玩轉學具 玩轉數學

馬順紅

【摘 要】一年級數學課中，小棒和計數器可以用來進行數的認識和簡單計算。數學活動有益于數學課教學。數感訓練和算理教育在數學活動中得以實現。這些要通過分階段、層層推進的方式，靈活運用學具，在活動中實現“玩轉數學”的目標。

【關鍵詞】數學活動；學具；玩轉數學

數學活動承載了“數學”與“活動”的雙重任務。新課標明確提出的“四基”中提到了要積累學生基本活動經驗。以一年級小班教學為例，在達成教學任務的前提下，如何從原先單純的數學知識講授走向以數學活動為主導的玩轉數學課，成為一年級數學老師思考與探究的課題。一年級的數學活動課，我們動什么？怎么動？經過一個學年的探索與實踐，筆者認為，以學具為抓手的數學活動課可以直接促進教學效益的最大化。一年級可以玩轉的學具有小棒、立體圖形模型、計數器、算盤、尺子等等。

接下去以小棒和計數器為例，借助這兩個學具我們可以培養學生對數和數的運算算理的認識，這一感性體驗對突破教學難點，強化學生數感大有助益。

一、玩轉小棒

第一階段：學捆小棒、積累“10根1捆”的活動經驗。

【活動設計】：

活動目的：在自主捆小棒的過程中積淀“10根1捆”的數學活動經驗。

活動時間：學期起始課。

活動形式：四人一組。

活動過程：

1. 教師隨手抓一把小棒分給每一個小朋友。

2. 引導學生，開始數一數。

3. 想一想，擺一擺。

可以怎樣擺放這堆小棒，使其他小朋友一眼就看出是幾根了？

4. 組內交流。

小組內匯報，自己小棒的總數以及是怎樣來堆放的？

5. 集體反饋。

（1）有的小朋友5根一堆，5根一堆的擺放，多出來的單獨一堆；

（2）有的小朋友10根一堆，10根一堆的擺放，多出來的單獨一堆；

……

6. 總結經驗。

10根一捆，便于計數，以后的數學學習中，我們可以10根一捆來堆放小棒，練習中我們也總會見到10根一捆的圖。

鞏固與落實：下發皮筋，引導學生進行10根一捆的捆扎活動。

7. 拓展延伸。

（1）15根小棒，可以扎幾捆，多幾根？23根小棒呢？55根小棒呢？

（2）出示圖片：

每組分別有幾根小棒，你是怎么想的？

第二階段：整理小棒，從“10根1捆”過渡到“滿十進一”，有助于理解湊十法。

【活動設計】：

活動目的：積累計算中初步的“滿十進一”的數學活動經驗。

活動時間：《9加幾的進位加法》第一課時。

活動形式：兩人一小組，每個小組下發散的40根小棒。

活動要求：用擺小棒的方法計算9加4的結果。

1. 先拿出幾根小棒？（9根）

2. 再拿出幾根小棒？（4根）

3. 每個同學開始捆小棒，反饋結果：

4. 捆起來之后，一眼就看出9+4的結果是？（13）

反思：為什么要把10根小棒捆起來？

5. 小結：回想一下，剛才我們是怎樣借助小棒來計算出9+4的結果的？

6. 借助小棒計算其他的9加幾，并最后概況出計算方法：9加幾，先從另外一個加數中拿出1個1給9湊滿10，10再加另外一個加數剩余數。

正是有了第一階段“捆小棒”的數學活動經驗（10根1捆），才有了“9加幾”小棒操作中“看到9，想到10”的“湊十法”。很多老師在上“9加幾”的時候也借助小棒，但往往只是借用擺小棒來數出結果，這樣小棒的作用就太淺顯和狹隘了，如此操作，對于“9加幾”算理（湊十法）的理解沒有任何作用。在這種活動經驗的基礎上，今后教學退位減法的時候，學生就會主動地把捆著的小棒解開來解決不夠減的情況了。

二、玩轉計數器

計數器是低年級兒童在學習數的認識與計算時經常要用到的學具，歷來被老師們所重視。計數器不是只能用來簡單的撥數，玩轉得好，用得恰當，價值可以說非常大。當然，學生對計數器的認識與應用要層層推進，不可能一蹴而就。

第一階段：認識計數器，深化數和數位意識。

【活動設計】：

活動目的：通過比較，直觀認識數和數位。

活動時間：20以內的數的認識。

活動形式：每人20根小棒和一個計數器。

活動要求：用小棒和計數器擺出20以內的數。

20以內的數的認識，人教版《小學數學》（課標修訂版）一年級上冊在“11—20各數的認識”這一章節首次出現計數器，并且是結合小棒一起出現的，如圖：

教學時，引導學生先用小棒擺出11，然后思考，11我們用了11根小棒，擺19的話就需要19根小棒，以此類推，數字越大，用到的小棒也就會越多。可不可以有一種更簡便的計數方法呢，就像寫數字，11我們只用了兩個1，19我們也只用兩個數字（1和9）。

出示計數器，認識個位與十位，認識各個數位上的珠子個數（10個）。在用計數器表示20以內數的時候建議分三步玩轉計數器：

環節一：用計數器表示出10以內的各個數，體悟個位上的1個珠子表示1。

環節二：用計數器計算“和是10的加法”，體悟“滿十進一”。

觀察與思考：10如何表示？通過觀察發現10的兩種表示方法。

撥計數器計算8+2，先撥8，再撥2，最后用十位上的“1”替代個位上的“10”，體悟“滿十進一”的計數法則。

環節三：用計數器表示11-19各個數，體悟計數器計數的便利性。

引導學生比較以前接觸過的表示數的三種方法，用小木塊、小棒、計數器分別表示11-19各數，如圖：

小木塊、小棒、計數器表示11：

在親歷活動中，學生才能體悟“如何擺11這個數比較簡單方便”，盡管這個發現學生可能說不上來，卻潛意識地存在著。

這一階段使用計數器，與小棒相比，首先是數的感性認識不同，學生發現了數的不同的表示方法，通過比較，發現了用計數器表示數的便利和直觀，對數的認識不再停留在數一數上，有了更進一步的認識。

第二階段：玩轉計數器，會用計數器計算“20以內的進位加法”。

【活動設計】：

活動目的：理解湊十法計算20以內進位加法的算理。

活動時間：9加幾的進位加法。

活動形式：每人一個計數器。

活動過程：以“9+2”為例。

第一步：根據以前的經驗，利用計數器計算9加2應該先撥幾，再撥幾？（先撥9，再撥2）

第二步：引導學生發現，計數器一個數位最多10個珠子，所以撥了9，無法再撥出2，怎么辦呢？

通過孩子們親自撥計數器上的珠子，明白了個位撥了9之后，只剩1個珠子，所以只能“先撥9，再撥1”，任何在計數器上操作9加幾，只能“先撥9，再撥1”。潛意識里強化學生口算9加幾時，可以“9+1+□”。

第三步：借助“滿十進一”與“以一當十”，破解難題。

“9+2”在計數器上如何的操作呢？“先撥9，再撥1”，這個時候滿10了，個位已經沒有珠子可以撥了，怎么辦呢？在第一階段玩計數器積累的“滿十進一”經驗指導下，引導孩子把個位的10個珠子翻回去，在十位撥一個珠子，達到“以一當十”。操作流程如圖：

如此引導學生借助計數器來計算“9+2”，得出的不僅是一個正確的結果，更重要的是在親歷的過程中體悟計算“9加幾”需要學會的“湊十法”。看到9為什么要想到1呢，只是湊十計算簡便嗎？在計數器上，孩子們理解了，先撥9，還可以撥1，出現“滿十進一”，個位又騰空了，最后加上剩余的數。

通過上述活動，我們發現，學生的數感建立，不單單是依靠數和記，不同的呈現方式，學生對數的理解也不同。學具的使用不要停留在表面，也不可為了達到某一目的而單一使用，應該是一個層層遞進，循序漸進的過程。通過這樣的活動，學生的基本活動經驗就不會淺顯地停留在會數，會算上了，還對數和數之間的種種關系有了更深入的認識。

其實小棒也好，計數器也好，其他等等學具也好，我們如何高效開發利用它們，是教師亟須研究的課題。讓學具活動起來，數學自然就靈動起來，不會再用死方法，死讀書了。就像全國著名特級教師俞正強老師經常說的，我們要教給孩子的是原理（算理），是方法，隨之慢慢地自然就熟能生巧（竅）了！