聚焦概念本質賦能問題解決

摘要：文章以人教版教材為例，深入探討如何聚焦概念本質進行作業設計，希望通過多樣化的作業形式、活動化的作業過程以及針對性的思維訓練作業，幫助學生深入理解數學概念，激發學習興趣，培養思維能力，實現減負提質的教學目標。

關鍵詞：小學數學；作業設計；概念本質；問題解決能力

中圖分類號：g623.5文獻標識碼：a文章編號：1673-8918（2025）05-0093-04

在小學數學教學中，作業是鞏固知識、培養能力的重要環節。然而，以往的數學作業往往存在形式單一、缺乏針對性等問題，難以有效促進學生對數學概念的理解和問題解決能力的提升。隨著教育理念的不斷更新，“雙減”政策的推進，優化作業設計成為小學數學教育面臨的重要課題。文章聚焦概念本質的作業設計，旨在讓學生在完成作業的過程中深入理解數學概念的內涵與外延，掌握數學思想方法，從而提高運用數學知識解決實際問題的能力，進而為學生的數學素養發展奠定堅實基礎。

一、 指向數學本質的作業設計：凸顯概念教學本質屬性

（一）課堂作業形式多樣化，激發學習內驅力

1. 游戲類作業

在人教版一年級上冊“1～10的認識”教學中，可以設計數字卡片游戲作業，準備一套數字卡片，讓學生兩人一組進行游戲。游戲規則如下：

每人抽取五張數字卡片，正面朝下放置。

輪流翻開一張卡片，比較兩張卡片上數字的大小，數字大的一方贏得這兩張卡片。

最后誰贏得的卡片多誰獲勝。

學生在輕松愉快的氛圍中鞏固了對數字大小的認識，同時也提高了比較數字大小的能力。同時，這種作業形式將枯燥的數字學習變得有趣，激發了學生的學習興趣和競爭意識。

2. 故事類作業

在學習“位置與方向”時，讓學生根據所學知識編寫一個小故事。例如：小兔子要去森林里采蘑菇，它從家出發，先向東走了一段路，遇到了一條小河，然后向北走過了小橋，接著又向東走，看到了一片蘑菇地。請你在故事中描述小兔子行走的路線，并畫出簡單的路線圖。

學生在編寫故事和畫圖的過程中，需要準確運用方位詞，從而更好地掌握了這一概念。這樣的作業不僅加深了學生對位置與方向概念的理解，還鍛煉了學生的語言表達能力和空間想象力。

（二）作業設計體現概念的多元表征，加深理解

1. 實物表征

在教授“克與千克”時，布置讓學生回家稱一稱常見物品重量的作業，要求學生選擇至少5種不同的物品，如蘋果、雞蛋、鹽、書包、鉛筆等，用天平或彈簧秤稱出它們的重量，并記錄下來。然后，在課堂上組織學生交流分享，討論哪些物品用“克”作單位，哪些用“千克”作單位。通過實際稱量和觀察，學生能夠直觀地感受“克”和“千克”這兩個質量單位的實際大小，理解它們在生活中的應用，而不是僅僅停留在抽象的概念層面。

2. 表格表征

在學習“統計”知識時，設計如下表格作業：

二、 通過作業設計優化概念教學呈現方式

（一）課堂作業過程活動化，突出教學層次性

以“面積的認識”教學為例：

第一個層次：感知面積概念

操作活動：讓學生用邊長為1厘米的正方形紙片去測量課本封面、課桌面、鉛筆盒面等物體表面的大小，看分別能鋪滿幾個正方形紙片。通過實際操作，學生直觀地感受到物體表面有大小之分，這就是面積的概念。

語言表達：學生在小組內交流自己測量的結果，并用“我測量的物體表面用了（）個正方形紙片鋪滿，所以它的面積是（）平方厘米”這樣的語言描述。這有助于學生將操作過程轉化為數學語言，加深對面積概念的理解。

第二個層次：鞏固面積本質概念

圖形創作：給學生提供一些不同形狀和大小的圖形（如長方形、正方形、三角形、圓形等），讓學生選擇其中幾個圖形，通過拼接或裁剪的方式，將它們組成一個新的圖形，并計算新圖形的面積。在創作過程中，學生需要運用面積的計算方法，進一步鞏固對面積概念的理解，同時培養學生的空間想象力和動手能力。

對比分析：展示學生創作的不同圖形，引導學生觀察比較。例如，比較兩個都是由長方形和三角形組成的圖形，它們的面積是否相同？為什么？通過對比分析，學生能更加深入地理解面積的本質特征，即面積是由圖形的大小決定的，與圖形的形狀無關。

第三個層次：拓展面積概念

實際應用：給出一個房間的平面圖（包含不同形狀的區域，如長方形的臥室、正方形的衛生間、梯形的陽臺等），讓學生計算房間的總面積以及各個區域的面積。同時，提出一些實際問題，例如，如果要給臥室鋪木地板，每平方米木地板的價格是200元，需要多少錢？讓學生運用面積知識解決實際生活中的問題，拓展面積概念的應用范圍。

面積與周長的聯系：讓學生計算一些圖形的面積和周長，并思考面積和周長之間有什么區別和聯系。例如，一個邊長為4厘米的正方形，它的面積是16平方厘米，周長是16厘米，數字雖相同但意義不同。通過這樣的思考，學生能更加清晰地理解面積和周長這兩個概念的本質區別，避免混淆。

（二）課前作業具備挑戰性，激發學生探究精神

在學習“圓柱和圓錐”之前，布置挑戰性課前作業：讓學生準備一個圓柱形和一個圓錐形的物體（如易拉罐、圓錐形容器等），觀察它們的形狀特征，嘗試測量它們的底面直徑、高，并記錄下來。然后思考以下問題：

圓柱和圓錐有哪些相同點和不同點？

如何計算圓柱和圓錐的體積？你能根據已有的知識進行猜想嗎？

學生通過對實物的觀察和測量，能夠初步建立對圓柱和圓錐的直觀認識。在思考問題的過程中，激發了學生的好奇心和探究欲望，為課堂教學中深入學習圓柱和圓錐的知識奠定了基礎。在課堂上，教師可以引導學生進一步驗證猜想，通過實驗（如將圓錐裝滿水倒入與它等底等高的圓柱中，觀察水的體積關系）等方法，推導出圓柱和圓錐的體積公式，讓學生在探究過程中深入理解這兩個立體圖形的概念和性質。

（三）設計多類作業，引導學生深入理解概念本質

以“百分數的認識”為例，在進行百分數教學時，百分數的本質是表示一個數是另一個數的百分之幾，可設計如下作業幫助學生理解。

1. 情境理解作業

呈現一些生活中的百分數情境，如商場打折（某商品打八折銷售）、學生考試成績（小明的數學成績是90分，滿分100分，他的成績占滿分的90%）、飲料成分含量（果汁含量為30%）等。讓學生解釋每個情境中百分數的含義，并計算相關數據。例如，在商場打折情境中，讓學生計算商品打折后的價格；在考試成績情境中，讓學生計算班級的優秀率（假設優秀成績為85分及以上）等。通過這些實際情境，學生能深刻理解百分數在生活中的廣泛應用，以及百分數表示兩個數之間比例關系的本質。

2. 對比分析作業

給出一組數據，如1/5、0.2、20%，讓學生比較它們的大小，并說明它們在意義上的聯系和區別。通過對分數、小數和百分數的對比分析，學生能更加清晰地認識到百分數與分數、小數之間的相互轉化關系，以及百分數在表示比例關系時的獨特優勢，即更直觀地反映部分與整體的關系。

三、 通過作業設計提升概念教學學生思維

（一）在作業中培養學生思維的靈活性

在學習“簡便運算”時，設計一些需要靈活運用運算定律的作業題目，如：

25×32×12599×13+1318×（100-5）

對第一個題目，學生可以將32拆分成4×8，然后利用乘法結合律進行簡便計算：25×4×（8×125）=100×1000=100000；對第二個題目，運用乘法分配律可得：（99+1）×13=100×13=1300；第三個題目同樣運用乘法分配律：18×100-18×5=1800-90=1710。通過這樣的作業練習，學生能夠根據題目特點靈活選擇運算定律，培養思維的靈活性。

又如，在“行程問題”教學中，給出這樣一個問題：甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行駛了120千米，照這樣的速度，汽車到達乙地還需要多長時間？

學生可以采用不同的策略解決問題：

方法一：先計算汽車的速度，120÷2=60（千米/小時），然后計算剩余路程所需時間，（300-120）÷60=3（小時）。

方法二：根據速度一定，路程和時間成正比例關系，設汽車到達乙地還需要x小時，可列出比例式：120/2=（300-120）/x，解得x=3。

方法三：通過分析可知，汽車行駛的總時間為300÷（120÷2）=5（小時），已經行駛了2小時，所以還需要5-2=3（小時）。

多種方法的運用不僅能加深學生對行程問題的理解，還能拓寬解題思路，提升思維的靈活性。

（二）在作業中培養學生思維的邏輯性

在“邏輯推理”專題教學中，設計一系列邏輯推理作業。如：

a、b、c、d四人參加運動會，獲得了前四名。已知d的名次不是最高，但比b、c都高，而c的名次也不比b高。請你推斷出他們四人的名次順序。

學生可以通過列表格的方式進行推理：

學生需要運用三角形內角和為180°的定理進行證明：因為三角形內角和為180°，所以∠c=180°-∠a-∠b=180°-60°-40°=80°。通過編寫證明題，學生需要深入理解定理的條件和結論，構建邏輯嚴密的證明過程，鍛煉邏輯思維和數學表達能力。

（三）在作業中培養學生思維的創造性

在“數學綜合實踐活動”中，布置創意作業，如“設計校園平面圖”。要求學生根據自己對校園的觀察和了解，運用所學的比例尺、方向、圖形面積等知識，設計一幅校園平面圖。在設計過程中，學生需要確定合適的比例尺，測量校園內各個建筑物和場地的實際尺寸，然后按照比例繪制在平面圖上。同時，學生可以發揮自己的創意，設計一些校園景觀、綠化區域等。這個作業不僅讓學生綜合運用了多個數學知識，還培養了學生的空間想象力和創造性思維。

還可以布置拓展作業。比如，對“植樹問題”，在學生掌握了基本的兩端都種、兩端都不種、只種一端三種情況后，提出拓展問題：如果在一個圓形池塘邊植樹，每隔5米種一棵，一共種了20棵樹，那么這個池塘的周長是多少米？如果在一條封閉的曲線上植樹，棵數與間隔數之間有什么關系？鼓勵學生通過畫圖、實際模擬等方式進行探究，提出自己的猜想并驗證。這種作業能夠激發學生的創新思維，讓學生在解決問題的過程中發現新的數學規律和方法。

四、 結論

小學數學作業設計應以聚焦概念本質為核心，通過多樣化、活動化、富有挑戰性的作業形式，激發學生的學習興趣，加深學生對數學概念的理解，提升學生解決問題的能力。結合人教版小學數學教材的豐富內容，從多個方面精心設計作業，能夠有效培養學生思維的靈活性、邏輯性和創造性。在“雙減”政策背景下，教師應不斷探索創新作業設計策略，關注學生個體差異，讓作業成為學生數學學習的有力支撐，助力學生實現數學素養的全面提升，為學生的未來發展奠定堅實的基礎。同時，教師還應注重作業的反饋與評價，及時了解學生的學習情況，調整教學方法和作業設計，以更好地適應學生的學習需求，促進教學質量的提高。

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