利用課堂追問培養學生的高階思維

摘要：抓住知識的鏈接點追問，引導學生去分析；抓住知識的生長點追問，引導學生去思考創造；抓住知識的易錯點追問，引導學生去評價；抓住知識的發散點追問，引導學生去綜合。在數學教學活動中，從上述四個方面出發，通過多次的課堂追問，激發出學生思維的火花，讓他們產生思維碰撞。學生通過自己的研究和思考，發現知識之間內在的規律、性質和聯系，培養了高階思維。

關鍵詞：問題設計 "課堂追問 "高階思維

什么是“追問”？顧名思義是追根究底地問，它是課堂教學中對話的組成部分。與一般提問不同，追問是一個相對完整的教學過程，是一連串提問的組合，是教師有目標、有方向，最終能促進學生自我尋找正確答案的提問。在動態的課堂教學過程中，“追問”是促進學生學習、實現有效學習的重要教學指導策略。

高階思維泛指較高的認知。在數學教學中有效地培養學生的高階思維，需要教師精心設計問題串，充分地給予學生分析思考、發現創造和表達評價的機會。富有自主創造力和豐富智慧的課堂教學探究與追問，可以有效幫助學生碰撞出思維的火花，不斷地成長。下面以“平行四邊形的面積”教學為例，談談怎樣做好問題的設計，培養學生高階思維。

一、抓住知識的鏈接點追問，引導學生分析

數學知識環環相扣，每個新知識都必然包含與其密切相關的舊知識，鏈接點就是新舊知識之間的結合點。抓住新舊知識之間的關聯追問，便于引領學生通過舊知學習新知，實現知識的遷移。

片段一：計算長方形和不規則圖形的面積。

師：不規則圖形面積你們會求嗎？

生：可以把不規則圖形多的部分剪下補在凹進去的地方。

師：為什么這樣做？

生：因為這樣剪拼就可以變成一個長方形。

師：為什么要拼成長方形呢？

生：因為我們學過長方形面積的計算，這樣計算簡便，速度快。

師：遇到沒學過的問題，把它變成我們學過的問題來解決，這種想法真不簡單，點贊。變化后面積變了嗎？

生：面積沒有變。

師：為什么沒變？

生：因為我們只是移動了幾塊小正方形的位置，沒有改變小正方形的個數。

在教學中，老師巧妙地運用格子圖，引導學生進行觀察和分析，找到不規則圖形和長方形之間的關系，然后讓學生積極思考，聯系學過的長方形面積計算方法和割補法，把不規則的圖形變成自己所學過的長方形，學生經過觀察、分析和推理等很快就解決了問題。這樣就進一步促進學生構建新知與舊知之間的聯系，為知識的掌握作了一個鋪墊，促進了學生對新知識的理解，使學生經歷由此及彼、由彼及此的認知過程，培養了學生的高階思維。

二、抓住知識的生長點追問，引導學生思考創造

知識的生長點是學生通過階段學習已經掌握的相關知識，是學習新知識的基礎和前提。學生已經掌握的長方形面積計算方法和割補法的相關知識就是平行四邊形面積的生長點，平行四邊形面積知識是在長方形面積知識基礎上延伸和發展的，又是后續學習三角形和梯形面積知識的基礎，這些知識鏈舊里蘊新、環環相扣，又不斷化新為舊，在縱橫交錯的聯系之中，形成了知識網絡，要用數學的思想方法提煉，形成立體的數學知識模塊，學生才能深刻地理解和掌握，最后融會貫通，運用于生活、改造生活、創造生活。

在引入新課時，復習長方形面積和不規則圖形面積知識，抓住知識的生長點，將長方形的面積與平行四邊形的面積聯系起來，滲透轉化思想，為探究新知作好方法鋪墊。

片段二：比較長方形地和平行四邊形地的面積大小。（給出對應數據）

三種結論：長方形地面積大，平行四邊形地面積大，兩塊地面積一樣大。

師：你們怎么想的？

生1：我求出長方形地面積是24平方米，平行四邊形地面積是20平方米。

生2：我得到長方形地面積是24平方米，平行四邊形地是面積24平方米。

生3：我算出長方形地面積是24平方米，平行四邊形地是面積30平方米。

師：一個平行四邊形面積怎么出現了三種結果呢？你們怎么計算的？

生1：我是用鄰邊乘高計算的。

生2：我是用底乘鄰邊計算的。

生3：我是用底乘高計算的。

師：怎樣才能證明你們的猜想是正確的呢？

生：數方格驗證。

師：好。（利用課件動態演示，用邊長1厘米的小正方形作面積單位去測量，驗證猜想）

師：我們用數方格的方法驗證了哪些猜想是錯誤的？哪個猜想是正確的？

生：鄰邊乘高和底邊乘鄰邊都是錯誤的，底乘高是正確的。

這時，我不急于對學生的三種猜想進行評判，而是關注學生猜想背后的原因、學生是否運用了原有的知識經驗，引導學生通過動手操作和討論交流用事實證明自己的猜想，或糾正自己的錯誤猜想。學生經歷數學“再發現”的過程，發展了質疑問難的批判思維，形成實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神。

師：上面平行四邊形的面積可以用底乘高計算，那么是不是所有的平行四邊形的面積都可以用底乘高來計算呢？

學生沒有回答。

師：你們還有別的方法可以證明上面結論是正確的嗎？

學生沉默。

師：我們用小正方形測量平行四邊形時，是把平行四邊形轉化成什么圖形？

生：轉化成長方形。

師：怎樣才能把平行四邊形轉化成長方形呢？

杜威說過：“思維起于岔路的疑難，起于兩歧的取舍。”思維起于直接感受到的疑難和由此產生的問題，疑難和問題是思維的“催化劑”。教師設計一系列的問題串，并將數學問題內化為學生的知識，學生在教師的追問下思維豁然開朗，同時也為后面小組合作推導平行四邊形面積公式做好了鋪墊，培養了學生的高階思維。

三、抓住知識的易錯點追問，引導學生評價

易錯點就是根據以往經驗，學生出錯率比較高，或者容易混淆的知識點。平行四邊形面積計算公式的易錯點就是找對應的底和高，推導關鍵是讓學生明白把平行四邊形沿高剪開，拼成一個長方形，拼成的長方形的長和寬與原平行四邊形的底和高之間的一一對應關系。

片段三：平行四邊形面積公式的推導。

師：你們把平行四邊形變成我們學過的什么圖形？

生：長方形。

師：你們是怎么做的呢？

生1：可以先找到平行四邊形的高，然后沿平行四邊形的高直接剪開，最后將被我們裁掉的一個三角形（或者是直角梯形）平移后直接拼在另一邊就變成了一個新的長方形。

生2：我覺得他沿平行四邊形的高剪開的方法挺好的。但是我沒有沿高剪也能拼，我是在平行四邊形兩條斜邊上取中點剪下兩個直角三角形，然后平移拼成的。

生3：我也沒有沿著平行四邊形的高剪，我是將平行四邊形分成四個帶有直角的等高梯形，然后再用一條水平線把它拼成一個長方形。

師：后面兩個同學的剪法有什么共同點？

生：他們的剪法都是豎著剪兩次。

師：他們豎著剪兩次和沿平行四邊形的高剪有什么聯系？

生;把剪下的兩個直角三角形（或直角梯形）的直角邊（直角梯形的高）平移合起來就是平行四邊形的高。（學生討論后回答）

師：后面兩個同學的剪法能不能說是沿平行四邊形的高剪？

生：能，他們豎著剪的兩條線段也可以看成高分成了兩部分。

從知識的易錯點入手進行追問，學生經歷由淺入深的認知過程，引發了深刻思考，內化對高的理解，這樣人人都獲得了良好的數學教育，不同的人在數學上都得到了不同的發展。引導學生從不同的路徑去分析、評價，培養了學生的思維。

師：為什么要沿平行四邊形的一條高剪？

生：因為一個長方形有四個相等的角度（90度），只有沿著平行四邊形高度進行修剪才能將其拼成一個長方形。（學生討論后回答）

師：無論怎么剪，都是沿高剪或者剪出“直角”，都可以拼成長方形，面積不變。把平行四邊形變成長方形之后，你發現了哪些等量關系呢？

生：平行四邊形和裁剪拼成的長方形面積大小相等；平行四邊形的底應當等于拼成長方形的長；平行四邊形的最大高度應該是拼成長方形的最大寬度。（學生討論后回答）

師：你能推導出平行四邊形的面積嗎？

生：能，平行四邊形面積等于底乘高。

師：你怎么想的？

生：因為平行四邊形和其拼成的長方形面積大小相等，平行四邊形的底等于裁剪拼成長方形的長，平行四邊形的高等于裁剪拼成長方形的寬。長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積也等于底邊乘高。

“把平行四邊形轉化成長方形”和“找兩個圖形之間的等量關系”是兩個緊密相連的知識點，也是本課的易錯點和關鍵點。教師從一個個基本問題入手，進行多角度、多層面的追問，促使每個學生由此及彼，把未知的知識轉化為已知的知識，實現其對各種基本知識、方法的遷移。接下來，抓住以上兩個關鍵點進行追問，問題就一個個迎刃而解了。學生在參與評價他人和討論的過程中，培養了思辨能力，提升了思維水平，培養了高階思維。

四、抓住知識發散點追問，引導學生運用

發散點是數學分析術語。在平行線之間畫與原平行四邊形的面積相等的平行四邊形這部分內容的發散點就是它們等底等高。

在實際教學活動中，教師追問時抓住知識的發散點，使學生沿著不同的方向去主動探索解決問題的方法，從而突破教學重點，使學生能夠清楚地理解線索，系統地掌握所學的知識。

片段四：拓展運用。

師：圖上兩個平行四邊形的面積相等嗎？

生：它們的面積相等。

師：你是怎么想的？

生：上面兩個平行四邊形的底相等，高也相同，所以面積相等。

師：這兩個平行四邊形的高為什么相等？

生：平行線之間的距離處處相等，它們的高就是距離，所以兩個平行四邊形的高相等。

師：你還能畫出和它們面積相等的平行四邊形嗎？

生：只要在底邊對應的一條平行線上截取和底邊相等的線段，然后連接就成了面積相等的平行四邊形。

師：這樣的平行四邊形你能畫多少個？

生：無數個。

師：這樣畫的平行四邊形都有什么特點？

生：它們等底等高，但是它們的形狀并不相同。

從學生所學知識的發散點入手進行追問，培養了學生的推理意識，有助于學生養成有條理的思維習慣，增強交流能力，形成初步的推理能力。這也突出了教學的重點，突破了教學的難點，激發了學生思考以及強烈的探索和求知愿望，保持了學生們思考的延續性。在課堂探究和追問的“場力”下，學生思維的閘門得以充分地打開，學生由被動變為主動，在真實的情境中發現問題、分析和解決問題，進一步理解和掌握平行四邊形面積計算公式。在這樣的“場效應”中，教師及時對所收集和捕獲到的信息進行過濾和綜合，再充分合理地進行資源的利用。學生通過自己的研究和思考，發現了知識間內在的規律、性質和聯系，發展了他們的綜合創造能力，培養了高階思維。

總之，課堂的追問，能夠給全體師生之間展開交流活動提供強大的動力和支撐，給予學生充分思考的時間，使得學生能夠在認知與情感的相互影響下，帶著創造力去了解和親近數學，感受到數學的藝術魅力和價值。教師設計并巧妙地運用追問這一課堂教學策略，學生所掌握的就不是死沉沉的書本知識，而是數學探索研究的途徑和方法。

參考文獻：

［1］李偉榮.有效追問—讓課堂彰顯思維生長的力量［J］.小學教學設計，2015（29）：1.

［2］孫瑞欣.打造精彩課堂有妙招［M］.長春：東北師范大學出版社，2010.

責任編輯：黃大燦