基于核心素養下小學數學課堂空間觀念培養策略

駱穎鈞

【摘要】“圖形與幾何”是小學階段數學學習的重點內容，不僅如此，“空間觀念”還是《義務教育數學課程標準》中十大核心概念之一，也是數學核心素養之一.本文以“圖形與幾何”這一教學內容為例，探求核心素養下小學數學課堂教學如何培養學生的空間觀念.

【關鍵詞】核心素養;小學數學;空間概念;圖形與幾何

【基金項目】本文是廣州市教育科學“十二五”規劃課題“開展微課教學的教師備課方式研究——以小學數學圖形與幾何為例”（批準號：1201543888）的研究成果.

在小學階段，培養學生的空間觀念是小學數學核心素養的重要內容之一，到底什么是空間觀念呢？其實空間觀念主要指對物體和幾何圖形的形狀，大小，位置，關系及其變化的直覺，它是人們認識和描述生活空間，并進行交換的重要工具，具備良好的空間觀念可以快速地想象出物體的方位和相互之間的位置關系、正確地描述出圖形的運動和變化以及依據語言的描述準確地畫出圖形等.在培養小學生空間觀念的教學中，教師需要通過一系列的直觀手段以及借助一些空間想象，讓學生增強幾何空間的數感能力.

一、加強理論學習，進一步明確“空間觀念”的內涵

（一）進一步學習《課程標準》

作為數學教師，我們要不斷研讀《數學課程標準》，這樣我們會進一步了解課題研究的背景以及課題名稱的解讀.小學生空間觀念的形成與發展，是我們主要研究的內容，它主要是借助于小學階段的圖形與幾何這一知識模塊來實現的.空間觀念具有高度的抽象性和概括性，并且貫穿于圖形與幾何學習的全過程，從認識物體和圖形到觀察物體、從圖形的拼組到圖形的變換、從由線段圍成的圖形到曲線圍成的圖形、從平面圖形到立體圖形，知識間層層深入、環環相扣.

（二）研讀和課題研究有關的書籍、文章

由于要培養學生的空間概念，因此，在研究“空間與幾何”這類課程的過程中，教師需要認真的研讀與課題有關的書籍和相關的教學雜志，深入地學習與該課程相關的教學理論，從而能明確培養小學生“空間觀念”的準確內涵.

二、探索小學階段圖形與幾何概念教學的策略

小學階段圖形與幾何概念的教學對教師的要求有所提高，教師需要了解以及遵循小學生的心理特征和認知規律，把握“圖形與幾何”的最基本概念，對課程進行精心的設計，通過設置的情境教學幫助學生抓住概念的本質屬性.

（一）創設情境引入問題的策略

良好的教學情境創設可以幫助學生從課堂教學中感受到快樂，進而對空間與幾何的相關知識產生濃厚的興趣.不僅如此，在情境中存在的問題，既可以是學生思維的指引方向，又可以對學生的學習動力具有一定的促進作用.因此，在空間與幾何的教學過程中，教師要不斷地學習以及挖掘生活中的素材，通過創設生動、有趣、貼近生活的問題情境，從不同方向來調動學生學習的積極主動性，將他們對生活的熱情積極快樂地投入到學習中去，這樣可以培養他們主動地獲取知識和發展思維的能力.

例如，在教學“圓的面積”一課時，我是這樣進行教學的，在上課時我先展示出相關的課件，然后拋出問題：“根據課件出示的情境圖，你們從中發現了什么數學信息？”學生回答：他們發現工人叔叔在一個圓形的花壇里鋪草坪.我接著問道：“那你們看到這些，能提出什么數學問題嗎？”學生提出的最多的一個問題就是叔叔需要鋪多大面積的草坪？我順勢說道：“要求這個草坪的面積，實際上是求什么？”學生說就是求圓的面積.我說道：“可是圓的面積我們沒學過，不會求，那我們先把草坪的面積放下，一會再返回來看，現在我們先看看老師這有兩個圓形紙片，你們看是哪一張大？”學生回答道：“白色的大.”我問道：“那白色的比黑色的大多少呢？”學生回答道：“我們需要計算出兩個圓的面積，用白色圓的面積減去和黑色圓的面積就是多出來的.”最后我總結到道：“第一次我們遇到的問題是計算出圓形草坪的面積，第二次我們遇到的問題是計算出黑圓和白圓的面積，那么這節課我們就一起來研究如何計算圓的面積”.

在學習圓的面積計算公式之前，通過創設計算草坪的面積以及比較兩個圓形紙片面積大小的實際情境，調動了學生想要解決問題的積極性，在這個過程中便會主動探索數學知識.

（二）主動發現問題并提出問題的策略

學習起源于思考，思考起源于疑問，提出問題是引起思考的主要原因.當一名學生具備主動發現問題的意識，他就比其他人更愿意去思考和探索，從而提高個人解決問題的能力.因此，教師在教學過程中需要不斷地培養學生的問題意識，強化學生發現問題的能力.

例如，在教學圓的面積公式推導過程中，我設計了這樣一個教學片段，在上課時引導學生回憶以前學過的知識，我問道：“我想要算一塊平行四邊形的巧克力的面積應該怎么計算呢？誰還記得當時我們是怎樣推導出平行四邊形的的面積公式的？”學生經過提問，立刻回憶起來，當時我們是將平行四邊形通過剪和拼的方法轉化成已學過的長方形，長方形的長等于平行四邊形的長，長方形的寬等于平行四邊的高，由長方形的面積公式得到平行四邊形的面積等于底乘高.我立刻又說道：“原來面積的計算方法可以通過剪、拼，借助已學過的圖形得到，那我們能不能將圓通過剪、拼，組合成我們學過的圖形來計算圓的面積呢？”學生提出疑問：“我們學習過的圖形他們的邊都是直的線段，可是圓的邊是曲線，這怎么辦？”通過不斷引導，最終讓學生自己發現并提出圓的邊是曲線這一問題，而這個問題就是本節課的關鍵，這個問題的解決過程也是本節課的重點.

在這個教學過程中，我不斷地引導學生進行猜測，圓面積的推導也許與平行四邊形相似，都是利用裁剪、組合的方式得到的，并引導學生提出“圓的邊是曲線”這一疑問，這樣可以幫助學生有針對性地進行思考和探索.

（三）動手實踐、解決問題的策略

根據小學生的思維特點我們可以知道，小學生具有一定的形象思維，并逐步向抽象思維過渡，但是有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿和記憶這些簡單的形象思維，必須鼓勵學生動手去實踐操作，動手實踐有利于學生產生情感上的體驗，從而培養學生的空間概念，并不斷建立更為完善的空間觀念.

例如，在教學“圓柱的體積”一課時，我設計了一個這樣的情境導入：“同學們你們知道老師手里這個水桶可以裝多少水嗎？”學生紛紛回答不知道.我又問道：“同學們裝多少水實際上是求什么？”學生回答道實際上就是求這個水桶的體積是多少.我接著問道：“體積怎么求？我們以前學過誰的體積？”學生回答學過長方體的正方體的體積.我繼續問道：“如果現在有一個長方體形狀的水桶，你們知道如何求他的體積嗎？”學生回答用占地面積乘長方體的高.我接著問道：“圓柱好像和長方體有一點類似，都是可以立在地面上并且有一定的高度，那我們能不能找到圓柱體積的方法？”學生經過自主探索和激烈的小組討論后得出圓柱的體積計算公式也可以利用底面積乘高的形式來計算.隨后我問道：“可是現在這個圓柱形的水桶的底面積和高我們都不知道，那該怎么辦呢？”接下來我給每一個學習小組都發了一個水桶，學生拿到水桶以后開始進行測量，讓學生自己利用自己測量的數據來解決問題.等學生量完數據以后我問道：“你們測量的數據有哪些？”學生測量出這個桶的直徑是20厘米，桶的高是30厘米.我接著問道：“根據你們現有的數據能不能計算水桶的體積？”

學生回答可以算出底面圓的面積，然后用底面圓的面積乘水桶的高就行了，即：r=20÷2=10（厘米），S圓=π×102=314（平方厘米），V圓柱=314×30=9420（立方厘米）=9420（毫升）.

在這個教學過程中，學生通過動手測量木桶的數據然后自己算出圓柱的體積，不僅提高學生的參與度，同時還發展了學生的空間思維能力，提高了小學生解決實際問題的能力.因此，教師在教學過程中應多設置讓學生動手實踐的課堂活動，通過這些活動幫助學生建立完善的空間觀念.

三、結束語

總之，我們要考慮和顧及小學生的年齡特點，由于年齡特點限制了小學生的空間想象力，所以作為教師就要不斷嘗試和創新出適合學生的空間幾何教學方法，從不同角度去建立學生的空間思維，培養學生的空間觀念，從而根據我國素質教育的要求培養出全面發展的人才.

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