基于“導(dǎo)研式”的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)研究

[摘" 要] 研究者系統(tǒng)梳理了導(dǎo)研式大單元教學(xué)的主要成果，即提出了基于“四個理解”的大單元教學(xué)路徑，明確了“真實(shí)學(xué)習(xí)”是提升核心素養(yǎng)的重要方法，探究了導(dǎo)研式教學(xué)模式，并分析了教材文本中的情境問題數(shù)量分布情況.

[關(guān)鍵詞] 大單元教學(xué);導(dǎo)研式教學(xué);核心素養(yǎng)

問題提出

1. 教學(xué)改革及大單元教學(xué)的興起

面對社會的發(fā)展變化和我國高中階段教育發(fā)展的新形勢，普通高中進(jìn)行了新一輪的課程改革，教育目標(biāo)由過去的三維目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng). 為促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)，發(fā)揮好數(shù)學(xué)學(xué)科立德樹人的育人價(jià)值，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》要求課程重視以學(xué)科大概念為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化;注重以主題為引領(lǐng)，使課程內(nèi)容情境化. 在課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化和情境化的背景下，大單元教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生. 大單元教學(xué)是在單元教學(xué)的基礎(chǔ)上衍生出來的，主要理念是通過大概念統(tǒng)領(lǐng)課堂設(shè)計(jì)和大情境組織單元學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的達(dá)成. 該概念由知名教授崔允漷于2019年首次提出，隨后引發(fā)了對大單元教學(xué)研究的熱潮.

大單元教學(xué)順應(yīng)了高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)和新課程的設(shè)計(jì)理念. 對于數(shù)學(xué)學(xué)科，早在課程標(biāo)準(zhǔn)制定和課程內(nèi)容設(shè)計(jì)時就融入了大單元教學(xué)理念. 在課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化方面，課程標(biāo)準(zhǔn)將所有教學(xué)單元統(tǒng)整為9個教學(xué)主題;在情境化方面，課本中的許多案例都源于真實(shí)生活. 例如，關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容，每個統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)的學(xué)習(xí)，都是從具體情境出發(fā)，最終又回歸到實(shí)際情境中去. 這一過程充分展現(xiàn)了教材的設(shè)計(jì)理念：從情境出發(fā)，逐步掌握知識，最終提升核心素養(yǎng).

2. 教學(xué)實(shí)操的困惑

從目前的文獻(xiàn)來看，大單元教學(xué)更注重大情境的構(gòu)建和大概念的統(tǒng)攝. 由于生活情境的復(fù)雜性，一個情境可以從不同的知識主題去看待，同一知識主題的各個知識點(diǎn)也有不同的組織形式，這導(dǎo)致大單元教學(xué)相對于傳統(tǒng)教學(xué)難度更大、復(fù)雜度更高. 因此，教師如何教、學(xué)生如何學(xué)才能將情境、知識與素養(yǎng)有效融合起來，是教育工作者迫切需要解決的問題. 本研究的核心任務(wù)是探討導(dǎo)研式教學(xué)在大單元教學(xué)中的應(yīng)用. 導(dǎo)研式教學(xué)變教為導(dǎo)——“導(dǎo)”是最好的教學(xué)方式;變學(xué)為研——“研”是最好的學(xué)習(xí)方式[1].

理論基礎(chǔ)

本研究的核心理論基礎(chǔ)是建構(gòu)主義理論和認(rèn)知發(fā)展階段論.

建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)，教學(xué)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過參與社會活動，構(gòu)建并生成新的知識和經(jīng)驗(yàn). 本研究主要利用建構(gòu)主義理論，正確、高效地引導(dǎo)學(xué)生通過參與情境化活動掌握有關(guān)的知識與技能.

皮亞杰在他提出的認(rèn)知發(fā)展階段論中，將兒童和青少年的認(rèn)知發(fā)展劃分為四個階段：感知運(yùn)動階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段. 我國高中生的年齡主要集中在15至18周歲之間，他們已經(jīng)進(jìn)入了后形式運(yùn)算階段，具備研究的潛力. 因此，他們的思維應(yīng)當(dāng)朝著更高層次、更高水平的方向發(fā)展. 在本研究中，認(rèn)知發(fā)展階段論為導(dǎo)研式教學(xué)的可行性、有效性和高效性提供了理論支撐.

研究內(nèi)容

1.探究大單元學(xué)習(xí)路徑以及大單元教學(xué)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

基于“四個理解”的大單元教學(xué)，重點(diǎn)在于“以素養(yǎng)為本的單元設(shè)計(jì)”“源于真實(shí)情境的大任務(wù)（包括大項(xiàng)目、大觀念、大問題）的設(shè)定”“師‘導(dǎo)’生‘研’的新教學(xué)模式”以及“核心素養(yǎng)的考核”. 其設(shè)計(jì)路徑分為五步：確定大單元主題→創(chuàng)設(shè)大情境→設(shè)定大任務(wù)（大項(xiàng)目、大觀念、大問題）→進(jìn)行新教學(xué)→評價(jià)核心素養(yǎng)的習(xí)得. （具體關(guān)系如圖1所示）

（1）理解數(shù)學(xué)，確定大單元主題

理解數(shù)學(xué)是大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基石. 只有理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能圍繞核心知識展開教學(xué)設(shè)計(jì). 在大單元教學(xué)中，可以從知識的產(chǎn)生背景、知識的形成過程、知識的形成策略、知識的邏輯結(jié)構(gòu)、知識的內(nèi)涵本質(zhì)和知識的應(yīng)用價(jià)值等角度理解、分析和整合教材內(nèi)容，提煉出大單元教學(xué)主題. 在設(shè)定大單元主題時，要求每一個主題至少與一個核心素養(yǎng)對接.

（2）理解學(xué)生，創(chuàng)設(shè)大情境、設(shè)定大任務(wù)

學(xué)生是大單元教學(xué)的核心. 只有理解學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)設(shè)計(jì)才能做到適切有效. 在大單元教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)知策略以及學(xué)生間的差異等角度去洞察學(xué)生;根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知狀況，設(shè)定教學(xué)的載體——大情境;根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知梯度，設(shè)定教學(xué)的組織路徑——大任務(wù). 根據(jù)情境的不同，亦可采用大項(xiàng)目、大觀念或大問題等形式來引領(lǐng)課堂. 大任務(wù)的設(shè)定需確保研究問題處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi).

（3）理解教學(xué)，進(jìn)行導(dǎo)研式教學(xué)

教學(xué)構(gòu)成了學(xué)習(xí)活動的核心. 理解教學(xué)關(guān)乎教學(xué)的落實(shí)，它能促進(jìn)學(xué)生掌握核心知識、提升核心素養(yǎng). 在實(shí)施大單元教學(xué)時，教師應(yīng)聚焦于教學(xué)目標(biāo)、核心知識、核心素養(yǎng)以及認(rèn)知策略等關(guān)鍵要素，構(gòu)建認(rèn)知框架和探究路徑，將學(xué)生處于最近發(fā)展區(qū)的難題轉(zhuǎn)化為他們當(dāng)前發(fā)展區(qū)能夠解決的問題.

（4）理解評價(jià)，評價(jià)核心素養(yǎng)的習(xí)得

教育的根本任務(wù)是立德樹人，而核心素養(yǎng)的習(xí)得是衡量立德樹人目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度的關(guān)鍵指標(biāo). 在2019年，崔允漷教授指出，指向素養(yǎng)的學(xué)習(xí)必須是真實(shí)學(xué)習(xí)，真實(shí)學(xué)習(xí)必須要有真實(shí)情境與任務(wù)的介入，只有在真實(shí)情境下運(yùn)用某種或多種知識完成特定的任務(wù)，才能評估關(guān)鍵能力、必備品格與價(jià)值觀念[2]. 大單元教學(xué)重視情境學(xué)習(xí)，通過讓學(xué)生在真實(shí)情境中解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，能夠考核他們解決問題的能力，檢測他們“學(xué)以致用”的檔次，檢驗(yàn)其核心素養(yǎng)是否習(xí)得. 這樣的評價(jià)不僅體現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)化考試中，更多的是與日常課堂教學(xué)融為一體，具有即時性、精確性和個性化等特征.

（5）基于情境的真實(shí)學(xué)習(xí)是提升核心素養(yǎng)的關(guān)鍵途徑

基于真實(shí)情境的學(xué)習(xí)是提升核心素養(yǎng)的必然要求. 只有將真實(shí)情境融入課程的關(guān)鍵部分，在其中發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析并解決問題，體驗(yàn)并理解知識的深層含義，不斷內(nèi)化知識并拓展其應(yīng)用，才能持續(xù)提升學(xué)生的關(guān)鍵能力、必備品質(zhì)與價(jià)值觀念.

2. 探究大單元教學(xué)的新模式：導(dǎo)研式教學(xué)

導(dǎo)研式教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生獲得“四基”、提高“四能”為目標(biāo)和實(shí)踐指導(dǎo)思路. 教師根據(jù)既定的情境、任務(wù)和核心素養(yǎng)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生“導(dǎo)”出研究框架，“研”出核心知識，體會“研”的過程. 導(dǎo)研式教學(xué)流程由發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題和內(nèi)化遷移五個步驟構(gòu)成. 這些步驟緊密相連，是一個有機(jī)整體. 在實(shí)施導(dǎo)研式教學(xué)時，要以研定導(dǎo)、以導(dǎo)促研、導(dǎo)研耦合. 導(dǎo)研式教學(xué)流程如圖2所示.

在“發(fā)現(xiàn)問題”環(huán)節(jié)，教師的主要任務(wù)是提供能夠產(chǎn)生問題的情境與素材，并創(chuàng)設(shè)問題情境，確保其有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題，同時有助于學(xué)生認(rèn)識到研究的必要性. 在“提出問題”環(huán)節(jié)，教師要明確研究范圍、方向和內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行整合、評價(jià)和優(yōu)化，使問題處于最近發(fā)展區(qū);學(xué)生的主要任務(wù)是從問題情境中識別并提出值得探究的問題，并在教師的引導(dǎo)下使問題具體化、系列化和結(jié)構(gòu)化. 在“分析問題”環(huán)節(jié)，教師的主要任務(wù)是喚醒學(xué)生的知識儲備，為新知的學(xué)習(xí)提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并引導(dǎo)學(xué)生掌握分析問題的策略與方法;學(xué)生則需要將問題拆解并轉(zhuǎn)化，為解決它們做好充分的準(zhǔn)備. 在“解決問題”環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備相關(guān)知識與技能，協(xié)助構(gòu)建研究框架，并解答疑惑，將學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展區(qū)的問題;學(xué)生根據(jù)探究需求，復(fù)習(xí)并回顧相關(guān)知識，明確探究的思路、策略與方法，獨(dú)立或合作解決問題，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論. 在“內(nèi)化遷移”環(huán)節(jié)，教師提供系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識材料或策略，為新知學(xué)習(xí)提供生長點(diǎn)和固著點(diǎn). 同時，教師提出新問題，將問題鏈延伸至課外或后續(xù)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握解決后繼問題的思路、策略與方法. 學(xué)生內(nèi)化所學(xué)知識，總結(jié)研究方法，探索新的認(rèn)知挑戰(zhàn)，提出新問題，并嘗試在課外解決這些問題. 導(dǎo)研式教學(xué)的各個環(huán)節(jié)彼此依賴，同時也相互嵌入或迭代. 例如，解決問題的過程亦是發(fā)現(xiàn)新問題的過程，內(nèi)化知識能夠?yàn)榉治鲂聠栴}提供知識的固著點(diǎn).

在導(dǎo)研式大單元教學(xué)中，“師‘導(dǎo)’生‘研’”是一個相互融合的過程，“導(dǎo)”與“研”的匹配程度和耦合水平?jīng)Q定著教學(xué)效果. 教師的“導(dǎo)”是學(xué)生“研”的基礎(chǔ)，學(xué)生的“研”是教師“導(dǎo)”的出發(fā)點(diǎn)和著力點(diǎn). 導(dǎo)研式教學(xué)要求在學(xué)生的自主性與教師的指導(dǎo)性之間找到平衡點(diǎn)，確保教師的指導(dǎo)能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的自主研究，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

3. 研究教材中的情境問題：數(shù)量眾多但分布不均勻

大情境作為導(dǎo)研式大單元教學(xué)的關(guān)鍵組成部分，在激發(fā)生活經(jīng)驗(yàn)、點(diǎn)燃學(xué)習(xí)熱情、構(gòu)建核心知識、解決實(shí)際問題以及提升核心素養(yǎng)等方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用. 為了確保教學(xué)目標(biāo)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性，并充分利用教材在教學(xué)過程中的關(guān)鍵作用，本研究對人教A版普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊（2019）和必修第二冊（2019）中的情境問題進(jìn)行了深入分析. 具體分析結(jié)果如下：

（1）情境問題的總體數(shù)量龐大，但每課時所分配的情境問題數(shù)量存在顯著差異

教材中的情境問題數(shù)量相當(dāng)豐富，總計(jì)達(dá)到491個，平均每個課時包含3.72個情境問題. 然而，各個主題的情境問題數(shù)量與課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課時數(shù)量的比例存在較大差異. 其中，“幾何與代數(shù)”主題的情境問題數(shù)量與課時數(shù)量的比例最低，僅為1.26;“預(yù)備知識”與“函數(shù)”兩個主題的情境問題數(shù)量與課時數(shù)量的比例相當(dāng)，分別為2.44和3.04;而“概率與統(tǒng)計(jì)”主題的情境問題最豐富，平均每課時擁有多達(dá)11.80個情境問題. （詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1）

（2）情境問題在各主題中的分布不均勻

情境問題在各主題中的分布不均勻. 具體而言，在“預(yù)備知識”和“幾何與代數(shù)”這兩個主題中，情境問題的數(shù)量占比相對較低，分別為8.96%和10.79%. 由于“復(fù)數(shù)”單元與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系并不緊密，該單元的情境問題數(shù)量為0;“集合”單元和“立體幾何初步”單元中情境問題的數(shù)量也相對較少. 相比之下，“統(tǒng)計(jì)與概率”主題與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系較為緊密，因此情境問題的數(shù)量占比接近50%. （詳細(xì)數(shù)據(jù)見表2）

（3）情境問題分布類型多樣，各類型占比不同

情境問題主要分布在例題、練習(xí)、習(xí)題和復(fù)習(xí)參考題這四部分，占比達(dá)89.21%，且例題、練習(xí)和習(xí)題的占比逐漸增加;而思考、探究、問題等其他欄目占比較少，大約為10%. （詳細(xì)數(shù)據(jù)見表2）

通過分析教材中情境問題的分布和結(jié)構(gòu)特征，可以發(fā)現(xiàn)：一方面，雖然教材非常重視情境的設(shè)定，但這些情境主要服務(wù)于學(xué)生的探究、鞏固、內(nèi)化以及拓展延伸等活動，而能夠貫穿整個大單元教學(xué)的大情境相對稀缺. 因此，在實(shí)施大單元教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)具有本土特色的大情境. 需要強(qiáng)調(diào)的是，這里的“大”指的是教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)化組織，并非簡單地將教材章節(jié)進(jìn)行堆砌. 只有當(dāng)大單元的主題內(nèi)容得到合理設(shè)定，才能構(gòu)建出能夠引領(lǐng)整個大單元學(xué)習(xí)的大情境. 另一方面，在導(dǎo)研式大單元教學(xué)中，“導(dǎo)”和“研”是不可替代的. 高中教材中每個章節(jié)所對應(yīng)的核心素養(yǎng)的權(quán)重各不相同，例如“統(tǒng)計(jì)”單元主要是解釋或解決實(shí)際問題，關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)偏重于數(shù)據(jù)分析;而“立體幾何”單元則側(cè)重于研究幾何對象間的關(guān)系，其核心素養(yǎng)偏向于邏輯推理和直觀想象. 因此，并非所有的大單元主題都能找到匹配的大情境，但仍然可以通過大概念、大任務(wù)等方法來引導(dǎo)課堂，開展師生的“導(dǎo)”和“研”.

研究效果與反思

1. 研究效果

導(dǎo)研式大單元教學(xué)法有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成效. 本研究踐行導(dǎo)研式大單元教學(xué)理念，并圍繞其五個核心環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)活動. 這五個環(huán)節(jié)構(gòu)成了一個完整的有機(jī)整體，正如一只手的五個手指各司其職，它們在教學(xué)過程中各自發(fā)揮著獨(dú)特的作用. 針對不同類型的課程，這些環(huán)節(jié)對學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助作用各有側(cè)重. 例如，在概念課程中，大概念通常有助于學(xué)生構(gòu)建扎實(shí)的知識體系;在應(yīng)用課程中，大情境往往是一節(jié)課的主軸，能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. 總體而言，導(dǎo)研式大單元教學(xué)不僅能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能降低核心知識構(gòu)建的難度，有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升.

導(dǎo)研式大單元教學(xué)實(shí)踐對推動教師教學(xué)理念的革新具有積極作用. 筆者在深入研究教學(xué)的同時，積極投身于相關(guān)的教研活動，并將導(dǎo)研式大單元教學(xué)模式應(yīng)用于這些活動中，收獲了積極的反響. 例如，筆者及團(tuán)隊(duì)成員基于導(dǎo)研式大單元教學(xué)模式設(shè)計(jì)的課例獲得了區(qū)級課堂教學(xué)大練兵一等獎;筆者以大概念統(tǒng)領(lǐng)理念為基礎(chǔ)指導(dǎo)青年教師設(shè)計(jì)的課例獲得了區(qū)級優(yōu)質(zhì)課大賽全區(qū)第一名.

2. 研究反思

實(shí)施導(dǎo)研式大單元教學(xué)是實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，并貫徹國家立德樹人政策的必然選擇. 它提供了一條從核心知識到核心素養(yǎng)的高效課堂教學(xué)的有效途徑. 然而，教育是一門個性化極強(qiáng)的科學(xué)，它要求因材施教，不存在一種普遍適用的教學(xué)模式. 這需要我們不斷地完善理論基礎(chǔ)，加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用，并深入研究導(dǎo)研式大單元教學(xué)在不同層次學(xué)生和不同類型課程中的適用性，以促進(jìn)和發(fā)展這一教學(xué)模型.

參考文獻(xiàn)：

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