小學數學思想方法教學策略摭談

摘 要：數學是一門關于策略的學問，而思想是數學的靈魂。數學思想方法在數學知識規律的感性認識，以及本質特征的理性內化方面，具有舉足輕重的指導意義。教師在教學中要深入研究挖掘教材中蘊含的數學思想方法，引導學生形成良好的認知結構，讓學生提高數學素養，學會用數學的思考方法去分析解決問題，實現教而不教。在教學中滲透小學數學思想方法主要有化隱為顯、過程體驗、多次孕育、及時提升、適當拓展等有效策略。

關鍵詞：數學思想方法；有效教學；運用策略

數學是一門關于策略的學問，而思想是數學的靈魂。學生學習數學知識，往往過一段時間就忘掉了，在生活中似乎沒有什么機會應用，然而他們在解決實際問題時，頭腦中的數學思想和方法卻時時處處發生作用。由此可見作為一名小學數學老師，我們不能只重視結果卻輕視過程與方法，而應滲透有靈魂的深刻的數學思想方法。教師在教學中要深入研究挖掘教材中蘊含的數學思想方法，引導學生形成良好的認知結構，讓學生提高數學素養，學會用數學的思考方法去分析解決問題，實現教而不教。那么如何在教學中滲透小學數學思想方法呢？

一、 化隱為顯策略

數學來源和應用于生活。為了更好地感受數學的精髓，教學時應該引導學生化隱為顯，從具體的生活情境中，從深度學習出發，抽象出數學變化規律。其中，符號化思想的滲透應貫穿于數學學習的整個過程中，進行傳遞、共享及創新隱性知識。教師要引領學生在探索中歸納和理解數學符號，在情境中抽象化符號表示和深化應用所表達的數學信息。

例如人教版小學數學三年級上冊的《數學廣角——搭配》這一課，教師在學生獨立操作，用自己喜歡的方式對上衣和裙子進行搭配后，抽象出數量關系和變化規律，展示了用不同搭配方式的作品：有的用文字“紅衣配紅裙……”來表達；有的用圖形語言“圓圈代表上衣、三角形代表褲子”來表達；還有的用符號語言的“1、2、3、4、5”分別表示各種上衣和褲子；還有的用字母y表示上衣，用字母k表示褲子。通過展示和對比，讓學生理解和掌握數學符號的內涵和思想，在后續的解決生活中的早餐、公交車路線等問題時，學生已初步有了符號意識，就能順利解決問題了。

二、 過程體驗策略

《數學課程標準》特別強調數學學習中的過程體驗。小學數學教學中要把握過程體驗策略，讓學生在解決復雜數學問題的過程中學會把問題進行轉化，實現化繁為簡，滲透轉化與化歸思想。各個年級、不同領域的教材都有適合滲透轉化與化歸思想方法的切入點，教師在教學中要根據教材內容和學生實際水平，分階段分步驟滲透，那么學生就會逐步形成比較系統的思考方式，解決問題的能力也會不斷地提高，數學素養也在此過程中不斷得以滋長。

例如人教版小學數學四年級下冊的“植樹問題”，教師創設問題情境“現在準備在一條全長240米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，可以怎么種？”展開教學，學生發現用畫圖方式這樣一直畫下去很費時間，從而想到舉些簡單的數據比如12米、16米、40米……來畫圖，再列表找規律，最后把規律進行歸納提升，讓學生經歷自主構建數學模型的過程，理解多1少1的原因。在這一過程中，學生體會到了“化繁為簡”“數形結合”等數學思想，接著再放手讓學生利用所學到的數學思想方法，自主研究植樹問題中只種一端和兩端都不種的情況。

三、 多次孕育策略

小學數學教學過程中要把握多次孕育策略，讓學生把自己當作解決某個問題的探究者，引導學生用數學的語言和工具將一些生活信息進行多次的，由淺入深的提煉，先喚起學生的數學建模意識，再讓學生經歷運用數學建模方法解決問題的過程，最后還要讓學生打開眼界，運用數學建模方法研究和解決多種多樣的實際問題。

例如在教學“烙餅問題”時，是“烙”關鍵？還是“餅”關鍵？轉化、分類、最優等數學思想方法隱在其中。教師先從學生容易理解的1塊餅、2塊餅入手，讓學生說自己的方法，先滲透建模思想；領悟烙餅的方法，生成以下的表格后，再通過讓學生小組合作，動手操作，利用學具小圓片來突破本課的重難點，接著通過列表的方法為學生建立起烙餅問題的數學模型，鼓勵學生從多個角度思考問題，對比偶數張餅和奇數張餅歸納出“同時烙法、交叉烙法”，真乃“大道至簡”！在這一過程中，積累活動和思維經驗更重要，教師多次孕育數學思想方法，逐步讓孩子建立起烙餅問題的數學模型。

四、 及時提升策略

數學知識的學習是一個連貫的循序漸進的過程，教師在教學中要把握好及時提升策略，讓學生學會知識遷移，學會類比，學會建構知識系統。在解決問題的過程中，當學生面對一個嶄新或稍復雜的問題而陷入僵局時，教師要引導他們去尋找另一個比較熟悉或比較簡單的問題的解決方法，通過類比啟發而獲得較復雜問題的解決方法，實現解決問題能力的提升。

“分數的基本性質”是在學生學習了商不變性質以及分數與除法的關系的基礎上進行學習的，基于這一知識基礎，教學中教師首先對商不變的規律、分數與除法的關系進行復習后，趁熱打鐵根據分數與除法的密切關系進行大膽猜測，并創設分餅故事，讓學生折一折、涂一涂，感悟12、24和48三個分數表面上分子和分母都不同，實際上三個分數的大小是相等的，在此基礎上引導學生探究三個分數的分子和分母是按照什么規律變化的，感悟類比推理思想。最后總結階段，教師引導學生回顧探索分數基本性質的過程，總結類比推理的步驟和方法。學生在猜想、操作、驗證的過程中，探索能力和創新意識得到了發展。

五、 適當拓展策略

教師在教學中要深入研究教材，挖掘教材中蘊含的數學思想，并思考如何在課堂中適時滲透思想方法，思考如何適當拓展教材內容，給學生創造運用思想方法解決現實問題的機會。在我們小學階段，沒有學過函數，但是函數思想在整個小學階段都有所滲透，可以說有“變化”的地方都迸發著函數思想的火花，教師在教學中應潛移默化地讓學生感受函數的魅力，提高學生的數學素質。

例如人教版小學數學六年級下冊《成正比例關系的量》的教學，教師首先引導學生從生活情境出發，舉例生活中一些相關聯的量，如“用去的錢與剩下的錢”“商場購物中的單價與數量”……，在觀察中思考、在思考中探索，感受“變化的量”，感悟函數思想；接著通過小組合作討論每組中相關聯的兩個量分別是什么，是怎么變化的，引導學生規范描述“變化的量”，并發現成正比例關系的量的特征，體驗函數思想，在交流評價過程中，學生獲得豐富的體驗；最后基于學生體驗了大量的“成正比例關系”的內在規律，聯系實際運用“正比例關系”，創造性的運用函數思想。

研究小學數學思想方法的教學策略，必須以現代教育教學理論和新課標理念為基礎。“凡事預則立，不預則廢”，教師在教學中首先要特別重視數學思想方法的歸納提煉以及滲透運用；接著要創設情境讓學生感悟數學思想，在課堂教學中，不但要引導學生深刻領會數學的精神實質，還要揭示數學思想方法的形成過程；然后還要精心設計練習，給學生運用數學思想解決實際問題的機會；最后還要引導學生創造性地應用數學思想解決新的難的數學問題。

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作者簡介：

張昌茂，福建省漳州市，漳浦縣赤土中心學校。