如何培養初中數學思維能力

王娟

【摘要】數學是一門具有科學性的課程，它可以鍛煉學生理性思維能力，培養他們探索性的實踐精神.初中數學思維能力是每一名初中生應該具備的能力，數學思維能力的培養可以讓學生看待問題有一個長遠而且全面的思考態度，能夠讓他們看待事物具有更強的洞察力，數學思維有利于學生對事物的對比、推理和反證有一個準確的感知，所以，初中數學思維能力的培養對學生當前的學習和未來的發展有重大的意義.

【關鍵詞】初中數學；思維；能力；培養

一、培養學生理性思考和抽象思維的能力

數學的學習不同于語文和英語的學習，數學的學習需要學生具有足夠的洞察力和嚴謹的思維能力，看待問題要有辯證的思維模式，數學的學習是為了學生能夠全面、和諧、持續地發展，培養他們的想象力、創造力、推理能力和抽象能力，讓他們的數學能力全面發展.學生看待問題需要有一個理性的頭腦，這是學生應該具備的基本數學素質，數學不像語文，它很少存在感性的成分，更多的是需要清醒睿智的觀察力.理性思維就是邏輯思維，學生思考問題應該具有邏輯性，要讓答案沒有漏洞，而這種理性思考能幫學生客觀準確地看待問題、解決問題.學生這種能力的培養需要教師的引導，教師要給學生建立基本的數學模型，要讓他們對待問題有一個基本的概念，能夠準確找到解決問題的角度，然后精準地解決問題.

數學的學習除了需要理性的思考外，還需要抽象思維的能力.數學的學習不僅僅是和數字打交道，還有平面圖形、立體圖形等幾何問題，這些都要有足夠的想象力能夠在腦海中構出基本圖形來幫助解決問題，抽象思維的培養對于數學的學習也是至關重要的，教師需要給學生提供思維廣泛的聯想空間，要讓學生在抽象的概念中逐漸構思自己的思維模式，探索問題的解決方法，讓他們在面臨問題時具有形象的解決方案，并且迅速地建立自己的思路，還能夠舉一反三，由此及彼解決更多類似的抽象問題.那么教師如何鍛煉學生的抽象思維能力呢？首先，教師可有給學生建立模型，利用電腦技術也好，實物也好，將問題的本質展現在學生面前，那么學生對此就有了一個概念，然后，教師逐漸地給學生一些適當的引導，讓學生去發現問題，從多個角度去解決問題.

二、獨立思考，認知嚴謹

學習數學還有一個重要的認識，那就是需要學生具有獨立思考的能力，獨立思考的思維能夠培養初中生探索知識的精神，現在的初中生容易受到經驗的影響，思維容易相似，這樣會扼殺他們的發散思維，不能讓他們發表自己的想法，因此，要鼓勵學生獨立思考，讓他們積極地發表自己的見解.例如，比較大小，用“>”號連接下列各數：1112，1516，3132，9596.一般學生會用通分的方法來進行比較，但是其實仔細看看會發現，96是12，16，32的整數倍，所以只要使分母相同就可以進行比較.類似的題目還有很多，大部分學生會利用傳統的方法來進行解題，往往會是通過經驗的方法來進行思考，限制了他們自己的思維，所以學生需要打破傳統的思想，建立自己的知識結構，通過自己獨立思考的方法來解決問題.教師要鼓勵學生獨立思考，多給他們思考的空間，培養學生的發散思維.

另一方面，教師還要鍛煉學生解題的嚴謹性，要讓他們能夠完整地剖析整道題目的含義，迅速找到解題的方法.在數學練習中，要提醒學生認真審題、細致觀察，培養他們挖掘題目的隱含條件的能力，學會從條件到結論或是從結論到條件的正逆兩種思維的分析方法.對于一道數學題，首先學生要清楚它是屬于哪一個范圍的，涉及哪些數學概念、定理或計算方式.其次，就是在解題過程中盡量使用數學語言、數學符號，要完整全面地解答.數學是一個要求嚴謹的學科，例如，當k是什么數時，方程kx2-（2k+1）x+k=0有兩個不相等的實數根？很多學生只注意到運用到Δ=[-（2k+1）]2-4k2>0，推得k>-14.如果就把這個作為最后答案的話那就錯了，因為當k=0的時候原方程就不算二次方程了，所以還應該把k=0這個值排除，正確答案應該是-140時，原方程有兩個不等的實數根.所以，學生在面對這類題目時，應該有一個全面且清晰的解題思路，才能正確地解答出真正的答案.

三、重視基礎，適當訓練

數學的學習也是一個漫長的過程，所以為了以后更高的學習要求，學生需要打下良好的數學基礎，基礎足夠堅實，才能學好數學.在教學中，教師應該讓學生掌握數學概念和思維的本質，這是學習數學的基礎，對于數學來說，所有的難題都是由基礎構成的，只要基礎足夠扎實，難題只需要慢慢進行剖析，把它分解成一個一個的基礎題，那么練習就不會有那么困難了.另外，數學的學習還應該進行適當的訓練，適當的訓練能夠加強學生的記憶力，對知識點有了反復的記憶，就能對基礎知識有更深刻的印象，才能有更加扎實的基本功.

總的來說，數學的學習需要教師和學生的投入，只要學生慢慢訓練自己的數學能力，掌握更多的數學知識，就能慢慢地培養自己的數學思維能力.并且，學生要學會理性地思考，認真地對待數學，在不斷的練習中逐漸地培養自己解題的能力，慢慢地學會獨立思考，讓自己的思維更加嚴謹，知識結構更加穩固，那么學好數學就不會有想象中那么困難.

【參考文獻】

[1]戴江濤.淺談如何發展學生的數學思維能力[J].金色年華（教學參考），2010（12）：67.

[2]陳小紅.如何培養初中數學思維能力[J].讀與算（教育教學研究），2013（19）：38.