落實數學綜合實踐活動 培養學生數學核心素養

陳嘉健

【摘 要】《義務教育數學課程標準（2011版）》對學生提出了新的要求：“參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法解決簡單問題的數學活動經驗。”本文以小學數學五年級下冊“探索圖形”為例，對落實數學綜合實踐活動，培養學生數學核心素養進行了積極探索。

【關鍵詞】小學數學；綜合實踐；數學核心素養

對比舊課標，《義務教育數學課程標準（2011版）》新增了：“參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法解決簡單問題的數學活動經驗。”由此可見，新時代下的數學教育對學生數學活動經驗的高度重視，同時，不難看出數學活動經驗對數學學習的重要性，尤其是對培養學生的數學核心素養的重要性。因此，落實數學綜合實踐活動，促使學生親身經歷在問題情境中綜合運用數學與生活實際、數學內部知識解決問題的全過程，從而使學生掌握更多的知識，體驗豐富的數學思想方法，培養學生的數學核心素養。

一、問題引領，激發學生全程參與

綜合實踐活動是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動，其教學注重學生自主參與、全過程參與，重視學生綜合應用數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識。因此，教師在設計教學時應注意留下足夠的思考和探究空間，促使學生在問題的引領下不僅僅動腦思考，更要用動手操作，用眼觀察，用耳聆聽，用嘴表達，也只有這樣，學生才能充分、自主地參與到綜合實踐活動中去，從而積累數學活動經驗，展示學習過程，激發探索潛能。

學生在研究《探索圖形》時，可以進行如下教學設計：

問題1：如果將這個魔方的6個面涂上顏色，需要涂上幾個面？想象一下，像這些小正方體會有幾個面被涂上顏色？

問題2：根據涂色的情況給他們分類，你想怎樣分類？

學生通過觀察、想象、分析，與教師互動生成三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體這些重要概念，學生分一分的過程中，體驗分類這一重要的數學思想方法，同時，為解決本節課核心問題打下堅實的知識基礎。

問題3：你能直接說這個正方體三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體分別有多少個嗎？

學生充分地感受到利用原有知識經驗去解決問題存在困難，產生了認知沖突，促使學生積極主動地思考解決問題的新方法，深刻體驗化繁為簡的數學思想方法。從學生的直觀感受出發，促使學生考慮從簡單情況思考，從而逐步探究規律，解決問題。

二、動手實踐，強化直觀想象素養

綜合實踐活動的關鍵詞是實踐、過程、互動、綜合等，基于以上的認識，利用問題串引導學生動手實踐、小組合作學習、展示交流、反思總結，運用直觀想象，探索圖形規律，建構出簡單圖形的數學模型，從而解決復雜的實際問題。

問題4：棱長是2時，你能觀察出這四類小正方體分別有多少塊嗎？

問題5：用剛才的方法，你能不能繼續探究出棱長是3和棱長是4的魔方，這四類小正方體分別有多少塊？

問題6：你能根據前面的規律，猜猜棱長是5時，這四類小正方體的塊數是多少塊？

問題7：棱長是6時，這四類小正方體的塊數是多少塊？

問題8：如果棱長是n時，這四類小正方體的塊數可以怎樣表示？

本節課始終圍繞“這四類小正方體分別有多少塊”展開教學，從開始的直接觀察，到動手操作，初步感受位置規律，再到引發猜想，驗證猜想，最后歸納總結，運用到解決實際問題中去。這一步步由易到難，激發學生深刻思考，加深對正方體特征的認識和理解，在師生互動，生生互動的探究過程中，學生運用直觀想象、歸納推理等，親歷探索規律的全過程，有效地培養學生的直觀想象素養。

三、深度探究，培養數據分析素養

數學來源于生活且服務于生活，在學以致用中解決問題是綜合實踐活動的終極目標。作為數學核心素養中的重要組成部分——數據分析素養，是學生作為社會人必不可少的素養。因此，為了積累學生的數學活動經驗，培養學生數學分析能力，組織學生通過觀察、列表、想象等數學活動，鼓勵學生學會收集數據——整理數據——分析數據。

教學時，注意引導學生觀察表中的數據，能不能從中找到規律，引導學生縱向比較數據，拓展分析、抽象建模，將這四類小正方體的位置規律和與棱長之間的關系抽象出解決問題的模型，能讓學生從中掌握知識與方法，培養學生的分析數據素養。

結合學生發現的多組數據，引導學生綜合運用知識、技能、方法去分析數據，歸納出圖形規律，進一步提高了學生的數據分析能力。

數學綜合實踐是數學探究的活動，是學生綜合運用知識解決問題的方法，更是學生培養數學核心素養的搖籃，它有利于激發學生數學學習的興趣，有利于增強學生的數學思想方法和綜合應用知識的能力，有利于提高學生的動手操作能力、創新意識和應用意識，更有利于豐富學生的數學活動經驗。老師應不斷地深入探究數學綜合實踐活動，踏踏實實地將它落實到教學中去，使綜合實踐活動真正地促進學生的發展，培養學生的數學核心素養。