立足教材研讀的小學數學教學內容呈現方式研究

摘要：小學數學教育名家吳正憲提倡的“三讀懂”中的“讀懂教材”、曹培英老師倡導的“兩吃透”中的“吃透教材”，都要求教師充分研讀教材。教材是教師日常教學的依據，要想搞好課堂教學，教師首先就要做好教材研讀。在讀懂編者編寫意圖、讀懂知識體系的基礎上，教師要做好教材的使用者、開發者和創造者，努力讓知識在課堂教學中得以結構化地呈現，讓學生的學習變得鮮活、靈動，讓學生的探究從課內延伸到課外成為一種可能。

關鍵詞：研讀教材 "動態 "立體 "鮮活 "課外

一、小學數學教學中研讀教材的重要性

開車最怕路不熟，路不熟，要走很多冤枉路；教學最怕教材不熟，教材不熟，要做很多無用功。教育名家吳正憲老師提倡的“三讀懂”中的“讀懂教材”，曹培英老師倡導的“兩吃透”中的“吃透教材”，都要求教師充分研讀教材。教材是教師日常教學的依據，是實現課程目標、實施課堂教學的重要資源。教師要想搞好課堂教學，首先就要做好教材研讀，在讀懂編者編寫意圖、讀懂知識體系的基礎上，成為合格的教材使用者、開發者和創造者，努力讓教學內容在教學過程中得以靈活地呈現，讓學生的學習變得鮮活、靈動，讓學生的探究從課內延伸到課外。

與一些例題式、知識總結式教材相比，現行北師大版小學數學教材具有以下特色：①精心設計“情境+問題串”的呈現方式，為自然而然地展開教學過程厘清了主要脈絡；②精心設計了有層次的練習；③更加重視學習目標的整體實現。相較于其他版本教材，北師大版少了些例題的示范，少了些結論性的知識總結，更加突出問題的引領、圖示的表達。這樣編排為教師自主教學提供了更大的彈性空間。

讀懂教材，看似是很容易的一個要求，實則不然。因此，研讀教材的能力，已經成為當下教師一項新的基本功。

二、研讀教材后教學內容的靈活呈現

基于上述觀點，我們以北師大版小學數學六年級上冊“扇形統計圖”的教學為例，在研讀教材上做足功課，在厘清教材編排意圖的基礎上靈活使用教材，在練習處理上作適當的拓展和開發，在素材選擇上認真落實課程思政，將學生的學習從單一的課堂呈現延伸到課后，使教學內容的呈現靈活多樣，從而收到促進學生深度學習、有效提高其數學核心素養的效果。

（一）靜態的教材動態地呈現

“統計與概率”作為教學內容的四大領域之一，它的重要性不言而喻。但在實際教學中，因為學、教、評的不一致，很多老師對統計圖的教學不重視。其實，“扇形統計圖”作為高年級的一節統計課，不僅包含著百分數的應用，還承載著統計教學獨特的價值——表示部分與整體之間的關系。

課前，我們研究了大量相關的教學資源，發現許多教師在實際教學中對主情境中的“我國居民平衡膳食寶塔圖”以及“笑笑家一天各類食物的攝入量”這些信息不是一步一步有機呈現，而是一下子整體呈現。這樣大面積地集中呈現信息，既不利于學生觀察，又不利于激發學生學習興趣。

仔細研讀教材（圖1、圖2），對于第一個問題“讀一讀統計表，說一說表中百分數的意思”，我們可以概括為“讀懂表格信息”。如果我們靜態地呈現表格中的所有信息，就會讓學生的學習過程了無生氣；相反，如果我們動態地先呈現油脂、奶類等部分食物的

種類、攝入量、約占總攝入量的百分比，讓學生在了解食物種類的基礎上去猜測魚肉、蔬菜、谷類等攝入量的百分比，接著呈現表中的信息，最后呈現“我國居民平衡膳食寶塔圖”，學生不僅對食物的攝入量有所了解，還會對食物所占的百分比產生濃厚興趣。學生很容易體會到研究食物的營養含量是生活的需要，也是合理飲食、健康成長的需要。

實際教學中，我們這樣設計：

首先，從笑笑的成長記錄開始，自然聯想到成長需要營養、營養從哪里來。讓學生說說平時吃的都有什么，引出營養要均衡、合理，失衡有危害。這樣，“中國居民膳食指南——寶塔圖”和統計表中的信息就呼之欲出，學生對合理飲食就會有所體會。

接著，讓學生聯想“笑笑家一天的膳食結構究竟是怎樣的”？這樣，很自然地引出各類食物攝入量的具體數據，同時引出條形統計圖并與之比較，喚醒學生對條形統計圖的回憶。進一步追問：老師一天食用60克油脂類食物是否合理？自然引發學生對這些食物比較的欲望，促使學生思考：以前直接比較50克和60克的大小就可以了，現在還行嗎？為什么？

經過思考，學生發現現在使用這種方法不行了，還要看老師食用的食物總量，要看60克油脂類食物所占的百分比，這就自然從絕對量（克數）的比較過渡到相對量（百分比）的比較。如此層層遞進地展開，讓靜態的教材動態地隨著學生的心理需求有結構地呈現，讓學生感悟到數學學習是實際生活的需要，是自身成長的需要。

（二）單一的知識立體地呈現

在學習“扇形統計圖”前，學生已經學過了“條形統計圖”“折線統計圖”，因此我們在教學中可以這樣追問：“有了統計表、條形統計圖、折線統計圖，為什么還要學習扇形統計圖呢？它有什么獨特的地方，在生活中有哪些應用，又是怎樣繪制出來的呢？”為此可以從以下幾方面展開：

1.探尋本質

教學能不能走向深處、能不能指向數學本質，關鍵在于教師的問題引領。為了讓學生體會絕對量與相對量應用的不同，我們可以做這樣引導：假如淘氣和笑笑在一天中都食用了50克油脂類食物，笑笑的媽媽說笑笑食用的油脂類食物量超標了，淘氣的媽媽卻說淘氣沒有超標。同樣是50克，兩位媽媽的看法為什么不一樣呢？你認為可能是什么原因？學生的答案五花八門，有的說是因為男女不同，有的說是因為對應的油脂類食物不同，也有的說是因為笑笑和淘氣的體重不同。于是我們可以再引導學生體會：同樣的50克油脂類食物，在條形統計圖上它們對應的柱形高度是一樣的，但是因為淘氣和笑笑一天中各自食用的食物總量不同，對應的營養含量百分比就不同。條形統計圖反映的是他們某一天食用50克油脂類食物的具體數量，而扇形統計圖表示的是一種關系，這種部分與總體之間的關系正好對應前面學習的百分數。這就讓學生在不知不覺中體會到扇形統計圖實際上是百分數的直觀體現，它們都在表達統計的結果。

2.溝通求聯

2022年版課標對統計教學的內容和學業要求都有相應的說明：學生能合理述說數據分析的結論，能在認識及應用統計圖表和百分數的過程中，形成數據意識，發展應用意識。單一知識的立體呈現，在溝通和聯系知識方面可以收到以下效果。

（1）體會對應關系

表面上看，教材只是單一地讓學生從圖中讀懂各種含量之間的關系，但我們可以進一步追問：對比統計表和統計圖，你認為哪個更容易看出部分量與整體之間的關系？從統計圖中，你還能得到什么信息？如果知道笑笑家一天食用的食物總量為3800克，你能計算每種營養含量對應的百分比嗎？如果知道谷類對應的百分比是47.4%，你能算出這一天谷類應該食用多少克嗎？如果淘氣家一天食用了600克的魚肉，對應的營養含量是15%，怎么計算這一天的食物總量呢？這就溝通了扇形統計圖與分數乘除之間的聯系，讓學生明白扇形統計圖中量與量、量與率之間的關系與“求一個數是另一個數的百分之幾”“求一個數的百分之幾是多少”“已知一個數的百分之幾是多少求這個數”的問題是一一對應的。

（2）內化統計意義

出示條形、折線和扇形三種統計圖，讓學生先說一說從各個統計圖上獲得的食物攝入量信息，再說一說每個統計圖的獨特價值。通過比較，學生不難發現條形統計圖能表示每種食物的具體攝入量；雖然折線統計圖也能表示每種具體食物的攝入量，但因為不是同一種食物攝入量的比較，所以不適合畫折線統計圖；扇形統計圖能表示不同的食物攝入量所占的百分比。學生在對比中體會各種統計圖共同的價值——用圖形和數據刻畫信息，形成初步的數據意識。

3.拓展延伸

出示兩個顏色不同但內容完全相同的扇形統計圖，先讓學生說說這兩個統計圖的相同和不同之處，對比引出兩個扇形統計圖中變與不變的地方，凸顯扇形統計圖的結構，讓學生明白只要每種食物攝入量所占的百分比是相同的，不管每個扇形涂上什么顏色，也不管整個圓形的大小，實際上它們都能準確表達統計信息。

扇形統計圖怎么繪制呢？教材并沒有要求繪制，但學生聯想繪制條形統計圖和折線統計圖的過程，必然會產生這樣的疑問。劉德武老師曾在南京“現代與經典”活動中執教了一節示范課“知識與思維”并作了微報告，從他的引領中我們感悟到當下的教學既要關注學生內心的需求，更要給學生指明思考的方向。我們可以用問題驅動學生思考：整個圓表示什么？它是多少度？怎么在圓中確定谷類47.4%的含量所對應的圓心角？如果量出了圓心角的度數，怎么和百分數對應起來？引導學生感悟：扇形統計圖的繪制和360°的周角有關系。

通過以上一系列活動，扇形統計圖這一單一的知識逐步豐滿起來。

（三）嚴肅的思政鮮活地呈現

教學必須落實“立德樹人”的理念，體現學科育人價值。當前課程思政早已滲透在各個學科中。如何在不少老師認為“枯燥”的“扇形統計圖”教學中落實課程思政教育呢？我們主要從以下四個方面入手。

1.滲透愛的教育

用課件出示笑笑媽媽每年都在同一時期對笑笑的身高和體重進行記錄，并一直堅持，引導學生感受：這份簡單的記錄，體現了父母對子女健康成長滿滿的關愛。

2.滲透習慣教育

課件出示學生校外用餐圖片。現在的學生生活條件都比較好，過著衣來伸手飯來張口的生活，我們經常看到學生吃著油炸薯條、燒烤食品、奶油甜點……用學生的話來說這些食物比較“夠味兒”。如果我們在教學中有機地引導學生從營養含量的角度說一說、評一評，他們自然會明白油炸食品、奶油食品都屬于油脂類比較高的食物，燒烤、漢堡等都屬于營養單一食品。從營養含量表中學生能感悟到營養平衡對成長有利，營養失衡會對成長有害。他們知道：原來不吃蔬菜是不對的，吃甜食只是一時地滿足口腹之欲但并不利于身體健康，我們要控制少吃或不吃油脂類食品，遠離“垃圾”食品。

3.滲透感恩教育

教材中的課后習題“練一練”第1題就是滲透感恩教育的好素材。教學中，可以先讓學生說一說各項支出所占的百分比，再談一談看法。比如：妙想家的伙食、水電費占整個支出的45%，如果明年妙想家的伙食、水電支出占總的支出的30%，說明了什么？學生的第一反應是伙食、水電支出減少了。我們可以讓學生結合三年疫情的經濟發展情況說說現時的經濟收入情況，也可以引導學生思考伙食、水電支出的百分比變少，是因為經濟收入的提升。順勢引入恩格爾系數，解讀恩格爾系數指的是食品支出占個人消費支出的百分比，讓學生知道：家庭收入越低，食品開支在家庭總開支中所占的百分比越大，恩格爾系數就越高，也就意味著生活越貧困；如果明年妙想家的伙食、水電支出百分比降低了，說明他們的家庭收入提高了。

4.滲透愛國主義教育

教材練習中的素材也是進行德育滲透的好素材。如中國的國土面積世界排名第三，約占世界陸地面積的6.44%；中國人口數量世界排名第一，約占世界總人口的18%；中國耕地面積世界排名第三，約占世界總耕地的7%。讓學生觀察這三個統計圖，對比后再說說感受。在對比中引導學生得出這樣的結論：我們用這個世界上的一份土地，養活了將近三份的人口。讓學生感悟新中國建設的偉大成就，領悟糧食安全的重要性，懂得珍惜國土和耕地的必要性，自覺保護好身邊的每一寸土地、每一份資源。

（四）課內的知識課外呈現

課堂誠然是教學的主陣地，但現在隨著學習領域的擴大，學生的探究可以延伸至課前、課中、課后。比如我們可以先讓學生到生活中尋找“扇形統計圖”的應用，回家調查自己家庭的收支情況，統計一個月或一個季度家庭支出數據，這樣就讓學生的學習從課內自然延伸到課外。然后再讓他們嘗試繪制大致的扇形統計圖，結合自己家的收支統計圖，對比恩格爾系數，想一想我們在生活中應該怎樣做，將感恩教育再次滲透其間。

餅狀圖和扇形統計圖是一回事嗎？二級餅狀圖是什么意思？如何利用電腦繪制扇形統計圖？……對于這些問題，只要我們善于引導學生，使他們有一個思考的方向，學生就能通過生活、互聯網自主探究“扇形統計圖”的相關奧秘，就能體會扇形統計圖不一樣的應用價值。

這節課的教學，對應了新課標中提出的“三會”。學生在探究“扇形統計圖”的過程中不知不覺學會用數學的眼光觀察身邊的世界，用數學的思維思考身邊的世界，用數學的語言表達身邊的世界。“三會”的落實也正是數學核心素養落實的體現。落實核心素養在課堂，落實核心素養靠教師，落實核心素養的前提、抓手就是教師要深入研讀教材。教師要在備課上下功夫，要在研讀教材上下功夫。我們只有把“功夫”練好了，才能在課堂教學中做到游刃有余，才能讓學生的學習變得立體、鮮活，才能在“淺出”上做文章。