深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)課構(gòu)建策略

【摘要】教師以結(jié)構(gòu)化視角組織小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，有利于學(xué)生在更富邏輯的課堂中把握事物本質(zhì)，逐漸完善知識(shí)架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，在潛移默化中形成并發(fā)展核心素養(yǎng)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的產(chǎn)生。文章對(duì)深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)課構(gòu)建價(jià)值進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)在教育改革背景下立足結(jié)構(gòu)化視角組織復(fù)習(xí)活動(dòng)的重要性，并從構(gòu)建深度學(xué)習(xí)目標(biāo)、設(shè)計(jì)問(wèn)題串、融入生活場(chǎng)景、巧用思維導(dǎo)圖、布置結(jié)構(gòu)化練習(xí)等方面，探討了深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)課構(gòu)建策略，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課建設(shè)策略提供參考。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化；復(fù)習(xí)課；構(gòu)建策略

復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中不可忽視的重要環(huán)節(jié)，能夠幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)認(rèn)知，凝聚學(xué)習(xí)成果，增強(qiáng)綜合素養(yǎng)，從而推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。以往教師單純帶領(lǐng)學(xué)生回顧知識(shí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)課已經(jīng)無(wú)法滿足學(xué)生需求，為順利實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)從“溫故”到“知新”的目標(biāo)，教師可以立足于結(jié)構(gòu)化視角，引導(dǎo)學(xué)生用整體、發(fā)展及聯(lián)系的視角看待問(wèn)題，在復(fù)習(xí)中探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。這樣做一方面能幫助學(xué)生提高復(fù)習(xí)收益，達(dá)成理想化的教育目標(biāo)；另一方面能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展核心素養(yǎng)。鑒于此，教師應(yīng)積極探索小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)課構(gòu)建策略，為學(xué)生營(yíng)造良好的復(fù)習(xí)環(huán)境，逐漸引導(dǎo)學(xué)生習(xí)得復(fù)習(xí)方法。

一、深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)課構(gòu)建價(jià)值

（一）有助于體現(xiàn)學(xué)生主體地位，提高復(fù)習(xí)效益

復(fù)習(xí)的目的是幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上了解自己的不足，及時(shí)向教師尋求幫助，調(diào)整學(xué)習(xí)方法［1］。目前，部分學(xué)生在復(fù)習(xí)期間存在積極性不足、過(guò)度依賴教師講授等相關(guān)問(wèn)題。其原因可能是學(xué)生思維能力尚處于發(fā)展時(shí)期，且所獲取的知識(shí)信息都以碎片化、片段化的方式存在于腦海中，難以建立起聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生壓力和對(duì)復(fù)習(xí)的抵觸心理?；谏疃葘W(xué)習(xí)思想構(gòu)建的結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)課，以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，鼓勵(lì)學(xué)生從零散走向結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。與此同時(shí)，深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。教師在引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)期間為其提供充足的自主思考與表達(dá)機(jī)會(huì)，可以增強(qiáng)學(xué)生的復(fù)習(xí)體驗(yàn)，從而更好地提高復(fù)習(xí)課教學(xué)質(zhì)量。

（二）有助于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系構(gòu)建，促進(jìn)思維發(fā)展

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯較強(qiáng)的學(xué)科，呈現(xiàn)系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)性的特征。傳統(tǒng)以考核為重點(diǎn)的復(fù)習(xí)方式難以幫助學(xué)生抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，影響學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展。在深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向下，教師通過(guò)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)課的構(gòu)建，帶領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，可以幫助學(xué)生立足于基礎(chǔ)概念，建立各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。在此期間，學(xué)生能夠進(jìn)一步關(guān)注到知識(shí)之間的邏輯性、系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性，在自主整理中逐步形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提高復(fù)習(xí)效能，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

（三）有助于促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，響應(yīng)新課改

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，教師在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)具有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系?；诮逃母铿F(xiàn)實(shí)要求，教師應(yīng)遵循數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)組織復(fù)習(xí)活動(dòng)，在將零散無(wú)序的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行縱橫連接的基礎(chǔ)上，順利激活學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，驅(qū)使學(xué)生在了解知識(shí)、掌握知識(shí)的同時(shí)，能夠利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，將平面知識(shí)結(jié)構(gòu)推向立體思維結(jié)構(gòu)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生將在深度學(xué)習(xí)的影響下形成并提高核心素養(yǎng)，為后續(xù)參與初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

二、深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)課構(gòu)建策略

深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向下，教師不僅要幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)中了解數(shù)學(xué)本質(zhì)，同時(shí)還要關(guān)注對(duì)學(xué)生技能的培養(yǎng)，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上解決生活問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要性。因此，在復(fù)習(xí)課中體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化特征尤為關(guān)鍵，這能更好地幫助學(xué)生厘清知識(shí)脈絡(luò)，提高復(fù)習(xí)深度。以下，筆者對(duì)具體結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)課構(gòu)建策略進(jìn)行總結(jié)，以供借鑒。

（一）分析知識(shí)結(jié)構(gòu)，預(yù)設(shè)深度學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)

目標(biāo)指引著教學(xué)方向［2］。深度學(xué)習(xí)指向高級(jí)心理機(jī)能的發(fā)展，目標(biāo)中不僅要體現(xiàn)學(xué)生需要了解的知識(shí)，同時(shí)還要體現(xiàn)學(xué)生需通過(guò)學(xué)習(xí)掌握哪些技能、達(dá)到何種程度。因此，為保障目標(biāo)設(shè)計(jì)的科學(xué)性，教師需要在復(fù)習(xí)活動(dòng)開(kāi)始前全面梳理教材內(nèi)容，分析本課教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在的內(nèi)在邏輯，先根據(jù)知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)與聯(lián)系安排復(fù)習(xí)內(nèi)容，再圍繞深度學(xué)習(xí)理念設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)目標(biāo)，確保學(xué)生在可視化目標(biāo)的指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，為后續(xù)教學(xué)發(fā)展做好鋪墊。

以人教版三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課的復(fù)習(xí)教學(xué)為例。教師對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行梳理，發(fā)現(xiàn)本課中主要包含口算乘法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位筆算和不進(jìn)位筆算等相關(guān)內(nèi)容，知識(shí)按照由淺入深的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)。學(xué)生需要通過(guò)學(xué)習(xí)掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基本方法，形成基本的運(yùn)算能力。依據(jù)知識(shí)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的原理，再引導(dǎo)學(xué)生分析運(yùn)用乘法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的辦法。根據(jù)深度學(xué)習(xí)理念，教師可以設(shè)計(jì)以下復(fù)習(xí)目標(biāo)。

1.自主整理兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清楚表達(dá)多位數(shù)乘法計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)。

2.根據(jù)教師布置的練習(xí)題目，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)從未知到已知的轉(zhuǎn)化過(guò)程，形成推理意識(shí)。

3.聯(lián)系乘法計(jì)算法則，嘗試探究多位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算方法，通過(guò)對(duì)比、推理的方式深化算理，主動(dòng)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

據(jù)此目標(biāo)，教師可開(kāi)展復(fù)習(xí)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生重新走入“乘法計(jì)算”的世界，感受數(shù)學(xué)的魅力。

（二）設(shè)計(jì)層次性問(wèn)題串，啟發(fā)學(xué)生深度思考

在構(gòu)建結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)課時(shí)，教師要以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)，盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)造表達(dá)、實(shí)踐的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性［3］。鑒于此，教師可以采用設(shè)計(jì)問(wèn)題串的方式，以一個(gè)個(gè)連環(huán)問(wèn)題作為引導(dǎo)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生在思考、探究中逐步深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，建立知識(shí)之間的聯(lián)系，落實(shí)深度學(xué)習(xí)，提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)質(zhì)量。

以人教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”一課的復(fù)習(xí)教學(xué)為例?；跀?shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)，教師在組織本課復(fù)習(xí)期間，將“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中的部分內(nèi)容融入其中，旨在讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)，掌握用分?jǐn)?shù)解決生活問(wèn)題的具體方法。為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，教師可以按照分?jǐn)?shù)性質(zhì)、運(yùn)算順序、算法等流程設(shè)計(jì)問(wèn)題，使問(wèn)題循序漸進(jìn)地呈現(xiàn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)，如：1.什么是分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)在生活中有什么作用？2.分?jǐn)?shù)與除法之間存在什么聯(lián)系？3.和分別被稱作什么？4. + 和 + 有什么區(qū)別？它們是如何逆行計(jì)算的？5.類比整數(shù)，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序是否相同？6.異分母分?jǐn)?shù)在連加連減計(jì)算時(shí)如何能夠?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)便運(yùn)算？以上問(wèn)題的難度逐級(jí)攀升，能引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中構(gòu)建分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的聯(lián)系，了解自己對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算部分知識(shí)的掌握情況，以便更好地查漏補(bǔ)缺。

（三）融入生活場(chǎng)景，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)遷移運(yùn)用

深度學(xué)習(xí)背景下對(duì)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力提出更高要求。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)是一種具有較強(qiáng)整體性的復(fù)習(xí)方式，需要教師在復(fù)習(xí)課中關(guān)注對(duì)學(xué)生知識(shí)遷移與運(yùn)用能力的培養(yǎng)，并嘗試運(yùn)用實(shí)際生活素材串聯(lián)知識(shí)，建立直觀的情境，輔助學(xué)生從情境出發(fā)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。在這一過(guò)程中，學(xué)生站在生活視角研究數(shù)學(xué)知識(shí)，可以完成知識(shí)框架的構(gòu)建，在情境中感受數(shù)學(xué)的重要作用，加深對(duì)原理的理解，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻認(rèn)知。

以人教版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的加法和減法”一課的復(fù)習(xí)教學(xué)為例。聯(lián)系本章內(nèi)容，教師可以將“小數(shù)的意義和性質(zhì)”部分知識(shí)匯總到本課復(fù)習(xí)當(dāng)中，以“小數(shù)的計(jì)算”為核心開(kāi)展結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)活動(dòng)。為了更好地吸引學(xué)生注意，教師可以聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境：“小紅和媽媽一同前往超市購(gòu)物，琳瑯滿目的商品讓她應(yīng)接不暇。小紅在超市中看到了喜歡的娃娃玩具，售價(jià)34.2元，她懇求媽媽為她購(gòu)買(mǎi)，但媽媽表示還需要購(gòu)買(mǎi)56.9元的豆油，今天只帶了100元錢(qián)。”借助情境素材，教師可以啟發(fā)學(xué)生思考：“媽媽帶的錢(qián)足夠購(gòu)買(mǎi)兩種商品嗎？”這樣，學(xué)生可以聯(lián)系小數(shù)知識(shí)，從情境中感悟小數(shù)加減法的計(jì)算方法。同時(shí)，教師還可以結(jié)合結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)需求，展示不同商品的價(jià)格，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算“如果小紅想要購(gòu)買(mǎi)其他商品，100元錢(qián)夠不夠”。這個(gè)計(jì)算過(guò)程讓學(xué)生直觀地經(jīng)歷小數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程，建立系統(tǒng)的認(rèn)知，在深度學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。

（四）巧用思維導(dǎo)圖輔助，提升學(xué)生思維深度

引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)的目的，是幫助其在深度學(xué)習(xí)中完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，逐步提高核心素養(yǎng)［4］。考慮到小學(xué)階段的學(xué)生尚處于直觀思維發(fā)展階段，對(duì)直觀的事物容易產(chǎn)生深刻的印象。因此，在教學(xué)中教師可以借助思維導(dǎo)圖的方式引導(dǎo)學(xué)生參與復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)直觀的圖表建立數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系。

以人教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”一課的復(fù)習(xí)教學(xué)為例。根據(jù)本章節(jié)內(nèi)容，教師可以聯(lián)系長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生參與復(fù)習(xí)，以“平面圖形面積計(jì)算”為主題，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)。在復(fù)習(xí)期間，教師可以通過(guò)對(duì)話的方式詢問(wèn)學(xué)生對(duì)各種平面圖形特點(diǎn)的理解，啟發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，分析圖形與圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師為學(xué)生分享思維導(dǎo)圖框架（見(jiàn)圖1），讓學(xué)生繪制不同知識(shí)點(diǎn)的分支。

基于教師給出的框架內(nèi)容，學(xué)生要結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)拓展思維導(dǎo)圖，如在平行四邊形板塊中填寫(xiě)面積公式“S=ah”，闡明平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)聯(lián)。在這一過(guò)程中，學(xué)生能在架構(gòu)中建立各部分知識(shí)間的聯(lián)系，將新概念與已知概念和原理聯(lián)系起來(lái)，整合到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，達(dá)成深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（五）布置結(jié)構(gòu)化練習(xí)，保障深度學(xué)習(xí)收益

在深度學(xué)習(xí)的復(fù)習(xí)課中，為了檢驗(yàn)學(xué)生能否達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師可以在活動(dòng)結(jié)束后為學(xué)生設(shè)計(jì)與復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)［5］。練習(xí)題目應(yīng)以題組的方式呈現(xiàn)，這樣既能凸顯知識(shí)的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)，幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與運(yùn)用，也有助于教師檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，把握學(xué)生復(fù)習(xí)深度，有針對(duì)性地為其提供指導(dǎo)，確保復(fù)習(xí)有效性。

以人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓”一課的復(fù)習(xí)教學(xué)為例。通過(guò)本課復(fù)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步掌握了圓的特點(diǎn)，了解到圓心、半徑、直徑之間的聯(lián)系，并能用面積、周長(zhǎng)計(jì)算公式解決問(wèn)題。圍繞知識(shí)的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)，教師可以安排以下題組訓(xùn)練。

1.請(qǐng)?jiān)诩埳侠L制一個(gè)直徑為4cm和半徑為6cm的圓形。

2.已知車(chē)輪的半徑為33cm，其轉(zhuǎn)動(dòng)一圈大約能夠走多遠(yuǎn)（結(jié)果保留整數(shù)）？如果想騎車(chē)前往1km外的地點(diǎn)，車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？

3.在一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形中畫(huà)出一個(gè)圓形，圓形的周長(zhǎng)應(yīng)為多少厘米？

4.光盤(pán)的直徑為6cm且中間有一個(gè)內(nèi)圓，已知內(nèi)圓的半徑是2cm，求光盤(pán)的面積。

5.一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)由長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓形組成，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為100m，半圓的直徑為34m，求出這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的總面積。

以上題組難度呈現(xiàn)循序漸進(jìn)的趨勢(shì)，體現(xiàn)本課知識(shí)的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)，學(xué)生只有在掌握?qǐng)A的特征的基礎(chǔ)上，才能順利完成周長(zhǎng)及面積問(wèn)題的計(jì)算。根據(jù)學(xué)生在練習(xí)期間的表現(xiàn)情況，教師可以適當(dāng)增加生活化訓(xùn)練，確保學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)的目標(biāo)，促進(jìn)其素養(yǎng)發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，深度學(xué)習(xí)背景下，教師在組織小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)期間需遵循知識(shí)的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展系統(tǒng)的復(fù)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生的綜合素養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系。

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作者簡(jiǎn)介：呂靜（1979—），女，甘肅省慶陽(yáng)市合水縣三里店小學(xué)。