對初中數學課程概念教學的求真與探微

李靜

摘 要： 數學教學中，數學概念是整個數學基礎知識的核心。一般可以根據數學概念的抽象水平，將其分為定義性概念、描述性概念兩大類。數學中，對“數”的理解，其偶數和有理數，就是通過定義性概念揭示本質特征，而長方形、三角形則是通過直接觀察就能直接獲得其特征的描述性概念。數學課程中概念教學需要教師從概念本質上分析，并引導學生，教會學生怎樣正確理解數學的公式、定理和法則，使學生掌握全面的數學知識，提高初中數學課程概念教學效率。

關鍵詞： 初中數學 概念教學 實踐性

數學概念是學習數學的基礎，也是培養學生抽象能力、邏輯思維能力的基礎，數學課程概念教學是形成學習方法和理論的前提條件。然而，目前部分教師缺乏對初中數學課程概念教學的認識，教學中存在偏差，直接導致學生對數學課程中的概念理解不深入，不能全面掌握知識，對數學知識一知半解的現象普遍存在。

初中數學中的概念教學可以從以下幾個方面進行，以提高概念教學效率。

一、聯系生活實踐，與生活有效鏈接

初中數學概念教學要積極開展“教學生活化、生活化教學”的相關活動，幫助學生深入理解不同概念的內涵，并使其明白概念的本質。

例如，在講解“三角形”概念時，可以利用多媒體技術，將生活中學生熟悉的三角形實物的截面，或三角形的物品，直觀演示出來，首先引導學生了解三角形的基本形狀特征。其次，列舉一些日常生活中大家能接觸到的三角形的實物，如三腳架、自行車構架等。然后，將三角形實物的截面抽象成標準化的圖形，讓學生真正理解數學環境下的三角形知識，對其有初步的感性及理性認識[1]。

二、堅持知情原則，讓學生了解概念形成過程

初中數學概念教學要對學生實行知情教學，將數學概念知識的形成過程直接傳遞給學生，讓學生切實感受到由具體形象到事物抽象的生動性轉變，從中獲得綜合的實踐性能力。

例如，初中數學教師對“負數”概念實現了知情過程的創建，要具體從以下幾個方面進行分析：首先，教師要引導學生通過使用自然數“1，2，3，4，5……”表示物體的個數，教師要告訴學生沒有一個物體個數用“0”這一自然數表示，在實際測量或計算中得到整數，就無法用分數表示。其次，比如，教師要引導學生觀察“零上3度”和“零下3度”兩個溫度計，可以分別記為“+3℃”和“-3℃，這樣就可以告訴學生“負數”的表示方式。再次，教師必須引導學生觀察問題的本質，同時說出所給問題的特征和意義。最后，教師要引導學生對正負數的概念進行整體抽象和概括，發揮概念教學應有的作用[2]。

三、深入剖析概念的內涵與外延

數學概念由內涵、外延兩個方面組成。內涵指數學概念的本質特征，外延指數學概念的全體。掌握初中數學中的某一數學概念，必須準確理解概念的內涵與外延。例如，平行四邊形的對邊平行且對邊相等，是綜合性內涵。矩形、菱形和正方形等則是平行四邊形的外延對象。數學概念教學中，教師要讓學生對數學概念有較透徹的理解，同時讓學生弄清平行四邊形的內涵外延，從“質”和“量”兩個方面全面明確反映出平行四邊形的概念。

教師要積極利用各種途徑和方法，幫助和引導學生深入剖析數學概念的實質和特征。

例如，以“特殊平行四邊形的性質”的概念教學為例，剖析數學概念教學的內涵與外延。首先，教師用木板制作相同的2個平行四邊形，然后發給學生，并引導其觀察，尋找平行四邊形的邊、角及對角線的關系，獲得平行四邊形的性質。其次，教師可以將平行四邊形的其中一個內角變為90度，再讓學生觀察，得到概念的本質。教師將平行四邊形的一條邊轉變為與鄰邊相等時，形成菱形，學生要繼續觀察，然后將菱形一個角變為90度，就形成正方形。最后，通過概念教學，不僅能展現平行四邊形的本質特性，而且能揭示內在聯系[3]。

四、對比運用

初中數學教學中，學生掌握一定概念知識后，要引導其與不同的、具有相似性的概念進行對比，并實際運用。

例如，“平方根”與“算數平方根”是兩個容易混淆的概念，教師要引導學生從不同方面對其進行鑒別。它們具有不同表示方法和不同讀法，其被開方數都是非負數是兩個概念的共同特點。在具體運用過程中，要懂得舉一反三，運用平方根和算數平方根解決實際問題，提高學生數學思維能力。

概念是由個別到一般得到的，但是概念的運用卻是從一般到個別。不僅能使學生已有知識再一次形象化和具體化而且能使學生學到的知識和概念理解得更全面、更深刻。要鞏固學生學到的知識，就要讓學生在日常生活中利用所學知識解決問題，在實踐中鞏固數學知識，這樣不但能提高學生學習積極性，還能在概念教學中培養學生的創造性思維能力。

參考文獻：

[1]杜成智.初中數學概念知識教學的求真與感悟[J].基礎教育研究，2015，24：82，84.

[2]李祖選.初中數學概念教學探微[J].寧波教育學院學報，2006，03：87-88.

[3]李芳.漫談初中數學概念教學的若干嘗試[J].科教文匯（下旬刊），2010，11：87，162.