問題引領課堂實踐 思維升華核心素養

［摘要］通過創設問題情景，讓學生主動發現和提出問題，經歷分析和解決問題的過程，學會觀察、思考和表達，實現數學家思維、教師思維、學生思維的同頻共振，促進學生思維發展，升華數學核心素養.

［關鍵詞］問題引領；思維發展；核心素養

2024年5月，筆者有幸觀摩了重慶市江津區課堂大練兵過關課區級展示活動中7位教師的優質課.幾位教師以人教版《義務教育教科書· 數學》七年級下冊第十章第3節“課題學習 從數據談節水”為主題，以“同課異構”的形式展開講解，意在促進江津區青年教師快速成長，探索數學課堂教學中核心素養的培育策略. 筆者在觀摩課堂教學的基礎上，對本節內容進行了教學重構和思考， 現與同行分享如下.

觀摩課堂思現狀

筆者觀摩了7 位教師的課堂展示，總體感受：教師基本功扎實，教學方式多樣，特別重視信息技術與數學教學的融合，同時也存在以下現象.

現象1 教師注重“定學”，卻忽略學生“會學”.在教學中，教師是學習的組織者、引導者與合作者.然而，教師對教學進行詳盡規劃和預設的“定學”行為過于強調教師的主導作用，將學生的學習活動限定在預設框架內，卻忽略了學生思維的發展對課堂自然生成的促進作用. 學生仍然被動學習，不僅降低了學生學習的主體地位，也忽略了對學生“會學”能力的培養.

現象2 注重問題的“ 精確度”，卻忽略了“開放度”.在教學中，存在教師提出具有明確指向性的問題卻限制了學生發散性思維和創造性思考的現象.

提問應引發學生認知沖突，激發學生學習動機，促進學生探究興趣［1］，兼具集中性（主問突出，線索清晰）、開放性（充分暴露相異構想）、趣味性（激發力強） 和深刻性（有效攻克重難點） .

現象3 注重知識、方法的訓練，卻忽略了思維的培育. 在教學中，教師多采用“是什么”“怎么做”，卻很少在“為什么”“如何想到”上精雕細琢，以致對學生思維的挑戰性不夠，學生獨立思考的空間比較狹窄.

重構教學育素養

（一） 解析教學內容，以核心素養為基

數學學科核心素養是學生通過數學學習之后逐步形成的關鍵能力、必備品格和價值觀念.數學學習即獲得“四基”，關鍵能力即“四能”，必備品格即“三會”，價值觀念即應用價值、科學價值和人文價值.“課題學習 從數據談節水”是在學生學習了數據的收集、整理、描述以及簡單分析之后的實踐統計活動，一方面讓學生再次經歷統計調查的基本過程（鞏固“四基”），培養關鍵能力（“四能”），發展核心素養（數據觀念、模型觀念），建立用數據說話的思維品質；另一方面讓學生感受通過數據處理挖掘有效信息的統計意義，發展應用意識，體悟人文價值（節水教育） .

（二） 制定教學目標，以核心素養為引

以核心素養為導向的教學目標的制定要體現對“四基”“四能”目標的繼承與發展，充分考慮核心素養在數學教學中的達成與進階［1］ .根據對本課教學內容的解析，結合新課標要求，運用喻平教授設計的教學目標設計單，制定教學目標，見表1.

（三） 重構教學實踐，以核心素養鑄魄

筆者根據觀摩課的情況并結合教學實踐，對本課內容進行了教學重構，包括“一問生疑，源于對固有觀念的審視→二問生智，源于對提出問題的引導→三問生慧，源于對解決問題的探索→四問升華，源于對數據觀念的領悟”四個環節，對教材進行了優化整合.

1. 一問生疑，源于對固有觀念的審視

問題1 我們從小就被告知要節約用水！為什么？

追問1 查閱資料（教材153—154頁、教師提供的節選自2022年中國水資源公報和中國生態環境狀況公報的部分資料），你能對給出的理由提供足夠的數據支撐嗎？如何從數據談節水？

追問2 通過查閱資料，對于為什么要節約用水是否有補充說明？

追問3 節約用水的理由多樣且數據繁雜，我們怎樣才能讓節約用水的必要性看起來簡潔明了、邏輯清晰？

學生經歷了收集、整理、描述（利用WPS軟件作圖）、簡單分析數據的過程，總結得出如圖1 的節水導圖. （教師提供2020—2022 年全國生活用水量）

設計意圖 上課伊始，教師就開門見山，直擊學生固有觀念引起學生的疑惑和興趣；教師追問，二擊學生慣性思維“節約用水還要用數據說話？”實現開篇點題“從數據談節水”；教師再問，三擊學生已有知識經驗：數據收集之后應有整理與描述.

2. 二問生智，源于對提出問題的引導

問題2 從數據的角度分析為什么要節約用水，是重證據、講道理的科學態度， 所得結論（圖1）也很有說服力.作為中學生，要養成科學用水、節約生活用水的良好生活習慣.下面，我們從數據的角度分析如何節約生活用水， 你有什么想法？

于是，學生基于生活經驗提出了各種節約生活用水的方法：按需用水、一水多用、隨手關水等.但教師要引導學生從數據的角度思考節約用水，例如“按需用水中的‘需’可否量化？”學生基于第一問的學習經驗經交流討論后提出：制訂家庭人均月生活用水量，按“量”用水或少“量”用水.

追問1 如何制訂家庭人均月生活用水量？

追問2 你認為哪種方法更科學合理？

追問3 你能用數學的語言表述我們將要解決的問題嗎？

師生互動，討論提出：（1） 網絡查詢人均月生活用水量；（2） 利用全國生活用水量除以12個月再除以全國總人數計算出人均月生活用水量；（3） 收集全班同學家庭人均月生活用水量，取其平均數.學生根據節約用水的目的提出：三種方法得出的結果取最小值作為家庭人均月生活用水標準. 學生討論后提出問題：為節約用水，家庭人均月生活用水量應制訂為多少m³比較合理？

設計意圖 創設問題情景，引導學生發現和提出問題.

3. 三問生慧，源于對解決問題的探索

問題3 要解決同學們提出的問題，我們該如何進行？

學生根據問題2的分析，將制訂家庭人均月生活用水量分解為三個任務：（1） 網絡查詢人均月生活用水量；（2） 統計分析全班學生家庭人均月生活用水情況，制訂人均月生活用水量；（3） 利用全國生活用水量計算人均月生活用水量.

追問1 如何統計分析全班學生家庭人均月生活用水情況？

學生根據已有經驗討論提出：設計調查問卷收集數據，利用圖表整理描述數據，簡單分析數據描述問題解決過程.

小組合作 以小組為單位，自領三任務之一，合作完成并講解、展示成果。

任務一 經訪問國家統計局官網，僅查得2022年我國人均日生活用水量為184.73升.據此，可推算出我國人均月生活用水量約為：184.73×0.001×30≈ 5.54m³.

任務二 發放調查問卷向全班同學進行家庭人均月生活用水量調查， 隨機抽取40個數據如表2所示（課前已安排學生了解各自家庭月生活用水情況）；利用直方圖描述數據如圖2所示；利用計算器得出平均數為4.96m³. 通過分析可知： 全班學生家庭人均月生活用水量大多在3～5m³，約占1/2，家庭人均月生活用水量高于平均值的約占17/40.

任務三 經訪問國家統計局官網，僅查得2022年全國生活用水量為906億立方米.2021年5月，第七次全國人口普查結果公布，我國總人口約14.2億人. 據此， 可計算2022年我國人均月生活用水量約為906/14.2×12≈ 5.32m³.

經比較上述三個數據，可得出全班學生家庭人均月生活用水量應修正為4.96 m³.

設計意圖 通過小組合作，經歷分析、解決問題的過程，培養學生“四能”.

追問2 思考三個任務的完成過程及結果，你發現有什么問題嗎？

師生互動，討論提出：（1） 任務一和任務三的計算結果理論上應當一致.不一致的原因可能是全國生活用水量和日生活用水量為抽樣調查，樣本估計總體存在一定誤差；全國人口數量變化導致任務三計算結果存在誤差. （2） 任務一和任務三僅查得2022年度用水數據，與我們實際需要的2024年用水數據存在差異.

追 問3 你能根據全國生活用水量的上升趨勢預測2024年全國生活用水量，進而計算2024年人均月生活用水量嗎？

學生根據已有知識經驗（圖1系全國生活用水折線統計圖） 無法預測2024年全國生活用水量，教師可順勢引導“折線無法預測，直線呢？”學生可觀察到折線統計圖中所有拐點都近似落在一條直線上.

追問4 你能畫出這條直線嗎？如何畫直線才能使預測更準確？預測結果如何？

接下來，學生動手實踐，分享畫出直線的方法，教師給予合理與否的判斷，并根據學生預測結果的相異性順勢分享教材給出的畫趨勢圖標準“靠近盡可能多的散點”，利用WPS軟件展示由散點圖畫趨勢圖的步驟及結果（見圖3） .學生根據圖3預測2024年全國生活用水量約952億m³，計算2024年人均月生活用水量約為952/14.2×12≈5.59m³. 再次比較數據，修正全班學生家庭人均月生活用水量為4.96m³.

設計意圖 在解決問題的過程中再次創設問題情景，引導學生發現和提出問題、分析和解決問題，突破思維難點，培養學生關鍵能力.

追問5 “靠近盡可能多的點”畫趨勢圖是一種定性描述，你知道計算機是如何定量刻畫“靠近盡可能多的點”畫出直線的嗎？設計意圖 課堂留白，拓展學生探索空間.

4. 四問升華，源于對數據觀念的領悟

問題4 通過對本節內容的學習，談談你有哪些收獲？

通過引導學生從數學“四基”與“四能”等方面進行總結與反思，指導學生構建思維導圖（見圖4），使知識體系化，思維可視化，進一步領悟數據觀念.

教學思考明心得

（一）以問題為抓手，促進思維發展

問題是數學的心臟，思維是數學的靈魂. 數學問題為學生提供了數學學習的骨架和發展高水平思維的可能性［2］ .教師創設問題應兼具趣味性、集中性、開放性和深刻性，激發學生的好奇心和求知欲，調動學生的學習動機，在引導學生解決問題的同時引發學生的深層次思考，使其在思考、交流的過程中獲得知識與經驗. 本課開篇創設的問題情景“ 為什么要節約用水？”引發學生對固有觀念的思考，體現了問題的趣味性； 利用第一問結論，創設第二問題情景“從數據的角度分析如何節約生活用水？”引導學生發現和提出問題，體現了問題的開放性；在分析和解決問題的過程中，針對學生的思維難點設計問題鏈，體現了問題的深刻性；通過一個又一個的問題引導學生梳理總結，有意識地構建知識體系，體現了問題的啟發性；整個課程通過環環相扣的四個問題構建起數學學習的骨架，引導學生深入思考，體現了問題的集中性.

（二） 以思維為核心，促進素養提升

促進學生思維發展是數學教學的永恒主題［3］，提升學生思維品質是培育核心素養的有效途徑［4］ .通常情況下，數學課堂教學存在三種思維活動：數學家的思維（教材）、教師的思維（教學）、學生的思維（學習），教師的任務是讓三種思維實現同頻共振. 具體到本節課，筆者基于對數學本質的理解，通過教材還原數學家的思維活動，通過學情分析回歸學生的認知起點，進而梳理出教師實現三種思維同頻共振的基本路徑（見圖5） .教師通過還原（揭示數學家的思維活動）、稚化（回歸學生認知起點） 在課堂上實現三種思維的同頻共振，促進學生思維發展， 提升數學學科核心素養.

本節課的教學強調創設合理數學問題對于引領學生思維的重要作用.教師應注重引導學生發現和提出問題、分析和解決問題，讓學生在實踐和創造的過程中學會觀察、思考和表達；讓學生在基礎知識和基本技能的形成過程中感悟基本思想、積累基本活動經驗；讓學生在發現和提出問題、分析和解決問題的過程中積累數學問題研究的實踐經驗、提升自身思維品質，這是升華數學學科核心素養的重要途徑.