關聯：促進學習遷移的小學數學教學實踐

［摘 要］學習遷移是指將已掌握的知識和技能應用于新的學習情境。數學具有緊密性、連續性的特點，對學生遷移能力的培養尤為重要。文章通過解析學習遷移理論架構，探討在小學數學實踐中促進學習遷移的策略，以期提升教學質量。

［關鍵詞］學習遷移；關聯；教學策略

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）05-0094-03

在數學領域，知識點、技能與解題方法之間存在著緊密的內在聯系。這種關聯性不僅構成了數學學科的獨特魅力，也為學生提供了豐富的學習遷移機會。小學數學的學習遷移不僅僅是簡單的知識遷移，還是對學生思維能力的深度訓練和拓展。教師應引導學生將所學的數學知識、技能與實際問題進行關聯，實現知識的有效遷移，從而提升學生的學習效率，增強他們解決問題的能力。

一、解析學習遷移理論架構的內容關聯

美國心理學家奧蘇伯爾認為，學習遷移是一種學習對另一種學習相互作用的體現。這種相互作用具有雙重性，它既可以產生正向效應，推動學習效果的顯著提升；也可能呈現負面傾向，對學習成果造成不良影響。對于小學的數學學習而言，學習遷移指的是學生先前建立的數學知識體系、掌握的數學技能、形成的數學思維，以及積累的解題策略對其后續學習內容所產生的深遠影響。這種影響是相互的，即新的數學知識、技能、思想和方法也能夠反過來影響和加深對已有知識的理解。

（一）正遷移與負遷移

一種學習過程對另一種學習過程產生正向作用，這種現象被稱作正遷移。例如，學生在掌握了“九加幾”的加法原理后，學習“八加幾”和“七加幾”的加法時，便能夠將之前學到的“湊十”技巧應用到新知識的學習中，從而加深對新知識的理解和掌握。相對而言，負遷移是指一種學習過程對另一種學習過程產生不利效果。比如，學生在掌握了2和5的倍數特征后，容易陷入一個誤區，即知識的過度泛化。他們可能會錯誤地將這些特征應用到3的倍數上，出現誤導性的遷移。

（二）順向遷移與逆向遷移

根據遷移發生的方向來劃分，學習遷移可以分為順向遷移與逆向遷移。其中，先前學習對后續學習產生的積極影響為順向遷移。比如，學生熟練掌握“三位數乘一位數的乘法”技巧后，在進一步學習“三位數乘兩位數的乘法”時，便能自然地將先前掌握的計算技巧應用到更為復雜的情境中，進而提高學習效率。相對地，在學習的進程中，后續的學習對先前的知識產生影響，被稱作逆向遷移。

（三）水平遷移與垂直遷移

在學習過程中，當兩項學習活動處于同等的抽象與概括層級時，它們之間的相互作用被歸類為水平遷移。這種遷移類型涉及的學習內容在邏輯架構上呈平行關系。與水平遷移不同，垂直遷移則描述了處于不同抽象與概括層級的學習活動間的相互影響。這種遷移既可以是自上而下的高層次抽象概念影響低層次具體概念，也可以是自下而上的具體經驗升華至一般原理。例如，在探討三角形的學習中，學生對“三角形”這一基礎性概念的認知將對其后續掌握直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等細分類型產生深遠影響。

（四）一般遷移與特殊遷移

在學習過程中，將在某一學習領域獲得的通用方法和策略拓展至其他多樣化的學習范疇稱為一般遷移。相對的，將特定學習方法或獨特經驗直接應用于另一領域的學習稱為特殊遷移。心理學家布魯納認為基本原理和基本態度因其廣泛的適用性，能夠在結構上類似但表面差異顯著的情境中靈活應用，進而促進后續學習的流暢性和高效性。

通過對上述遷移類型進行細致的分析，可以明確地識別出這四種遷移類型之間的主要差異及其相互關聯。這些遷移類型在小學數學教學實踐中具有實際應用價值，教師應掌握這些遷移類型的特點，以便更有效地指導學生的學習進程，促進學生實現高效的學習遷移。

二、理解學習遷移概念建構的思想關聯

（一）恰當呈現教材，建立認知結構

在學習的進程中，學生根據自身的認知水平，將數學知識進行有序的梳理和整合，從而形成獨具特色的數學認知體系。相關研究表明，精心設計數學教材結構，對于提升學生的數學學習遷移能力至關重要。這種高效的教材結構通常采用逐步深化的構建方式：首先引入普遍性強、基礎扎實的數學概念，隨后逐步深化至更為細致、具體的領域。比如，在教學“三角形”的相關內容時，教師可以根據教材中教學內容的編排順序進行教學，先是引導學生理解并掌握三角形的基本特征和屬性，再逐步引導學生從定義區分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，最后進一步深化至等邊三角形、等腰三角形特征的學習。

（二）尋找共同要素，搭建遷移橋梁

在實際教學中，要實現學生學習正遷移，關鍵在于引導他們如何有效運用既有知識，并洞察新舊知識間的內在聯系。這種內在聯系如同橋梁，使得新舊知識能夠緊密結合，彼此交融；不論是通過同化的方式還是順應的方式，這種聯系都能促進新知識順利融入或擴展至學生的數學認知結構中。比如，在教學“異分母分數加減法”“小數加減法”及“整數加減法”時，應引導學生發現其中核心共性——對相同計數單位數量的運算，當學生能夠領會這一共同點，他們便能更深入地理解并有效運用這些運算法則。

（三）突出數學本質，提高概括水平

在小學生數學學習的進程中，遷移能力的強弱與其數學概括能力的高低密切相關。因此，教師在教學時應注重數學本質的教學，致力于提升學生的數學概括能力，以此來推動學生主動進行知識的遷移與運用。比如，在教學“面積的認識”時，教師可以將生活常見物品的表面（如桌面、數學書封面和黑板面等）與教學內容進行關聯，并鼓勵他們進行比較分析。在此基礎上，教師可以進一步將教學延伸至課后，讓學生根據課上所學內容在生活中測量物體的面積。

（四）培養類比能力，提高遷移效果

類比推理是一種基于兩個對象間共同或相似性質的推理方式，它假設這些對象在其他未直接觀察到的性質上也可能具有相同或相似的特點。這些共同或相似的屬性，稱之為共同要素。在小學數學教學中，類比方法被廣泛應用。當學生面對新知識時，他們會通過與已學過的舊知識進行觀察比較，找出它們之間的相似特征，從而揭示它們的本質屬性及其關系。通過這樣的思維過程，學生會自然而然地將舊問題的解決方法應用到新問題中，實現知識的遷移。

三、促進學習遷移現實應用的價值關聯

（一）學習遷移：引導多元反思

在數學課程設計中，教師應聚焦于學習遷移的核心目的，培養學生在各種情境中靈活運用所學知識與基本技能解決數學實際問題的能力。課程的整體架構致力于引導學生深入理解數學原理、策略及其價值，進而推動他們經驗的累積與數學素養的整體提升。以“多邊形的面積”單元教學為例，該單元涉及求組合圖形面積內容，這是基本圖形面積的延伸，更是往后學生學習立體圖形的基礎，具有顯著的遷移性和可拓展性。

【示例1】校園里有一塊草坪（如圖1），中間有人行道穿過。這個草坪的面積是多少平方米？

為了使學生能夠深刻領會并辨析這兩種解法，教師要求學生詳細闡述每種解法的思路。第一種解法是先計算人行道的面積，然后從總面積中減去人行道的面積，從而得出草坪的實際面積。這種思路雖然比較直觀，但在面對復雜情況時可能會導致計算量的增加。第二種解法則運用了平移思想，巧妙地將四塊草坪拼成一個長方形。這種解法不僅簡化了計算過程，還滲透了平移思想。通過對比這兩種解法思路，可以拓寬學生的思維路徑，從而在選擇解題方法時更加靈活和高效。

引導比較：你喜歡哪種解法？你能給第二種解法起個名字嗎？（平移化整）

教師小結：在解決實際問題時，多邊形面積的計算方法并不僅限于分割法和添補法，還可以巧妙地運用“平移化整”策略，通過平移將分割后的多個圖形部分重新組合成一個更為規則的基本圖形，從而簡化計算過程。

在對“分割求和”與“添補求差”這兩種基本數學方法進行深入研究后，學生逐漸形成了一種“分解與整合”的數學思維模式。他們了解到，多邊形可以解構為簡單的基本圖形進行分析，而這些基本圖形亦能組合成更復雜的多邊形。這種數學思維模式在本教學環節中得到了充分的培養和應用，有助于學生形成整體與部分結合分析的解題思路。教師特意引導學生將這種分解與組合的思想運用到實際問題中，讓他們在實踐中感悟整體思維的魅力，并通過舉一反三的方式，將這一思維模式內化于解題過程之中。

（二）學習遷移：感悟數學思想

學習遷移的核心宗旨是提升學生的高階思維能力，使他們對某一知識點能夠進行更高層次的遷移應用。在追求深度學習的數學復習課程中，教師應著重通過“知識創新”的方式，點燃學生的思維火花。不僅要引導他們擺脫傳統的解題思路，更要培養他們面對稍微復雜問題時，能夠提出并實踐超越教材標準的新知識或新方法。

【示例2】某小學有一直角梯形花圃（如圖3）。這個花圃的區域①和②為兩個等腰直角三角形，分別種植了月季和玫瑰，而剩下的區域③則種植了牡丹。請根據圖3的數據計算出這個花圃的總面積。

思路分析：為了求得這個花圃的總面積，首要步驟是將該問題細分為計算①②③三個區域的面積。鑒于①和②是等腰直角三角形，我們可以合理推測③也是一個直角三角形。

解法探究：在學生經歷了幾何圖形的組合探究后，教師可以組織學生進行討論，并引導他們思考，是否可以通過某種方式（如添補法）來轉化這些三角形，形成規則易求的幾何圖形。通過討論和嘗試，學生會發現，可以通過添補法將三角形①轉化為一個直角邊為18米的等腰直角三角形的一半，從而輕松地求出其面積；同理，其他學生也能受到啟發，運用類似的邏輯將三角形②變形為一個直角邊為24米的等腰直角三角形的一半（如圖4）。

教師小結：通過這道題可以發現，添補法的精簡與高效，它在解決某些看似棘手問題時能起到強大作用。解決這道題的過程中，引導學生先是認識再到遷移應用這種方法。

綜上所述，在小學數學的教學實踐中，教師應聚焦于引導學生深入理解數學知識的核心原理，讓學生把握數學知識間的內在關聯，進而實現舊知識向新知識的有效遷移。通過精心策劃和實施學習遷移策略，教師可以有效地激發學生的思考潛能，豐富其解題思路，進而提高其學習效率和思維能力。此外，教師還須根據學生的個性化需求和學習特點，靈活調整學習遷移策略，以促進每名學生的全面發展。

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（責編" " 梁桂廣）