復而不重，整體構建，落實素養

柏素霞

【摘要】初中數學學習的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧發展，《國家中長期教育改革發展綱要》指出：育人為本.故在初中數學課堂中落實數學學科核心素養的培養是課堂教學的重要目標.復習課堂如何上出新鮮感，如何能讓學生不光見“樹”又能見“林”，讓學生拓展思維，開發智力，整體構建知識體系，感悟數學思想方法，培養數學綜合素養值得我們探索和研究.

【關鍵詞】數學核心素養；復習課堂；問題探究

數學核心素養既基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能，是數學的知識、能力和情感態度價值觀的綜合體，它需要在數學的學習過程中形成.它不是依賴單純的課堂教學，而是依賴學生參與其中的教學活動，這就要求教師在進行教學設計時，要以學生核心素養體系為依據，從學生學習的角度出發，緊扣知識的本質，創設合適的問題情境，啟發學生深入關注知識的形成過程，讓學生不僅掌握了知識與技能，又感悟知識的本質，積累思維和實踐的經驗，形成和發展核心素養.

一、變式設問突破思維定式

復習課堂，重點在于復而不重，學生通過知識網絡的梳理對所學知識和能力喚醒后，就要能夠運用這些喚醒的知識和能力通過建立的數學模型解決相關的數學問題，還要能夠對知識進行舉一反三，這時就需要對問題進行變式訓練.教育心理學研究表明，重復單調的刺激難以引起學生的注意，容易引起思維的疲勞，既有一定的相似，又有一定的變化的問題才能激起學生的探究興趣，培養學生的創新思維和創新能力，故在復習課中，進行合理的變式訓練，引導學生在不同背景、不同層次的問題中逐步把握問題的本質.這樣的問題設計有利于幫助學生克服思維定式的消極影響，改變孤立地看問題的思維習慣，把握數學規律，最終“以不變應萬變”.數學教學改革專家顧泠沅創立的青浦四條經驗中，其中一條“組織好課堂層次序列，進行變式教學”，他也強調了變式訓練的重要性.運用變式訓練可以提高數學題目的利用率，提高教學有效性，起到綜合運用知識，有效培養學生綜合思維能力，充分理解數學本質屬性的作用.

例如，在一節復習有關距離問題的復習課，教者給出如下問題：

如圖1所示，在平面直角坐標系中，點C（0，2），B（3，0），以C為圓心，半徑為1作⊙C，⊙C上有一動點P，連接BP.求線段BP的最小值和最大值.

變式 如圖2所示，在平面直角坐標系中，點C（0，2），B（3，0），連接BC，若E為BO中點，點F為直線BC上一動點，把△EFB沿直線EF翻折得到△EFB′，連接B′C.求線段B′C的最小值.

解決以上兩個問題的過程中都運用了“圓外一點到圓上的最短距離”這一知識點，“變式”題圖形中并未出現圓，經過這樣的設計，不露痕跡地引導學生想到用圓來解決問題，教師總結為“道是無圓卻有圓”，達到了“授之以魚，不如授之以漁”的教學效果，讓學生輕松積累了新的解決問題的經驗，這正是變式教學的最終目的.

二、解題指導揭示問題本質

數學復習離不開解題教學，解題教學的關鍵在于教師站在通性通法的高度精講例題，不能簡單重復而讓學生心生厭倦.要讓學生經歷解題思路的形成過程，使學生能“由一題而得一法”，從而“會一類”.課堂中需要教師進行必要的問題情境創設和解題指導，給學生思維的空間，讓學生進行反思、升華，幫助學生自主構建數學知識體系，認識數學本質.記得美國著名的教育心理學家奧蘇伯爾說過，影響學習的唯一最重要的因素就是學生已經知道了什么，作為教師需要清楚學生的已知，并就此進教學，復習課中要設計一系列問題，引導學生探究知識的脈絡，將學生獲得知識的過程變成一個探索的過程，通過設計觀察、猜想、歸納、類比等活動，提供學生主動探索、合作交流、獨立獲取知識的機會，使學生對這一過程有充分的體驗，幫助學生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本知識與技能、思想和方法，提升思維品質.

三、多層探究促進深度思維

復習課一方面，要注重針對學生整理和復習中暴露出的薄弱環節重點訓練相關的知識點和能力點.比如，可以采取具有針對性、典型性的問題探究等形式對學生進行重點、難點的系統訓練，從而突破重難點.另一方面，就是要注重拓展延伸，在原有知識的基礎上體現提高與發展，以培養學生的創新意識，提高他們運用知識解決實際問題的能力.拓展深化應該從深度和廣度兩方面入手，進行多層次的探究學習，促進深度思維的發展.

例如，仍然是有關距離問題的中考專題復習課設計中有如下問題：

如圖所示，數軸上的點A，B分別對應著數1，3，則線段AB的長為.

若數軸上的點A，B分別對應著數a，b，則線段AB的長為.

若數軸上的點A對應著數1，線段AB的長為2，則點B對應的數為.

平面直角坐標系中，點C在y軸上，且到原點的距離為4，則點C的坐標為.

學生通過這組簡單問題的應用進一步了解多個知識點間的內在聯系，形成完整的知識體系，在此過程中滲透整體連貫思想，提升學生的數學素養.

落實數學核心素養是全面深化數學課程改革的必然要求.數學復習課要想落實核心素養，如何在教學實踐中達到事半功倍的效果，還需要我們不斷的探索和實踐.

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