數學與文化之審辯

王俊行

【摘要】文化是政治、經濟、歷史、天文地理、文學等方面的成就.數學是研究現實世界中的數量關系與空間形式的一門科學也是文化，數學文化的價值不只在于科學，還在于人文.要提升當今中國在國際社會中的影響力和競爭力，需要我們研究數學文化，思考數學的本質，清醒地認識數學文化.

【關鍵詞】文化;數學;數學文化

文化是人們經常使用的詞匯，通常的傳統文化包括天文地理四書五經文學以及神學等方面的成就.說到數學，通常是指研究有關數量關系與空間形式的一門科學，歸入科技的范疇.在相當長時間內人們把數學和文化分裂開來，實際上它們關系相當緊密，互相促進共同發展.

“文化”一詞是人類學的一個核心感念，定義也是百家爭鳴多達260多種.[1]克魯伯和克拉克對文化給出了大家比較認同的定義：“文化有外顯的和內隱的行為模式構成，這種行為模式通過象征符號獲得或者傳授;文化代表了人類群體的顯著成就，包括他們在人造器物中的體現;文化的核心部分是傳統的觀念，尤其是他們所帶來的價值;文化體系一方面，可以看成活動的產物，另一方面，是進一步活動的決定因素.”[2]“廣義的文化”是指人類在社會發展進程中經過長期實踐而總結出來的物質財富和精神財富的累計，而“狹義的文化”指的是社會意識形態領域的內容，是指經過社會實踐逐漸提煉凝結經過傳承下來的風俗習慣、理論思想、宗教信仰及文藝種類等，如“企業文化”“飲食文化”“鄉土風俗”等.文化有廣義狹義之分，以這個維度來思考和總結數學文化的廣義性和狹義性.狹義的思維來審視數學文化，通常是指數學的思維方式、數學的研究方法以及數學在發展過程中的形成的相對獨立的數學觀點、數學語言等.對廣義的數學文化不僅包含的狹義的數學文化內容，還包括了數學發展史、數學美學、數學教育與傳承、數學與其他學科的聯系，數學與交叉學科等內容，特別與物理學的關系尤為密切，通常有數理不分的說法，偉大的物理學家通常都是偉大的數學家，比如，牛頓.

由于受到不同哲學觀的影響，中國形成的獨特文化與西方文化有著根本的不同，主要表現在思想觀念不同、科學發展觀不同、倫理道德不同、教育觀念不同等.我國歷史悠久，儒家思想源遠流長，在中國歷史發展的長河中，儒家思想對我國文化影響是根深蒂固.儒家的“仁、義、禮、智、信”的思想觀念因為迎合了統治者的需要從而得到了發揚光大.由這種觀念所引發的不重視科學的思想也對后世造成了深刻的不利影響，可以說儒家文化一定程度上阻礙了我國古代數學的發展，阻礙了科技的進步和社會的發展.在我國古代數學和文化是兩個概念，中國所謂的文化是指博古通今、詩詞歌賦、琴棋書畫.在中國古代的考試中很少有考數學或者科學的，中國人心中學而優則仕放在了第一位，官吏的選拔一篇文章定輸贏，沒有重視科技人才的選拔.儒家提倡崇古，排斥新思想、新理念，反對改革創新，儒家思想保守思想妨礙西方數學思想的傳入.我國大多數數學家們卻把精力放在古算上，不愿意甚至不敢接納西方的數學文化思想.這方面清政府表現得尤為明顯，閉關自守狂妄自大，自認為當時國富民強，把西方的數學文化嗤之以鼻、以大中國自詡，造成中國數學研究與西方數學脫節，也使得中國數學近代數學成果遠遠落后于西方的數學發展，尤其在微積分領域和幾何領域更加落后，數學研究水平的高低和科技發展密切相關，研究數學的程度代表了科技進步的程度，清政府的閉關自守是造成以前中國科學技術上落后的根源.中國古代數學的發展，實用思想、算法化的特點一直貫穿其中，僅僅是被商人記賬、算命先生算命時才會用到[3]，例如，《周髀算經》中的“勾股定理”，旨在度天地之高厚、推日月之運行，以說明古代宇宙論的模式――蓋天說.《易傳系辭下傳》有“天垂象，見吉兇”的說法.漢代司馬遷在《史記》中把究天人之際與占星術結合起來，得出“終始古今，深觀時變，察其精粗，則天官備矣”的結論.數學作為政治皇權與統治的工具在古代就被確定下來了.再比如，九這個數字，作為最大的一位數，在政治領域它象征著最高統治.《九章算術》是我國數學發展里程碑的杰作，對我國古代數學發展的影響深遠，從隋唐時代一直到明末清初，我國數學的研究都是從《九章算術》開始進行，從來沒有擺脫它的影響.《九章算術》沿襲的數學語言以及思想方法與希臘歐幾里得的《幾何原本》算法語言有著天壤之別.《幾何原本》是通過證明從定理、公理、公式等出發的方式建立起演繹數學體系，而《九章算術》是以解決問題的方式建立起實用數學體系.

人類社會的發展史中，數學文化一直是人類文化的主要力量，人類在不斷地吸取著數學的營養.但在現實中社會對數學文化缺乏一個全新的認識，缺乏了更加全面系統的全面的尊重，這就勢必影響數學的未來發展，影響了科技的進步，這是當今社會要認真反思的一個問題.整個人類的發展歷史從農耕時代到工業化時代再到現在的計算機時代數學一直充當著人類進步的主要力量，但是數學文化的提出也就是近幾十年的事情.數學文化這個詞匯最早是西方提出的，由美國數學家懷爾德于1950年在他代表作《數學概念演化的初步階段》中首先提出來的.我國最早出現是在1990年由鄧東皋、孫小禮等人編寫的《數學與文化》.實際上數學成果一直是人類認識世界和改造世界的思維工具、思想方法，它的產生和發展伴隨著人類文明的整個進程，并在其中起著重要的推動作用，所以說數學也是一種重要的文化，而且是一種先進的文化代表，數學文化的發展歷程是伴隨著人類歷史的發展進程的，所以數學見證了人類的進步.沒有數學就沒有現代科技文明，數學文化在現代文明中有著無法取代的至高無上的地位.數學作為一種工具推動了世界的進步.瓦特用“微積分”理論開啟了工業革命的大門，推動了第二次工業革命.微積分知識為電磁理論奠定了堅實的理論支撐，麥克斯韋的電磁波理論運用到實踐，讓電氣走進了千家萬戶.計算機憑借數學這個幕后英雄以常人難以想象的速度發展，20世紀第一臺計算機的誕生，成為人類文明史上一個重要的里程碑.計算機以強大的計算功能反哺數學，使數學研究的計算節省了大量時間，讓數學的發展更快.“互聯網”時代更是讓人們的生活發生前所未有的變化，讓人類科學技術的進步速度以幾何級數增長.整個人類社會發展進程無一不顯示出數學在認識世界和改造世界中起到決定性的作用.數學文化極大地推動了人類的文明進程，使人類的歷史快步邁向新里程.數學的發展也改變了人類的思維方式、助推了人類的進步.當今，我們正在邁向信息化和大數據時代，其實質而言就是數學時代.歷史事實證明，人類社會一直在自覺的享受著數學文化的恩澤，但卻對數學文化的地位缺乏一個理性的認識，這勢必會影響到數學未來的發展，這是值得當今社會的每一成員特別是教育行政部門認真思考的問題.一個國家的發展與這個國家的國民素質息息相關，國民素質機構的一個重要組成部分就是人文素質，而數學素養又是人文素質的一個最為重要的構建.這在普通高校中表現得尤為突出，我國高校數學系不斷的拆分不斷的弱化不斷被蠶食，分出了計算機系，通信系等，基礎數學的研究越來越薄弱，基礎數學的研究周期長難度大難以出成果，加上科研以及論文數量的要求，從事基礎數學研究的人員在不斷萎縮不斷地轉行，這是我們應該重視的一個問題，長此以往令人擔憂.

數學文化是人類文化與文明的高度抽象化的反思.數學文化的價值不僅僅在于科學，還在于人文，沒有數學將寸步難行.要提升當今中國在國際社會中的影響力和競爭力，就需要提高我們的數學消耗力，需要我們研究數學文化，思考數學的本質，清醒地認識數學文化推廣數學文化.

【參考文獻】

[1]吳修藝.中國文化熱[M].上海：上海人民出版社，1988：7.

[2]趙忠德.文化的定位[J].遼寧師范大學學報，2006（1）：24-26.

[3]李小平.數學文化與現代文明[D].長春：吉林大學，2016.