論幾何畫板在初中數學教學中的有效應用

李娟

摘 要：在新課程改革理念逐步深化的今天，現代信息技術在教學中的應用越來越多，引起了許多教育工作者的思考與探索。幾何畫板這個數學工具軟件已逐漸被數學教師所認識，并被應用到數學教學中。但多媒體技術也存在一些弊端，需要在教學實踐中加以克服。教師所用的教學手段，只是教學的輔助，這就要求我們揚長避短，不斷改進教學手段，提高教學水平。圍繞幾何畫板在初中數學教學中的利與弊，論述如何在初中數學教學中有效地設計和使用幾何畫板。

關鍵詞：幾何畫板；初中數學；數學教學；有效應用

當今社會是一個信息時代，科學技術迅猛發展。為了適應時代發展，培養新時代的接班人，國家對義務教育進行了不斷深入的改革，更是加大了對學校各種教學硬件設施的投入。如何在這樣一個新的形勢下上好一節數學課，成為每一個中學數學教師必須考慮的問題。多年來，我堅持用幾何畫板進行數學教學。經過長期的實踐和研究，我認為幾何畫板作為一個有力的數學教學工具，作圖方便準確、色彩鮮艷、富有動感，能營造出生動、形象的課堂教學場景，既減輕了教師的負擔，又增加了學生的興趣。但也有人認為，幾何畫板只是代替了黑板，省去了板書而已，并非從本質上促進學生的學習。我認為產生分歧的主要原因在于，有些人只是就技術論技術，并未挖掘出技術背后的教學理念，從而不能發現它的真正功用。因此，我們需要重新審視技術，更新教學理念，使幾何畫板在初中數學教學中得到充分而有效的應用。

一、在初中數學教學中應用幾何畫板的利與弊

1.幾何畫板在初中數學教學中的優勢

幾何畫板以其獨特、方便和準確的表現方式，贏得了許多數學教師的“偏愛”。它建立在歐幾里德的工具作圖和直角坐標系的基礎上，為我們提供了畫點、畫線、畫圓，畫函數的工具，所有尺規作圖和函數圖象都可以在電腦里實現，并且能迅速地進行各種計算（如角度、線段長度、周長、面積、函數等）。特別是它的變換功能（如縮放、反射、平移、旋轉等）又超越了歐氏幾何，而動畫和運動的功能又可以體現圖形運動的全過程。用了幾何畫板，教師們就克服了傳統教學中的一些弊端，如：效率低、不形象、無動畫等； 用了幾何畫板，教師可以直觀演示、動靜結合、啟迪思維、開發智力、突破難點，更好地揭示知識之間的內在聯系，暴露知識發生發展的過程；用了幾何畫板，在教師的指導下，有些教學內容讓學生親自動手操作、觀察、分析、發現，不必再用“教師講學生聽”的傳統教學方式進行。

2.幾何畫板在初中數學教學中的不足

幾何畫板雖然處理圖形的功能強大，但其在進行文字處理和畫板之間的快捷切換等方面卻往往不盡如人意。特別是要有步驟地呈現出一道題目的解題過程就顯得很牽強。若用“隱藏”“顯示”功能，則屏幕上就要出現許多的功能鍵；若用“系列”功能進行逐步顯示，又很難根據學生的具體情況控制各步驟出現的時間。許多教師將數學解題教學中的例題解題步驟一次性完完全全展示在屏幕上，雖然增加了課堂容量，減少了教師書寫的難度和筆誤，但學生不能從教師一步步的書寫中體會到解題的思想，由于時間短，學生思考的時間縮短，往往印象不深，降低了學生的解題能力。

二、幾何畫板在初中數學教學的有效設計

幾何畫板的設計制作也就相當于備課的環節，是能否上好一堂課的前提基礎，非常重要。因此，我們要注意設計中的一些問題，以求達到更好的教學效果，為師生服務，為教學服務。

首先，教師一定要認識到幾何畫板只是課堂教學的一種輔助手段，在制作幾何畫板時應遵循以人為本，教學為學生服務，課件為教學服務的原則，而不能只是將教學內容照搬到幾何畫板中，讓幾何畫板在課堂上獨當一面，喧賓奪主。因此，在設計幾何畫板時要詳細分析教學內容和合理安排學生活動，安排好學生的提問回答，以及演板練習等活動與課件內容的銜接時間等。例如，我們在講授圓與圓的位置關系時，先利用幾何畫板復習引入，先課件出示“點與圓有幾種位置關系”，然后讓學生思考回答，再利用幾何畫板課件出示大量的數學知識得到點與圓有三種位置關系。然后，類似的利用《幾何畫板》課件又提出了新的問題：“直線與圓有幾種位置關系？”顯然，在短時間內，向學生出示這么大量的信息如不借助多媒體教學是不可能實現的。在此基礎上，就有學生向教師提出問題：“老師：兩個圓之間也有這樣的位置關系嗎？”面對學生的問題，哪一個老師不欣喜若狂呢？這正是以幾何畫板為平臺，進行合作學習活動時，創設能引導學生主動參與的教學環境，激發學生學習的積極性，使學生生動活潑學習的結果。然后，我利用幾何畫板給出“日環食”的動畫過程，引發探究：“在平面內，半徑不等的兩個圓相對運動，有幾種位置關系，有什么性質？”的問題，由學生自己探究后就圓滿完成了。

其次，教師在設計幾何畫板時應注重合理的選題。幾何畫板的制作要遵循因材制宜的原則，須合理選題，突出針對性。用語言較難表達、學生難以理解、抽象的數量關系或圖象的位置關系、需要動態模擬的變化過程、體現圖形的形成及有關運動變化的過程等都是可選擇的課題。例如，我們在講授數學坐標軸中的平移時，以往都是在黑板上用實線和虛線畫出某圖形平移前后在坐標軸的位置，我們就可以加入動畫元素，使一條直線或一個圖形從初始位置移動到最終位置，這樣非常形象，學生予以理解掌握平移的概念。但也不是所有的教學都要加入各種多媒體元素，我們在設計幾何畫板時應注重簡明直觀的原則：教師應合理安排教學內容，有重點，簡明直觀地呈現教學信息。例如，當幾何畫板能夠很好呈現動畫時，不要再加入與內容重復的屏幕文本，因為這樣學生的視覺工作記憶會超載，從而只有很少的認知資源可以用在對應的語詞和畫面之間建立聯結，因而減少了有效學習的可能性。

最后，教師在設計幾何畫板時應提供給學生操作機會，強調交互性。交互性是多媒體技術最具特色和優勢的根本特性，在教學過程中課件能不斷地給學生提出問題，整個教學過程是“教師—計算機—學生”進行交流的一個過程。數學課件如果交互性太少，則屬于流水形式的灌輸課件，教學效果肯定不好。例如，因為二次函數的圖象復雜，作圖繁瑣，在講授對二次函數y=ax2+bx+c的圖象性質時，使用幾何畫板的優越性更為明顯。通過動態改變參數a、b、c的值，能夠讓學生在圖象的變化中總結出函數的圖象和性質。讓每個學生親自動手實驗，改變任何一個參數，通過觀察、比較、分析得出自己的結論，這樣的效果更理想。通過觀察函數圖象的變化，學生在互相討論、教師點撥指導等反饋中，得出自己的結論，逐漸形成自己的知識體系，達到知識的重建。這有利于學生從實踐中發現問題、解決問題，主動地學習數學，提高數學思維能力。這樣，就把學生從被動的學習中解脫出來，主動地思考數學問題，真正體現了新課改的思想。

三、幾何畫板在初中數學教學的有效使用

幾何畫板的使用，也就是伴隨著最關鍵的課堂教學過程，這直接關系到一堂課的教學是否有效。每個幾何畫板的內容都是事先已經制作好的，是固定的，而課堂教學過程的情景是時刻變化的，特別是作為教學的主體——學生，他們更是一個個獨立具有不同個性的個體，我們在設計制作幾何畫板時，不可能把所有的因素都考慮進去，所以在使用中要注意以下幾點：首先，注重課堂的靈活多變性，充分發揮教師自身的組織、引導和控制作用，協調好課件與其他教學因素之間的關系。教師應該發揮自己的情感優勢。我們教學除了知識、能力目標外，情感目標也是很重要的一個方面。“言傳身教”，發揮傳統教學中板書、語言描繪、手勢比劃、模型展示、師生情感交流等傳統做法仍然是不可缺少的。其次，給學生留下思考的空間。如果在課件中把所有抽象思維、文字語言的理解都用多媒體形象地展現出來，實際上是扼殺了學生邏輯思維能力和創造能力的培養。課件僅僅是師生雙邊活動中的一種輔助或補充，更要注意激發學生學習的主動性和創造性，培養學生獨立思考問題的能力和創新能力，不能一切都包辦到底。再次，給學生足夠的時間。在時間上，要安排學生交流反饋的時間，保證教師在課堂上的引導和控制作用，以實現學生注意力的適時流轉，合理分配注意力。最后，多媒體和黑板要充分結合。在一些公式的推導上，有時教師在黑板上的詳細推導過程，反而可以使學生能夠更深入地理解，并且能更好地帶動學生思維，比在課件中所呈現的內容更好。

新課改在課程改革的同時也帶動了教學方法和教學手段的不斷創新。因此，我們應該抓住這樣的時機，將多媒體輔助教學的方法真正落到實處，不僅做到輔助教學，還要真正做到促進教學。我相信只要我們能夠多動腦、多探究，注重幾何畫板設計和使用的科學性、實用性、合理性，一定能使幾何畫板這一現代教育技術在初中數學教學中得到更充分有效的應用。

參考文獻：

[1]幾何畫板課件制作教程[M].北京：人民教育出版社，2005（5）.

[2]陳玉生.多媒體數學課件的制作策略[J].中小學數學，2008（9）.

（作者單位 江蘇省鎮江市第六中學）