以“支架式”教學落實學生自主探究能力的培養

［摘 要］“支架式”教學是指利用學生最近發展區，引導學生搭建結構性知識、關聯性知識、整體性知識等支架，促使學生探究；搭建圖形、操作、審辯等方法支架，提升探究效能。并通過三步支架程序讓學生自主構建支架，從而提升自主探究能力。

［關鍵詞］“支架式”教學；知識結構；自主探究

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）05-0085-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，教學活動應注重啟發式，激發學生學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難。筆者認為數學教學活動應為學生搭建學習支架，挖掘學生學習生長力，引發學生積極思考，并促進學生自主探究。因此，筆者在教學過程中，利用學生最近發展區，搭建“腳手架”，引導、鼓勵學生在學習中努力探索，借助或自主構建支架，從而獨立探究學習。

一、構建知識支架，促進有效探究

（一）借結構性知識支架，體驗知識縱向發展探究路徑

結構性知識支架是運用學生的認識結構和數學知識結構構建的支架，運用結構性知識支架可進行獨立的探索活動。

【教學案例1】

在人教版教材六年級上冊中，有內容“外方內圓和外圓內方”，指出中國傳統建筑中常見到這兩種設計（如圖1）。學生已對圓和方有了認識，筆者利用這個結構性知識支架設計例題（見表1），學生探究出外方內圓圖形中圓的面積與正方形的面積之比是[π]∶4。

【設計意圖】在這樣的結構性知識支架中，學生能夠自主探索出外方內圓圖形中圓的面積與正方形的面積之比是[π]∶4。同樣，探究外圓內方圖形對學生而言也不是一件困難的事情，學生能夠得出正方形的面積與圓的面積之比是2∶[π]。因此，從例題中支起結構性知識支架，到撤去支架，自主構建支架進行探究，學生的知識體系將從實際發展區逐步過渡至潛在發展區。當然，撤支架與自主構建支架的過程會有交叉融合，這將促進學生更深入地進行自主探究，同時使知識構建過程更加具有結構性。

（二）借關聯性知識支架，經歷知識橫向發展探究路徑

學生的知識建構是逐步從一課、一個知識點走向一個單元的知識點、幾個單元知識點，甚至是整冊或數冊的知識架構的。因此，以情境關聯知識點，利用知識點的“關聯建構”是實現從“單個概念認知”走向“關聯概念架構”的必要支架，也是形成對知識的自主探究，并在“知識結構化”的過程中促進知識建構能力的提升和對概念的深度理解的支架。

【教學案例2】

以人教版教材三年級下冊“除數是一位數的除法”單元教學為例，當講到“兩位數除以一位數”的內容（如圖3）時，教師應以情境關聯算理，提供實物支架讓學生清晰地記錄每一次分小正方體的過程以及結果，從情境中探究每個數的意義。

【教學案例3】

在教學人教版教材五年級上冊“小數除法”單元的“一個數除以小數”的內容時，教師應橫向關聯算理。出示問題：奶奶編中國結，編一個要用0.45米絲線，這里有6.75米絲線。這些絲線可以編幾個中國結？

【設計意圖】雖然所探討的這兩個問題一個是三年級整數除法，一個是五年級小數除法，但在學生探究這兩個問題時，情境支架體現知識的橫向聯系，幫助學生理解算理。因此，讓學生感悟這樣橫向發展的關聯性知識支架，能夠促進他們更好地自主構建支架、自主探究小學階段的整數、小數的計算，進而拓展到新的領域。在這個學習過程中，學生的探究能力也得到了提升。

（三）借整體性知識支架，感悟知識整體發展探究路徑

在學生整體建構知識體系的過程中，以單元知識構建整體性知識支架，確保學生對單元的整體知識進行深入思考。學生可以將整個單元的知識點呈現在“單元知識”的思維導圖上，不遺漏，同時建立知識點間的聯系，形成單元知識的“全景圖”。

【教學案例4】

出示問題：我們學習了關于長方體和正方體的很多知識，主要包括長方體和正方體的認識、表面積的計算、體積單位、體積的計算等。這些知識是存在內在聯系的，請用思維導圖整理它們的內在聯系。

【設計意圖】教師提供一些長方體、正方體單元知識支架，讓學生進行自主梳理，自主構建支架、自主探究單元知識點的聯系、重點、難點。這一過程不僅有助于學生將所學知識系統化、結構化，還能讓他們感悟知識整體發展探究路徑。整體性知識支架對小學數學單元復習教學的變革有促進作用，也是提升學生自主梳理、自主探究能力的一種有效方式。

學生知識發展與自主探究能力的提升并非僅限于單一維度或線性發展，而是一個面或是一個整體。因此，在課堂的實踐中，結構性知識支架、關聯性知識支架、整體性知識支架可以單獨使用，也可以混合使用，但不論如何使用，過程都遵循“幫助學生構建支架—撤去支架—學生自主構建支架”的教學路徑，最終實現自主探究的目標。

二、構建方法支架，多元探究顯效能

（一）圖形支架破難點

搭建圖形支架，讓思維過程可視化。

【教學案例5】

在教學人教版教材三年級下冊“萬以內的加法和減法（二）”單元時，課堂教學中發現在計算403-198時，學生采用了兩種計算方法，方法1是403-200-2，方法2是403-200+2，學生對兩種方法產生了爭議。部分學生提出通過直接計算來驗證答案，得方法2正確，但對于方法1為什么是錯的，學生仍感到困惑。筆者在課堂提供圖形支架，讓學生嘗試畫圖理解，學生清晰地從圖中看到錯誤之處。

【設計意圖】通過提供圖形支架讓處于困惑中的學生能夠理解原因，同時指向教學的核心，促進學生的思維發展。撤去支架，讓學生遇到相似困惑點或是難點時自主構建圖形支架，自主探究類似的問題，從而提升學生的探究能力。

（二）操作支架促理解

在學生剛接觸新知識時，學習材料非常重要，因此，教師需要搭建操作支架，以深化學生對概念的理解，并幫助學生實現對數學知識、數學思維的自我建構和發展，使得后續學習更有力。

【教學案例6】

在教學人教版教材三年級上冊“長方形和正方形”單元時，學生剛開始學習面積的計算，為此，筆者提供了邊長1厘米，面積1平方厘米的正方形，再給出一個長方形圖形，讓學生用1平方厘米的小正方形擺一擺，并估測長方形面積，最后記錄結果。學生自主操作后有幾種擺法：方法1是鋪滿格，方法2是鋪行與列，方法3是用正方形邊長去對比長方形的長和寬，方法4是直接測量長和寬。之后，筆者組織學生討論哪種方法更為高效和準確。

【設計意圖】本次活動具有承前啟后之效，學生在學習面積單位時，已經會用1平方厘米的正方形直接測量并估計待測平面圖形的面積。教師鑒于學生已有認知結構提供感悟面積的操作支架，喚醒學生已有的學習活動經驗，讓學生直觀地感知每行個數、行數與單位面積數的聯系。慢慢撤出支架，學生有能力自主構“架”、自主探究完成正方形的面積度量操作。

（三）審辯支架展質疑

數學的魅力在于思維的挑戰，特別是思維沖突中獲得的成功，而提供審辯支架是促進學生數學主動探究的一種重要的形式，審辯中展示出思維的質疑之處、沖突之處，這對完善個人思維模式是一種有效手段，也是提升學生自主探究能力的關鍵途徑。以知識點進行問題變式，搭建審辯支架，能推動學生改變學習方式，從而提升學生數學反思、質疑、表達能力。

【教學案例7】

在學生學習長方體的體積后，以h=V÷S進行問題變式，問題如下。

王師傅在長方體水箱（如圖4）中裝了1.2立方米的水，小林說：“水箱中水深為0.1米?！毙》颊f：“水箱中水深為0.2米。”小李說：“水箱中水深為0.15米?！彼麄內藸幷摿撕芫茫阏J為誰說對了呢？請用文字或算式說明你的觀點。

【設計意圖】教師給學生一個審辯支架，提供疑惑點后，學生獨立思考、探究，然后展示、匯報己方觀點，聽取他人觀點并提出自己的看法，這是一個共同交流、探討的過程，在此過程中，培養學生反思、質疑、表達的能力。

課堂中也可能會有新的問題生成，比如“如果不同底面的水面高度一樣，它們的體積之間又會有怎樣的關系？與底面積又會有怎樣的聯系？”等問題，學生自主構建支架與自主探究這些新的問題，自主探究能力得到真正發展。

三、三步支架程序，初顯探究模型

在教學活動中，教師提供的支架程序會進行不斷地變化，學生、教學重點和課堂教學三個方面信息都可能導致整個支架的變動，而且每一種變化都需要教師做出相應的教學決策，采取不同的響應方式，這樣，三步支架程序（如圖5）是有活力的、有機的、靈活的。

（一）支“架”

圍繞學生學習的主題，按照學生已有的知識基礎和知識經驗，設計知識聯結點，用畫圖、操作、情境、列表、問題串等手段支起支架。

（二）撤“架”與構“架”

在新的知識體系中，學生從不知如何思考到借助教師提供的圖形、情境、列表、問題串等支架進行學習，撤去支架后，學生遇到新問題同樣能夠自主構建新的方法支架和知識支架。教學實踐中，從撤“架”到構“架”的過程沒有具體的分界，視學生的掌握情況而定，如果學生的掌握水平較高，則可以在合適的時候撤“架”或構“架”，也視具體情況決定是單獨進行還是交叉進行。

（三）獨立探究與合作學習

在自主構“架”后，學生在獨立探究與合作學習的過程中，充分運用方法支架和知識支架，展示自我、突破難點，走向另一個新的知識區域。

在教學中，知識支架和方法支架可以獨立運用，也可以幾個支架混合使用。不論是知識支架還是方法支架的構建，始終以學生已有的知識水平為起點，教師搭建支架與學生攀爬支架可以并行也可以交叉，學生可以獨立探究也可以合作學習，通過逐步自主構建探究，走向潛在發展區、新的發展區。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 特里·湯普森.支架式教學：培養學生獨立學習能力[M].重慶：西南師范大學出版社，2019.

[2] 洪樹蘭.數學“支架式教學”研究[D].昆明：云南師范大學，2006.

[3] 李加樹.數學結構化教學漫談[J].教學月刊小學版（數學），2020（5）：40-43.

[4] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

（責編" " 楊偲培）