讓數(shù)學(xué)具有“畫面感”

謝小鋒 陳佳吟

摘 要：幾何直觀是一種將復(fù)雜問題簡單化、具體化的數(shù)學(xué)思維方式，學(xué)生通過此種方式進行學(xué)習(xí)可以在腦海中形成一種“畫面感”，對學(xué)生的世界觀以及方法論的形成有著積極的價值與意義。對此，文章通過舉例說明的方式對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀的可能路徑進行了簡單的梳理分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；畫面感；小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，融入幾何直觀

在課堂教學(xué)中，教師通過教學(xué)情景的設(shè)置，可以讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)的觀念，過渡自己的思維模式，通過概括性方式進行知識的學(xué)習(xí)。例如，在進行長度單位的學(xué)習(xí)過程中，教師就可以通過播放視頻的方式讓學(xué)生了解各種長度單位。然后在設(shè)置這樣的情景，在沒有丈量單位的時候，大家都會通過什么方式獲得尺寸呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下，就會回憶在生活中的各種事件，積極主動的發(fā)言?！拔覀兛梢酝ㄟ^步子丈量尺寸？”、“也可以通過腳測量”、“利用手臂”等等?！巴瑢W(xué)們說的都對，這些尺子都藏在哪啊”“在我們的身上”“是的，那么大家看一看自己的步子、腳、手臂的長度一樣么？”教師在講臺上測量同學(xué)的步子、腳、手臂尺寸并且在黑板上寫出數(shù)值。“同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？”、“不同的人的步子、腳、手臂都是不同的！”“對，同學(xué)們真棒，那么大家剛才觀察老師是怎樣測量的了么？可以不可以自己測量身邊各種物體的長度?。俊比缓笠龑?dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式開展測量活動，記錄各種數(shù)據(jù)。在這種教學(xué)活動中，教師適當(dāng)?shù)囊霂缀沃庇^思維，讓學(xué)生在自己的觀察以及教師的引導(dǎo)中，在不同的情景中進行知識的學(xué)習(xí)，通過直觀圖形以及抽象概念的融合，了解長度的概念以及不同關(guān)系，這樣可以有效的解決問題，突破教學(xué)難點，讓學(xué)生深入的了解各種知識與內(nèi)容。

二、通過數(shù)形結(jié)合，直觀理解算理

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，計算問題是較為主要的內(nèi)容，教師在教學(xué)過程中缺乏對算理的重視，教師在算法多樣化等相關(guān)內(nèi)容上較為關(guān)注，缺乏對基礎(chǔ)知識的重視。在教學(xué)中，教師要通過清晰、直觀的方式加強對學(xué)生的指導(dǎo)，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)之上，掌握計算的方式與手段，這樣才可以理解數(shù)學(xué)知識與內(nèi)容。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，必須要深入的挖掘教材的資源，掌握幾何知識內(nèi)容，讓學(xué)生了解幾何直觀的過程，進而在實踐中合理應(yīng)用。例如，在進行乘法分配律的學(xué)習(xí)過程中，教師發(fā)現(xiàn)多數(shù)的學(xué)生均會出現(xiàn)不同程度的運算錯誤問題，一些小學(xué)生會將“（a×b）×c”與“（a+b）×c”進行混淆，而又將“（a+b）×c”演算寫成“a+b×c”。出現(xiàn)此種問題主要就是因為學(xué)生僅僅在腦海中構(gòu)建了運算概念的表象，并沒有將其本質(zhì)與知識結(jié)構(gòu)進行有效的融合，學(xué)生對乘法分配率并沒有深入的了解，而教師通過幾何直觀的方式進行講解，讓學(xué)生在腦海中有一定的“畫面感”，這樣就會讓學(xué)生了解知識概念。對此，教師可以通過直觀的線段圖表述抽象的乘法分配律。教師可以給出習(xí)題，通過圖形的方式表述數(shù)，然后通過直觀的方式，理解乘法分配律的基本模型，通過課件輔助播放變換的圖形，讓學(xué)生了解知識與內(nèi)容。學(xué)生通過這種圖形轉(zhuǎn)變的方式，在自己的親自理解的過程中，對圖形模型分析，提取數(shù)、形關(guān)系，通過直觀的方式進行理解，就會了解知識內(nèi)容。

三、簡約符號直觀分析，構(gòu)建數(shù)形結(jié)合模型

數(shù)學(xué)是數(shù)量關(guān)系以及空間形式的科學(xué)，數(shù)形結(jié)合的思想就是基于數(shù)學(xué)本質(zhì)之上開展的，“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)基本概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過簡約符號直觀的分析，可以將抽象的變量變得直觀，學(xué)生這樣就會了解數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。例如，在應(yīng)用題：參觀圖書館的成人人數(shù)是兒童的2倍。圖書館中一共456人參觀，則兒童有多少人？在面對此種問題的時候，教師就可以通過簡約符號直觀的方式構(gòu)建數(shù)據(jù)模型，讓學(xué)生通過直觀的方式了解內(nèi)容。對此，教師可以在黑板上構(gòu)建如下關(guān)系圖表，學(xué)生通過自己的分析，構(gòu)建一個就會得出456÷（1+2）=152（人）的結(jié)論。

速度 時間 路程

40千米 1小時 40×1=40千米

40千米 5小時 ？

而在速度、時間、路程等相關(guān)應(yīng)用題中，教師就可以通過簡約符號直觀的方式構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。例如，一輛汽車1小時行40千米，那么這輛汽車5小時行多少千米？的應(yīng)用題中，教師就可以通過幾何直觀的方式，梳理畫出下列表格，反映應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，這樣就學(xué)生在腦海中就會形成直觀的畫面，了解三個數(shù)量之間的具體關(guān)系，在腦海中則就會構(gòu)建“速度×?xí)r間=路程“的模型。學(xué)通過自己的理解，利用圖形的直觀特征將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，利用數(shù)量以及空間的關(guān)系就可以構(gòu)建一定數(shù)學(xué)模型。

在各種信息技術(shù)手段的不斷完善過程中，對數(shù)學(xué)教育進行了充分的優(yōu)化，現(xiàn)階段在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中已經(jīng)將傳統(tǒng)的文字以及語音吸納的方式轉(zhuǎn)變了一種多元化的教學(xué)模式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用幾何直觀的方式，讓數(shù)學(xué)具有“畫面感”，通過直觀性為主的教學(xué)模式進行教學(xué)，在教學(xué)中應(yīng)用具有較為顯著的價值與意義。

參考文獻：

[1]徐忠.論“幾何直觀”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].數(shù)學(xué)大世界旬刊，2016（12）.

[2]馮麗瓊.小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的優(yōu)化路徑研究[J].儷人：教師，2016（15）.