從“天圓地方”談小學六年級數學教學的“整合”

王廣強

【摘要】本節課是在學生學習了圓的周長和面積，以及學習了比和比例的有關知識的基礎上進行教學的.在圓的周長和面積這部分，經常會遇到圓中方和方中圓的基本圖形.人教版教材在69頁呈現了圓中方和方中圓的圖形，并進行探究，解決正方形和圓之間部分的面積，而在74頁的練習題中，教材通過讓學生填寫表格，進而發現方中圓中正方形和圓的面積比不變這一規律.基于此，筆者設計了本節課的教學內容.本節課筆者將不同版本、不同章節的內容進行整合，雖然難度很大，但是從學生的反應來看，對知識的理解和掌握還可以，大部分學生能夠利用面積的比解決一些較復雜的問題，教學目標基本落實.

【關鍵詞】“天圓地方”;數學教學;“整合”

首先，這節課筆者從中國古代的傳統思想“天圓地方”學說引出本課，激發了學生的學習興趣，并且把中國古代建筑學與本節課內容整合，讓學生了解了中國建筑的影響因素，同時也讓學生感受到學習這節課的必要性.筆者剛剛把比和比例的內容講完，這節課既是對比和比例問題的復習和提升，也是對圓這一部分內容的鞏固和復習.這樣一來，學生學到的不僅僅是某一個知識點，學生會感受到知識之間的練習，形成知識網，感受解決問題方式的多樣化.

其次，在本節課中，筆者把課堂還給學生，整節課以學生的探究和交流為主，體現了學生主體，教師主導的作用.雖然學生在探究的過程中會遇到困難，但是這種經歷非常難得，特別是學生們在能夠通過自己的努力得出一個正確結果的時候，增強了學好數學的信心，體會到成功的喜悅.六年級的學生面臨著小升初，我們的目標不僅僅是讓學生掌握教材上的內容，更著眼于學生的長遠發展，有些學生在課外輔導班已經知道其規律，但是不知道為什么.這節課正是解決所以然的一節課.可能會遇到的問題：因為本節課的內容難度較大，在人教版教材上屬于帶“※”的問題，并且在解決問題的過程中，需要學生綜合運用所學知識，有些學生可能聽起來會比較吃力，但是我們確實需要這樣的課程.

（一）通過復習，并且讓學生說一說結果用π表示的意義，為探究“圓中方”“方中圓”圖形中圓與正方形的面積關系掃清障礙.充分體現學生的思維過程;對較難理解的問題，學生先獨立思考，再與同桌交流，培養了學生的合作的能力.

（二）學生自主探究“方中圓”中圓與正方形的面積比.

學生獨立思考，教師巡視，然后全班匯報，教師板書.

（三）學生自主探究“方中圓”中圓與正方形的面積比.

學生先獨立思考，然后同桌交流，最后全班匯報，教師講解.

（四）如果圓的半徑不是1米，正方形和圓的面積比發生變化嗎？

1.學生匯報自己的想法;

2.教師引導學生用字母推導“方中圓”的面積關系.

（五）通過對“圓中方”和“方中圓”的面積關系的對比，使學生掌握記憶方法.

（六）探究“圓中有方，方中有圓”圖形中的面積關系.

1.引導學生探究大正方形和小正方形的面積關系.

2.放手讓學生探究大圓和小圓的面積關系.

通過讓學生獨立思考，自己探究，充分體現學生的思維過程;對較難理解的問題，學生先獨立思考，再與同桌交流，培養了學生的合作的能力.通過從特殊到一般的過程，使學生對圓與正方形的面積比有了更深的理解，從而發展學生的推理的能力，滲透模型的思想.

最后，筆者關注數學思想方法的滲透.筆者一直認為，一節好的數學課，除了讓學生們掌握基礎知識和基本技能之外，更要關注數學思想方法的滲透.在本節課中，筆者首先給出具體的半徑（半徑是1米），讓學生探究面積的比，然后又設計問題：如果圓的半徑不是1米，正方形和圓的面積比發生變化嗎？這樣，使學生經歷從特殊到一般的過程，并且在這個過程中將“代數”的思想滲透其中.還有在練習部分，將實際問題轉化成“圓中方”，滲透“轉化”的思想，并且在解決的過程中，滲透“優化”的思想.這些將是學生學習數學最寶貴的財富.當然，這節課中，筆者也遇到了一個問題，學生在解決大圓和小圓的面積比的過程中，不會將單比化連比，導致結果遲遲不能出來.這也給筆者敲響了警鐘，學生在某些方法上還存在問題，還需要在日常的教學中加強訓練.很多時候，我們會覺得難度太大，知識的綜合性太強，學生根本接受不了，

這是筆者發的第二篇關于小學六年級數學教學的文章，一期一篇，希望教師家長同學們持續關注，多多探討！但是我們要相信學生，只要立足學生的基礎，設計符合學生的問題，他們一定會綻放出不一樣的精彩！

【參考文獻】

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