讓數學思想方法為“小學方程教學插上飛翔的翅膀”

張秀華

【摘要】在小學方程教學實踐中注重數學思想方法的滲透有助于幫助學生培養數學思維和方程思想，提高運用方程思想方法解決問題的能力，有助于學生培養數學思維，提高運用方程的思想方法解決實際問題的能力.小學方程教學中滲透數學思想方法，使學生學會用一種全新的思維方式去思考問題，拓展了學生思維的空間，不但能激發學生學習方程的興趣，而且還能讓學生在輕松快樂的氛圍下學習方程.

【關鍵詞】數學思想方法；小學方程教學；滲透

美國教育心理學家布魯納指出：掌握基本的數學思想和方法，能使數學更易于理解和更利于記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”.掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的后繼學習，對其他學科的學習，乃至對學生的終身發展都具有十分重要的意義.

下面就小學方程教學中滲透合適的數學思想方法來談談自己的一些認識與實踐.

一、小學方程教學中滲透數學思想方法的必要性

小學方程教材是數學教學的顯性知識系統，從用字母表示數到簡易方程，再到后來的解方程，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程.因此，數學思想方法是方程教學的隱性知識系統，小學方程教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學.如果教師在教學中，僅僅依照教材的安排，沿襲著從概念到例題、練習這一傳統的教學過程，即使教師講深講透，并要求學生記住結論，掌握解題的類型和方法，這樣培養出來的學生也只能是“知識型”“記憶型”的，將完全背離數學教育的目標.

數學知識本身是非常重要的，但它并不是唯一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終身受益的是數學思想方法.未來社會將需要大量具有較強數學意識和數學素質的人才.21世紀國際數學教育的根本目標就是“問題解決”.因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是未來社會的要求和國際數學教育發展的必然結果.向學生滲透一些基本的數學思想方法，是教學方程的新視角，也是進行數學素質教育的突破口.

二、小學方程教學中滲透數學思想方法的具體做法

數學思想方法是以具體數學內容為載體，又高于具體數學內容的一種指導思想和普遍適用的方法.古往今來，數學思想方法不計其數，每一種數學思想方法都閃爍著人類智慧的火花.一是由于小學生的年齡特點決定有些數學思想方法他們不易接受，二是要想把那么多的數學思想方法滲透給小學生也是不大現實的.因此，我們應該有選擇地滲透一些數學思想方法.我認為，以下幾種數學思想方法學生不但容易接受，而且對學生學習方程的能力的提高有很好的促進作用.

（一）化歸思想方法

化歸思想是小學方程學習中常用的一種重要數學思想，化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題.應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉化”“轉換”.例如，要使方程x+5=25轉化為x=a（常數）的形式，要去掉方程左邊的5，必須兩邊減5，這實際上是以最簡方程x=a作為解一元一次方程的化歸目標.在講解過程中，必須讓學生明確解一元一次方程的最終目標是將一元一次方程化為x=a（常數）的形式，有了這種化歸思想方法的指引，學生在解方程的過程中就會尋找所給方程與目標方程的差異，想辦法消除差異，達到化歸目標，從而簡化方程.

（二）數形結合思想方法

數形結合思想是充分利用“形”把一定的數量關系形象地表示出來.即通過作一些線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖等來幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀.

例如，解方程2x+4=40.

2x=40-4，

x=36÷2，

x=18.

在教學中，對于解題的方法也僅僅是強調，把2x看作一個整體（教材上也是這樣說的），至于為什么要看成一個整體，并不清楚.學生出現這樣的錯誤，主要是受到四則計算的順序影響，認為方程的解答也是先乘除后加減.可以用數形結合的思想方法以形助數，讓學生理解方程解答的方法和步驟.

（三）代數思想方法

代數思想方法是數學思想方法的重要內容之一，也是培養學生抽象思維能力的重要素材.代數思想方法就是學生運用字母來代替具體數值進行思考的思維形式.代數思想方法是數學思想方法的重要內容之一，它是一種特殊的抽象思維形式.

例如，用100元錢買8元一本的書和4元一本的書共17本，你知道兩種書各有多少本嗎？

利用代數的思想方法，可以設買8元一本的書x本，4元一本的書y本，有這樣的關系，x+y=17，8x+4y=100，再利用代數運算消元得x=8，y=9.

總之，在我們的日常方程教學中，只要認真發掘教材內容中隱含的數學思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學生思維過程中，滲透到知識形成的過程中，滲透到課堂小結中，滲透到學生作業中，使學生在探究學習中滲透數學思想方法，在操作中親身經歷、感受、理解、掌握和領悟數學思想方法，才能使學生學會用一種全新的思維方式去思考問題，拓展了學生思維的空間，不但能激發學生學習方程的興趣，而且還能讓學生在輕松快樂的氛圍下學習方程！endprint