核心素養導向下小學數學作業的特性、價值與實現路徑

［摘 要］數學作業是數學課程實施的重要環節，也是發展學生數學核心素養的重要載體。文章論述了核心素養導向下數學作業的關鍵特性，包括目標的高位性、內容的整體性、方式的探索性、情境的真實性、手段的信息化等，明確數學作業在培育素養、促進建構、自主學習、學科育人及科技賦能等方面的深遠價值，并探索出聚焦核心素養、突出整體視角、強調真實情境、倡導學科實踐、講究靈活彈性、關注多元評價等有效的實現路徑。

［關鍵詞］核心素養；數學作業；特性價值；實現路徑

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）05-0001-05

義務教育數學課程具有基礎性、普及性和發展性，承擔著落實立德樹人、實施素質教育的根本任務。數學學習是一項系統工程，數學作業作為課堂教學的延伸，是數學課程學習的重要組成部分。從這個意義上看，作業即學習。數學作業應強化數學課程的育人導向，重構核心素養導向的作業觀，培養學生適應未來社會和可持續發展的正確價值觀、關鍵能力和必備品格，培育有理想、有本領、有擔當的時代新人。因此，應從學科育人、素養為本的高度，理性審視并明確小學數學作業的特點、價值及實現路徑，充分發揮數學作業的育人功能。

一、核心素養導向下小學數學作業的特性與價值

核心素養是在新情境中解決復雜問題時所體現的正確價值觀、關鍵能力和必備品格。核心素養導向的數學作業是以史寧中教授的“三會”素養觀為指導，精心設計具有啟發性、針對性、探索性和綜合性的學習任務，引導學生主動發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的學習過程，逐步培養學生適應個人終身發展和社會需求的數學思維品質與關鍵能力。與傳統“雙基”導向下數學作業繁多、枯燥、碎片化、單一的特點相比，素養導向的數學作業具有以下特性與價值。

（一）作業目標的高位性，有助于培育素養

核心素養導向的數學作業應“確立核心素養導向的課程目標”，注重將具體內容與核心素養表現相結合，強調“四基”“四能”顯性作業目標的繼承與提升。例如，在“數的認識”主題作業中，除了關注數的讀寫、意義及大小比較等顯性知識技能，還應注重數感、量感、符號意識和幾何直觀等核心素養的培養；在“數的運算”主題作業中，除了理解整數、小數與分數的計算算理，形成合理、靈活的計算技能，還應注重運算能力、推理意識和應用意識等核心素養的表現。可以看出，一方面，核心素養導向的數學作業目標中，“四基”“四能”與核心素養表現之間具有一致性與進階性，為核心素養的達成奠定了堅實基礎，為核心素養的培養提供源源不斷的動力；另一方面，同一主題下不同學段的作業又呈現相同的核心素養表現，體現了素養目標的階段性與整體性。正是數學作業的不斷進階，學生的核心素養得以逐步固化。

（二）作業內容的整體性，有助于數學建構

核心素養導向的數學作業強調以結構化的視角設計內容，重視大單元整體學習，旨在揭示作業背后的學科本質、核心概念及數學思想方法等基本概念，實現對學科結構的整體把握與基本概念的遷移運用。例如，在小學階段的“數與運算”主題作業中，不僅要理解各類數的意義，還應重點理解整數、小數與分數是基于計數單位一致性加以刻畫的；在“圖形的測量”主題作業中，不僅要會使用幾何公式計算圖形的大小，還要學會圖形的周長、面積及體積等屬性的測量，體悟度量一致性的原理。這樣的整體性作業不同于傳統數學作業“只見樹木、不見樹林”的碎片化學習，而是展開跨課時、跨單元、跨學段甚至跨學科的學習，幫助學生形成結構化思維，整體把握學科結構的關系，體現“數學學習是關于數學關系的學習”，再現“學習就是結構的組織與重新組織”的建構理念，彰顯結構化學習的力量。

（三）作業方式的探索性，有助于自主學習

核心素養導向的數學作業強調“學生的學習是一個主動的過程”，不再讓學生機械地重復做題，而是讓學生在具有挑戰性的陌生問題情境中探索、交流、反思與批判。例如，在“統計”主題作業中，學生不僅計算與解題，還是要分析并運用已有數據解決現實問題，并進行表達與預測；在“圖形的認識”主題作業中，學生不僅要描述圖形特征，還要基于物與形、形與形之間的關系進行抽象與想象，發展空間觀念與幾何直觀素養。這類作業有助于學生主動回顧所學知識與技能，加深對知識的理解和記憶，凸顯自主學習的重要性。同時，探究式作業有助于培養學生獨立思考、動手實踐、自主探索和合作交流的自主學習方式，發揮自主學習的育人價值。通過完成作業，學生能夠回顧與分享學習經驗，感悟基本思想和活動體驗，在學習中學會學習，體現自主學習的教育價值。

（四）作業情境的真實性，有助于學科育人

數學作業不僅是數學課程的重要組成部分，也承擔著立德樹人、學科育人的根本任務。與傳統作業中的抽象或虛擬情境不同，核心素養導向的數學作業更注重創設真實情境，選擇貼近學生生活經驗、符合學生年齡特點的情境任務。例如，學生閱讀《九章算術》的歷史資料，就能理解負數的本質特征，感悟中華優秀傳統文化；“身體上的尺子”作業就是讓學生利用身體上的長度單位測量物體，直觀理解估量思想的相對性與多樣性等。此外，通過主題活動或項目學習的方式開展綜合與實踐作業，能夠在解決實際問題的過程中培養學生的實踐能力、創新精神和社會責任感。數學作業通過真實、多樣的情境設計，能激發學生對數學學習的興趣，使其感受到數學在現實生活中的廣泛應用，同時增強學生的社會責任感，培養學生正確的價值觀和必備品格。

（五）作業手段的信息化，有助于科技賦能

核心素養導向的數學作業遵循“促進信息技術與數學課程融合”的理念，利用信息技術手段打破傳統線下作業的單一模式，拓展作業交流的時空與形式。例如，利用PPT的VBA交互功能或Flash的AS腳本設計交互式動態練習；通過微信、博客、釘釘、QQ等網絡平臺，開展師生之間、生生之間的互動交流；利用多媒體信息技術的投影、視頻、錄音、動畫等功能，設計新穎的模擬現實生活的作業形式。信息化賦能數學作業，不僅極大地豐富了作業資源，推動了數學學習方式的變革，也激發了學生的學習興趣，增強了家校合作，提高了學生解決問題的能力。

二、核心素養導向下小學數學作業的實現路徑

（一）聚焦核心素養，讓作業目標有高度

核心素養導向的數學教學聚焦于外化核心素養的具體表現，數學作業的目標應聚焦于史寧中教授提出的“三會”核心素養，具體表現為數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。素養導向的數學作業目標不僅關注“四基”“四能”，更關注具有漸進性、統攝性、核心性和遷移性的核心素養表現。學生一旦形成數學核心素養，便能靈活應用數學知識技能，獲得終身發展的能力。因此，教師在設計數學作業時，應增強作業目標的素養刻畫意識和任務表現意識。一方面，要根據學習內容準確把握作業中的核心素養，并結合作業內容明確核心素養的內涵；另一方面，要依據核心素養的具體表現設計相應的作業任務，即制訂與核心素養表現相一致的作業任務，使學生的數學作業學習成效可視、可評、可測。

例如，人教版教材一年級下冊“認識平面圖形”的作業目標研制與任務設計的思維流程框架如圖1所示。

（二）突出整體視角，讓作業內容有張度

核心素養的形成并非通過學生聽講或反復機械練習實現，而是學生在不斷運用學科“大概念”工具解決實際問題的過程中實現的。從這個意義上看，學科“大概念”是“流”，是理解、組織和統領學科知識的框架；核心素養是“源”，是運用這些“大概念”工具解決復雜問題的能力。因此，數學作業內容的組織應基于“設計結構化特征的課程內容”這一理念，注重數學的本質，關注通性和通法，通過對內容的結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑。具體來說，數學作業的內容組織要突出大單元的整體視角，強調結構化設計，使作業內容緊密關聯，揭示學科的本質、核心概念和數學思想方法等“大概念”，使學生在對“大概念”的遷移和運用中能夠逐步形成數學核心素養。一方面，教師要樹立整體觀念，立足學科整體結構，掌握知識間的關聯，設計結構化題組，讓學生在作業學習中感悟并把握更為本質的學科“大概念”，從而掌握數學學習的工具；另一方面，數學作業不能停留在“大概念”的獲得上，而應設計整體性、探究性的學習活動，讓學生不斷運用“大概念”去發現和解決問題，構建更廣泛、一般的數學知識結構。

例如，分析數學課前結構化作業（見表1）不難發現，“數的運算”主題的課前作業結構化地揭示了計數單位這一核心概念，并運用“計算單位細化”的“大概念”解決新的計算問題，培養了學生的數學運算能力與推理意識。同樣，在“圖形的度量單位”主題的課前作業中，通過結構化題組揭示度量的本質，并遷移運用這一本質解決問題，從而培養了學生的空間觀念與推理意識。

（三）強調真實情境，讓作業體驗有深度

核心素養不是通過單純的說教可以培養的，而是在解決真實問題的過程中得以發展。核心素養所指向的正確價值觀、關鍵能力和必備品格，都是學生在實際行動中形成和發展的。因此，數學作業應“注重創設真實情境，提出有意義的問題”，不僅僅是“做題”，更是“做事”，以實現對核心素養表現的科學評價。換言之，數學作業應從學生熟悉的生活和社會情境，以及符合學生認知發展規律的數學與科技情境出發，引導學生經歷用數學眼光發現并提出問題，運用數學思維與語言邏輯來解決問題的過程，培養學生“會看”“會思”“會達”的“三會”數學素養，發揮真實情境的育人功能，幫助學生不僅學會做事，更學會做人，從而形成和發展核心素養。

數學作業強調真實情境有兩個層次的內涵。一方面，作業情境必須具備真實性，即“設計的問題情境應當客觀存在，提供的數據要可信且具有實際意義，需要研究或解決的問題應真實存在”，以幫助學生學會“求真知、做真人”，形成正確的世界觀、人生觀和價值觀。另一方面，作業情境的復雜程度有所不同，既有簡單情境，也有復雜情境，且情境的復雜性直接關系到學生的作答水平和知識技能的提升，從而深化學生思維活動的深度與層次。因此，強調數學作業的真實情境，目的是發揮情境設計與問題提出對學生主動參與數學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發展核心素養；通過情境變化、信息開放、思路不明、路徑多樣、問題開放等方式，適時提升情境的復雜性，激發學生的高階思維水平，進而提高他們的“做事”能力。

例如，對于“植樹問題”這一課可設計如下作業（見表2）。

（四）倡導學科實踐，讓作業方式有亮度

《義務教育課程方案（2022年版）》提出要強化學科實踐，注重“做中學”，引導學生參與學科探究活動，體驗學科思想方法。正如華東師范大學崔允漷教授所言：“核心素養如同開車素養，始于深度理解，成于遷移應用。”與傳統的紙筆作業不同，素養導向的數學作業更關注學科實踐，倡導讓學生在“做中學”，促進學生核心素養的形成。也就是說，數學作業應置于現實實踐背景中，鼓勵學生運用多學科知識和方法，通過親自實踐、合作探究解決實際問題，從而提高學科素養和實踐能力。

教師可根據學校和學生的實際情況，加強數學課程與生產勞動、社會實踐的結合，不斷挖掘學科實踐作業的資源，設計主題項目作業、實驗探究作業、實地考察作業、創意表達作業、社會服務作業等，重點解決實際問題（見表3）。

需要注意的是，在學科實踐作業中，教師應充分發揮學生的主體作用，鼓勵學生參與主題實踐作業的設計、實施、成效評估和成果分享。在解決真實問題的過程中，學生就能運用數學知識甚至跨學科的知識進行學科探究，經歷發現、提出、分析和解決問題的全過程，從而發展應用意識和創新意識。

（五）講究靈活彈性，讓作業選擇有溫度

核心素養導向的數學課程應培養學生開放的心態、健全的人格和理性的精神等健康心理品質，這些是核心素養所指“必備品格”的重要內涵。素養導向的數學作業同樣應以此為目標，關注學生的年齡特點、學習規律和個性差異，鼓勵布置分層、彈性和個性化的作業，堅決杜絕機械性、無效的作業，避免重復性和懲罰性作業。換句話說，作業應淡化甄別、篩選、排序的評判功能，發揮導學、啟思和激勵的學習價值。這與杜威和克伯屈提出的“作業即學習活動，作業設計要遵循學生不同階段的心理特點，強調興趣、合作、道德等育人功能”觀點相符。

一方面，教師應建立大視野的作業形式觀。作業形式不僅有傳統的書面紙筆作業，還應包括口頭表述、調查實踐、查閱資料、實驗制作等，以滿足不同學生的學習需求。對于低年級學生，作業形式除了書寫數學，還可以包括說數學、畫數學、做數學、讀數學等；對于高年級學生，則可遵循線上與線下相結合方式的信息技術支持下的應用性作業，開展跨學科、項目式、實踐式和長周期作業等。這樣，作業形式多樣，能夠滿足不同學生的需求，激發學生對數學作業的熱愛，發揮作業的育人功能。

另一方面，教師應建立差異化發展的作業目標觀。人本主義教育強調尊重學生的個性和價值，尊重學生的情感、興趣和需求。維果茨基的“最近發展區”理論提出要讓學生“跳一跳，摘桃子”。因此，作業設計應符合不同學生的個性化需求，為學生提供選擇的空間。作業既可以根據難度進行分層，設計基礎性、提高性和拓展性的進階作業，讓學生自主選擇，從而確保每個學生都能成功完成；也可以根據學生的興趣、經驗和學習風格，提供多樣化的作業菜單，讓學生自主選擇作業的內容和形式。例如，在“速度”主題的作業中，學生可以個性化收集生活中的速度并分析其意義：愛好體育的學生可收集運動員的奔跑速度，并以圖片形式展示；愛好車輛的學生可收集各種車輛的速度，以視頻形式呈現；愛好音樂的學生則可收集不同節拍的速度，并通過音頻形式展示。通過這種作業方式，不同學生學習不同的數學內容，實現各自的成長與發展。

（六）倡導多元評價，讓作業評價有深度

核心素養視域下的數學課程強調“發揮評價的育人導向，堅持以評促學，以評促教”。同樣，素養導向的數學作業也要引導學生開展自我評價、反思、調整和改進的自我重構過程。這與史寧中教授所強調的“素養導向的數學作業，在評價中應注重學生的數學思維、推理能力和問題解決能力的評價”觀點，以及馬云鵬教授提出的“數學作業的評價要關注學習過程，以評價促進學生深度學習的發生”觀點相一致。數學作業的多元評價應具有豐富的內涵，包括評價內容的多維化、評價形式的多樣化、評價主體的多元化、評價運用的多層次化等，最大限度地發揮其育人功能。

例如，分析運算作業評價表（見表4）不難看出，通過多層級的評價標準，能準確刻畫學生的學習水平。這樣的評價方式不僅關注運算的思維結果，還注重估算思維過程。在關注“四基”“四能”達成的同時，特別要重視運算能力和推理能力等核心素養的表現。從課時作業總評表（見表5）可以看出，評價主體的多元化意味著可以采用學生自評、互評和教師點評等方式，采用活潑的涂星評價取代刻板的量化評價。值得注意的是，在關注知識技能評價的同時，還要關注學生的書寫習慣，體現素養導向評價的全面育人觀。

總之，核心素養導向的數學作業是實施數學課程的重要環節，是學生從事數學學習活動并發展數學核心素養的重要過程。教師應充分理解和把握數學作業的特性和價值，探索有效的作業設計與實施路徑，使數學作業真正成為培育學生核心素養的有效載體。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 黃畢年.結構化教學：撬動高階思維的支點[J].小學教學參考，2024（23）：84-86.

[2] 喻平.核心素養指向的數學作業設計[J].數學通報，2022，61（5）：1-7，12.

【本文系福建省教育科學“十四五”規劃2023年度“協同創新”專項課題“核心素養導向下小學數學大單元作業設計實踐研究”（Fjxczx23-126）研究成果。】

（責編" " 金" " 鈴）