由一道試題引發的思考

王守建

[摘 要]路程問題是小學數學中的常見應用題型。教師在教學這方面的內容時要思考學生犯錯的原因，幫助學生改進思維方式，促進學生全面、深入地分析問題，從而打破思維慣性，提高解題正確率。

[關鍵詞]慣性思維；自信；審題；防錯策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-030

有這樣一道數學試題：甲乙兩城相距300千米，一輛汽車以每小時60千米的速度從甲城開往乙城，行了3小時，這時汽車距離甲城多遠？這道題并不難，但學生的錯誤率很高。既然題目不難，為什么多數學生都不能正確解答呢？作為教師，我們應該積極思考學生出錯的原因，制定有效的應對方案。

一、出錯的原因

我和部分學生進行了交談，他們的說法如下：

生1：我沒把題目讀完，想當然地以為題目求的是還剩多少千米。

生2：我本來算對了，后來一想應該沒有那么簡單，于是就把答案改了。

生3：我原先已經算出了正確答案，但我發現答案跟其他同學的不一樣，以為自己的錯了，所以做了修改。

我和部分任課教師也做了交流，他們觀點有：

師1：我帶領學生系統地復習了行程應用題，練習了難度系數較大的相遇習題和追擊習題，就是沒練過這么簡單的習題。

師2：遇到較難的問題時學生能正確解答，遇到簡單的題目時反而會弄錯，一定程度上是受定式思維的影響。

師3：學生太不認真了，題目還沒弄明白就下筆，“距離甲城”和“距離乙城”能一樣嗎？

從學生和教師的觀點來看，我認為學生出錯的原因主要有以下三點：

1.思維定式。做題時，有的學生沒看完題目就主觀地以為題目所求跟以前遇到的問題一樣；有的雖然把題目讀完了，卻不在意題目的條件和問題，按著自己想的去作答。這類錯誤主要是由定式思維的消極作用導致的。

2.缺乏自信。自信心對一個人非常重要，一個人如果缺乏自信就會不由自主地懷疑自己。不難看出，有一部分學生缺乏信心，懷疑問題不可能那么簡單，懷疑自己的答案。

3.審題不實。從看到題目到動筆解題之間需經歷一個非常重要的過程——審題。審題是解決問題的基礎和先導，科學、全面地審題是正確解答問題的根本和保障。

二、防錯的策略

1.善于變化，突破慣性。單一的思維強化訓練過于機械，容易導致學生出現思維慣性。教師應在練習設計上多下工夫，增加變式練習，做到題型多變、一題多變，如變換條件、變換問題、自主編題等，使學生的思維方式不斷變換，在變化中消除思維慣性。

對于上面這道試題，教師可做如下變式：

（1）甲乙兩城相距300千米，一輛汽車以每小時60千米的速度從甲城開往乙城，行了3小時。這時汽車行了多遠？（2）甲乙兩城相距300千米，一輛汽車以每小時60千米的速度從甲城開往乙城，行了3小時。這時汽車距離乙城多遠？（3）甲乙兩城相距300千米，一輛汽車以每小時60千米的速度從甲城開往乙城，行了全程的3/5。這時汽車距離甲城多遠？

此外，教師還可以讓學生試著對這道題進行改編，然后分小組進行討論，最后再交流成果。

2.讀準讀懂，認真審題。教師要肯花時間培養學生讀題和審題的能力，并作具體要求和正確指導。讀題是審題的基礎，首先要讀準，如讓學生一字一字地讀，做到不添字、不漏字、不誤讀；其次要讀得懂，如讓學生多讀幾遍，做到讀通、讀順，字字理解、句句明白，知對象、明關系。對此，教師設置了“問題”題目：養殖場養雞5000只，鴨的只數比鵝多3/5，養鴨多少只？有的學生讀題時就犯了錯誤，但在其他學生的提示下，他們很快就恍然大悟。進行幾次這樣的訓練后，他們自然能體會到審題的重要性，從而踏踏實實、認認真真地去審讀題目。

3.增強自信，堅持自我。教學中，教師要著重培養學生解題的自信心。如，對于題目“4比5少（ ）”，學生可能會填上1、1/5或者20%。這時教師不能粗暴地斷言“除1以外的答案都是錯的”，而應讓學生明白當問題涉及“比”和“少”時，我們一般采用減法，這樣得到的答案相對就會簡單許多，如5-4=1，若再進行其他運算，則會使得問題復雜化，費力卻不討好。如此，填1/5或20%的學生也能受到鼓舞，從而增強自信。

對于簡單的題目學生做錯是有原因的，當然也是可以預防的。教師在教學過程要做個有心人，全方面分析學生出錯的原因，制定并實施有效的改善方案，幫助學生真正提高解題水平，提高綜合能力。

（責編 吳美玲）