達(dá)為“只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形”。這樣學(xué)生在給概念下定義時(shí)就會(huì)斟字酌句，不隨意添字丟字，通過(guò)對(duì)重點(diǎn)字詞的剖析，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)。學(xué)生在組織語(yǔ)言給概念下定義的過(guò)程中，既培養(yǎng)了語(yǔ)言表達(dá)能力，又鍛煉了思維能力。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)同加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及發(fā)展學(xué)生邏輯思維，創(chuàng)新能力和空間想象能力有著密不可分的關(guān)系。搞好概念教學(xué)是實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要方面。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃亞奇.七年級(jí)數(shù)學(xué)的銜接性教學(xué)之我見(jiàn)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（02）：70-71.