基于知識遷移的初中數學綜合實踐活動設計路徑研究

摘 要：數學學科與實際生活緊密相關，綜合實踐活動是連接數學學科與實際生活的主要載體。基于此，文章以知識遷移為導向，在掌握知識遷移的基礎上，圍繞目標、情境、問題、探究、總結等維度，設計基于知識遷移的初中數學綜合實踐活動，能夠有效發揮數學綜合實踐活動的作用，促進學生的知識遷移，加深數學學科與生活聯系的同時，提升學生的問題解決能力和創新能力。

關鍵詞：知識遷移；初中數學；綜合實踐活動；設計路徑

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2025）14-0056-03

收稿日期：2025-02-15

作者簡介：周小飛，本科，中學二級教師，從事初中數學教學研究。[FQ）]

隨著教育改革的不斷深入，教育理念逐漸從“應試教育”轉向“素質教育”，從重視知識傳授向重視能力培養轉變。數學綜合實踐活動的開展不僅能夠傳授學生必要的數學知識和基本技能，而且能夠有效提高學生的數學素養。知識遷移是指學生將既有的數學知識和技能從一個情境遷移到另一個情境，主動將學科思維和方法應用到不同領域和日常生活的問題解決能力。以知識遷移為基本框架，開展初中數學綜合實踐活動，能夠延展初中數學綜合實踐活動的價值，有效提升學生的數學思維能力、創新能力和問題解決能力，而這也正是學生適應社會發展需求的關鍵能力。因此，深入研究基于知識遷移的初中數學綜合實踐活動設計路徑具有重要意義。

1 知識遷移概述

知識遷移指的是個體在學習新知識、新技能，或解決新問題情境時，能夠自覺或不自覺地調動過往已獲得的知識、經驗及技能，并將其靈活運用到當下情境中，實現對新知識的快速理解和對新問題的有效解決，從而提升學生的問題解決能力[1]。

對于學習效率提升而言，知識遷移有助于學生迅速切入問題核心，把握關鍵，在有限的時間內完成更多的任務或解決更多的問題。在能力培養層面，知識遷移有助于鍛煉學生的思維靈活性，強化學生的問題解決能力，更能激發學生的創新能力。從長遠來看，知識遷移是學生終身學習的基石，有助于學生靈活穿梭于不同場域，實現持續成長與發展。

2 初中數學綜合實踐活動設計路徑

2.1 目標錨定“啟”遷移

在初中數學綜合實踐活動中，精準錨定知識遷移的目標是保障綜合實踐活動高效開展的前提。初中數學知識繁雜且相互交織，對學生的能力要求較高。教師不妨以具體的項目為載體，開展綜合實踐活動，以具體的項目目標為知識遷移目標，指導學生參與綜合實踐活動。首先，教師需深度剖析教材知識體系與學生認知水平，確定項目涉及的重難點知識，并將其作為需要學生遷移運用的知識點[2]。其次，教師應該從學生生活經驗與后續學習需求出發，制定清晰、可測的項目目標，并將其作為知識遷移的目標，由此開啟知識從理論邁向實踐的遷移之旅。

在學習“數據的收集與整理”時，為了讓學生掌握數據收集和數據整理等知識，教師可設置“關注人口老齡化”項目活動。針對這一項目，一是學生需要靈活運用普查和抽樣調查等方式收集某一范圍內的老人基本情況；二是學生需要運用象形統計圖、條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖等多樣化圖表形式，直觀地呈現所收集的數據；三是學生需要靈活利用“平均數、中位數與眾數”等知識分析某一范圍內老年人口年齡分布特征、精準定位人口年齡集中趨勢；四是學生需要運用函數知識，構建有關于某一范圍內老年人口數量變化的函數模型，初步預估未來幾年某一范圍內老年人口的變化，最終為養老政策制定、養老設施規劃提供依據。基于上述確定的知識遷移點，考慮到學生與社區老年人的接觸較多，教師可設定目標為學生自主收集本社區老人的年齡數據，準確計算出本社區老人的年齡分布特征；成功構建一次函數模型預測本社區未來十年老齡化的發展態勢，且能以書面報告形式闡述模型合理性及局限性，含數據圖表不少于五個，為本社區提出建議。以此目標驅動學生積極參與項目活動。

2.2 情境創設“引”遷移

為調動學生積極參與綜合實踐活動的熱情，教師要注重綜合實踐活動情境的創設，以便讓學生在熟悉的環境中應用所學的數學知識。在創設情境時，教師要使情境富含真實感，消除學生面對陌生數學問題的心理重負，喚起學生的已有知識經驗。此外，要將數學知識巧妙隱匿于情境中，讓學生看到數學知識的實際價值，并預留充足的探索空間，驅動學生探索、討論和解決問題，開啟遷移進程[3]。

學習“變量之間的關系”時，在探究“變量關系”的綜合實踐活動中，教師可圍繞“城市共享單車潮汐分布與調度”創設情境：在城市出行所用載具中，共享單車在工作日與周末、早高峰與晚高峰、不同季節不同區域的停放數量大幅波動，某共享單車運營公司欲精準把控每日車輛投放及調度方案，以便提高共享單車的使用效率和對市民的服務效能。此情境中的時間、地段等要素構成復雜的自變量體系，單車數量是因變量，數據背后暗藏變量間非線性、動態變化規律，與學生的日常生活和出行密切相關，有助于驅動學生參與知識遷移過程。學生或借函數曲線擬合數據走勢，或類比氣溫與用電量關系模型并將其遷移至“單車調度”的情境問題中，剖析通勤、休閑時段之間的作用機制。

2.3 問題驅動“促”遷移

蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在中小學生的精神世界中尤為重要。”要想讓學生積極主動地參與到綜合實踐活動的探究中，教師就應該設置驅動性的問題，促使學生將數學知識從課堂環境遷移到新的、更廣泛的情境中，讓學生在解決真實問題的過程中理解和運用數學知識，從而實現知識的有效遷移。教師要注重驅動問題的層次性，逐漸拓展知識遷移的廣度與深度；要注重問題的開放性，鼓勵學生從不同的知識、經驗切入，實現跨領域的知識遷移；要注重問題的情境關聯性，調動學生的積極性[4]。

在學習“位置與坐標”時，教師可設計“城市地鐵線路規劃”綜合實踐活動。在此活動中，教師可設置問題：本市新規劃一條地鐵線路，需穿越多個繁華商圈與密集住宅區，若設定站點間距既要照顧居民出行便利，又要契合工程成本考量，已知商圈A坐標為（x1，y1），相鄰住宅區重心坐標為（x2，y2），如何運用坐標知識精準確定站點位置，使整體線路效率最高？此問題底層緊扣坐標確定點位置、兩點間距離計算等基礎知識，能夠喚醒學生課堂所學。接著，教師可要求學生權衡多因素，類比三角形三邊關系確定最優布局，并遷移幾何圖形的知識，用以思路分析。然后，教師可以提出“綜合效益最大化求解”的問題，驅使學生融合地理、數學、科學等知識解決實際社會需求問題，拓展學生的知識遷移邊界，提高其分析問題和解決問題的能力。

2.4 小組協作“助”遷移

初中學生的知識和經驗儲備尚顯不足，難以獨自運用知識解決綜合實踐活動中的問題，也就難以完成有效的知識遷移。小組協作的任務探究形式，有利于促進學生間的交流和活動，讓學生在思維的碰撞和融合中，完成從理論到實踐的轉化，進而實現有效的知識遷移[5]。因此，教師在設計綜合實踐活動時，要促成小組協作，既要設計綜合性的小組探究任務，又要合理劃分探究小組，最終實現知識遷移。

在學習“投影與視圖”時，教師應先根據學生的能力水平、興趣愛好等因素，遵循“組間同質、組內異質”的原則，合理劃分探究小組，確保組內成員結構多樣化，促進組內的交流與合作，并將每組人數控制在4～6人之間，以便于管理和互動。接著，教師應該在每個小組內部，分配不同的角色（如設計師、繪圖員、模型制作員、發言人等），讓每位學生都能發揮自己的特長，同時學習其他角色所需的技能，強化組內的互補性和互動性。在此基礎上，教師可以設計小組探究任務，通過小組協作實現知識遷移。

任務1：各小組負責為一個假想的城市空間設計一座公共建筑，繪制該建筑的平面圖、立面圖和剖面圖，并解釋這些視圖的意義及相互關系。

任務2：根據設計圖紙，使用紙板、積木或其他材料構建三維模型，理解不同視角下的建筑形態。

任務3：每組推選一名代表向全班展示本組的設計方案和模型，說明設計思路及投影與視圖的應用情況，接收其他小組的提問或改進建議。

任務4：根據小組的意見和建議，各小組再次優化調整本組的設計方案，最終展示改進后的成果。

2.5 總結反思“固”遷移

綜合實踐活動的總結反思是確保活動有效性和學習深度的重要環節。全面立體的總結反思能夠確保綜合實踐活動的實效，讓學生完成知識的內化，不斷完善知識結構，實現對學生思維能力、創新能力和問題解決能力的培養，為其未來的學習和生活奠定基礎。因此，教師在綜合實踐活動的收尾階段，應精心設計總結反思活動。

在學習“一元一次方程”時，首先，教師應帶領學生回顧實踐過程中調用的知識點，梳理思維流程。例如，在解決“校園義賣活動成本利潤核算”問題后，教師可引導學生回顧“最初確定商品進價與售價時，運用的一元一次方程的關鍵性質；在計算總銷售額與總成本差值找利潤時，方程兩邊同加同減的量”，讓學生清晰還原利用一元一次方程“等式兩邊進行相同運算等式仍成立”這一核心知識點搭建數學模型、化簡求解的思維軌跡。其次，教師應引導學生繪制思維導圖，定格遷移路線，強化關鍵步驟。就一元一次方程應用于行程問題、工程問題、銷售問題等實踐場景，教師可以以方程解法為“樹干”，行程、速度、時間、工程中的工作效率、工作時間、工作量等各類問題要素為“枝丫”，不同情境下方程變形及求解技巧為“葉片”，強化記憶關鍵節點，借圖形邏輯鎖定知識遷移路線。最后，教師應趁熱打鐵，類比相似問題，讓學生在反復咀嚼中，將單次遷移成果沉淀為長效能力，確保知識遷移內化為學生的思維本能，隨時可用于新問題探究中。例如，在解決完與社區圖書借閱相關的問題后，教師可即刻拋出“學校社團購置器材”等類比問題，強化遷移訓練。

3 結束語

基于知識遷移的初中數學綜合實踐活動是促進初中數學教學改革創新、學生全面發展的關鍵舉措。精心設計基于知識遷移的初中數學綜合實踐活動，能夠有效促進學生的知識遷移，提升學生的綜合能力和素質。在實際教學中，教師應該充分利用綜合實踐活動促進學生的知識遷移，不斷更新教學理念，不斷嘗試有效的綜合實踐活動設計方法，為初中數學學科的發展和學生的成長提供支持。

參考文獻：

［1］ 毛亞玲，高璇。基于項目式學習的初中數學跨學科綜合實踐教學思考：以“帶量營養午餐的設計”為例[J]。中學數學雜志，2024（10）：21-25。

[2] 夏惠根。實施綜合實踐活動提升初中數學教學實效[J]。數理天地（初中版），2024（18）：69-71。

[3] 孫菊香。初中數學“綜合與實踐”課程的研究[J]。數學學習與研究，2024（26）：8-10。

[4] 吳芳。初中數學“綜合與實踐”項目式學習（PBL）策略研究[J]。家長，2024（26）：80-82。

[5] 黃興平，莊苗。基于項目式學習的初中數學“綜合與實踐”教學設計與實踐：以“生活中的‘一次模型’”為例[J]。教育科學論壇，2024（22）：57-60。

［責任編輯：李慧嬌］