在游戲中初步培養小學生的邏輯思維和推理能力

摘" 要：新課程標準指出，培養學生邏輯思維能力是實現學生綜合素質提升的關鍵途徑.對于低年級的兒童，他們的思維直觀、具體、形象，因此，結合低年級兒童的心理特點去培養其抽象思維以及邏輯思維的能力，對學生的數學學習十分重要.基于此，本文結合北師大版一年級下冊《填數游戲》一課的教學實錄進行了深刻反思，對數學課堂采用適當的游戲教學的重要性進行了深刻分析，希望學生能在推理中體驗數學課堂的“數學性”和“趣味性”，力求把抽象的邏輯思維深化到學生的數學學習中.

關鍵詞：小學數學；低年級；游戲教學；邏輯思維

小學數學是培養學生邏輯思維能力的重要階段，這個階段學生開始了解數字、運算和幾何概念等基礎知識，并逐步學習多種多樣的計算方法.在這個過程中，教師需要不斷激發學生的興趣，引導學生思考，幫助學生建立邏輯思維模式.［1］

低年級兒童好奇、好動、喜歡模仿，很難做到專心聽講，他們的思維是直觀的、具體的、形象的.在課堂中，老師需要用稚化的思維和語言帶領他們描述現實世界.在當下的數學課堂中，數學游戲的教學任務要如何設計，游戲教學究竟要達到何種深度，如何讓學生在愉快的游戲中還能靜下心來去思考數學問題，這些都是一線老師在數學教學中要面臨的困境.因此，游戲教學對培養低齡兒童的學習習慣、自信心，引導孩子愉快地學習是十分有幫助的，研究游戲教學對低年級兒童心理以及學習上的幫助是十分有必要的.筆者在長期的實踐研究中提煉出數學游戲的定義：將蘊含數學道理、并運用數學知識或數學方法的智力游戲歸結為數學游戲.［2］

如何結合學生的心理特點，讓課堂中的數學游戲變得合理、易懂、有趣，是一線教師需要思考和實踐的問題.本文結合了北師大版

《義務教育教科書數學一年級下冊》《數學好玩》第2課時“填數游戲”一課的教學內容，采用闖關的游戲模式，開展多層次的填數游戲活動，幫助學生提高分析能力，積累推理經驗，初步培養邏輯推理能力和簡單的數學思維.同時，教學過程中也滲透了數學文化——數獨.

基于以上對數學游戲的理解，筆者對本課設計了如下的教學目標.

（1）經歷填數游戲活動，初步提高分析和推理能力.

（2）在不斷的推理中做到勤于思考、樂于思考.

（3）在探索、嘗試、交流等活動中，體會填數游戲的樂趣，激發學習興趣.

1" 情境引入，初悟填數規則

展示數字1、2、3在格子里排隊的動畫情境如圖1、圖2所示.

圖2

師：同學們，今天數學王國里來了一群數字寶寶，他們給大家準備了一些闖關游戲.快看，數字寶寶們開始排隊啦，你能發現他們排隊的規律嗎？

生1：圖1橫著看，都是按照1、2、3的規律排列的.

師：這位同學回答問題之前還會先說明自己觀察的方向呢，思路真清晰.這位同學是按什么方向說的？你們也會這樣說嗎？（在日常回答問題中，培養學生有邏輯地思考和表述）

生2：豎著看，每一豎列都是一樣的數字.

師：回答得不錯.說得真好.這個隊形太簡單啦，我們再來看一個新的隊形.

生3：圖2中每一行、每一列都是不一樣的數，而且只有1、2、3，他們只被用了一次，不重復.

師：有了這兩條秘訣，我們就可以開始闖關啦.讓我們進入第一關.

評析：以闖關的形式引入，學生采用觀察法，發現數字排列的規則，為接下來的闖關游戲做鋪墊.

2" 游戲闖關，積累推理經驗

2.1" 獨立闖關，理順填數邏輯

（1）分析題目、了解規律.

師：請一位同學大聲地朗讀出游戲規則.

生1：如圖3，每個空格中只能填1、2、3中的一個，填完后每一橫行、每一豎列的數字不能重復.

圖3

師：這個規則，你們聽懂了嗎？填數的時候得注意些什么？

生2：每個空格只能填1、2、3中的一個，不能填其他數字.

生3：每一橫行、每一豎列的數字都不能重復.

師：同學們說得真清楚.為了方便大家交流，我們把最上面的叫第一橫行，接著叫第二橫行、第三橫行.同樣地，豎著看，這些叫？

生齊：第一豎列、第二豎列、第三豎列.

師：清楚了游戲規則，接下來就讓我們迎接挑戰吧.在填數之前，老師想給你們增加點難度，請你們邊填邊思考一個問題，先填哪一格？為什么？請拿出學習單，試一試吧.

評析：在明確了游戲規則后，教師讓學生帶著問題思考“先填什么，再填什么”，這種方式有助于培養他們的邏輯思維能力.另外，對于沒有解題思路的孩子來說，這也是對他們的引導和提示.

（2）學生嘗試解決，教師巡視并提供幫助.

（3）組織學生交流填數方法，用較為規范的語言說清填數的理由.

師：誰能來臺前講一講？先填哪一格？為什么？（引導學生思考填數的順序，進而發現解決問題的突破口）

生4：我發現第一、二橫行都有兩個空格，不好填.第三橫行只有一個空格，所以可以從這里開始.因為這一橫行已經有了1和2，按照游戲規則，只能填3.

師：填3能確定嗎？為什么能確定？

生5：能確定.因為這一橫行已經有了1和2，所以只能填3，填不了其他的數字.

師：真不錯！誰能把他的話再來說一遍？

（重復說出后，繼續叫兩個不同的同學完成填數）

師：這個空格填好后，還有哪些空格能繼續填？

（和剛才同樣的思考過程，完成填數）

評析：一年級學生的特點是聽課習慣、理解和表達能力都還處在待培養階段.請不同的同學重復回答一個問題，一是可以加深學生對游戲規則的理解，二是培養學生認真傾聽的好習慣，三是培養學生的語言表達能力.

師：填完了，填得對嗎？有什么方法確保自己填得是正確的嗎？

生6：按填數的游戲規則，一行一行地檢查一下，就不會出錯了.

師：說得真好！對照要求，逐行核查，確保每一橫行、每一豎列的數字都不出錯.我們一起來檢查一下.

師：他是從第三橫行的哪個空格開始填的？誰有不同的填法？

生7：我和他的想法其實是一樣的，但我是豎著看的.第二豎列，只有一個空格，可以先填.因為有了1和2，所以只能填3.

師：填3能確定嗎？為什么能確定？

生8：因為這一豎列已經有了1和2，只能填3，填不了其他的數字.

師：你說得真有條理.（繼續叫兩個不同的小朋友完成其他空格）

師：這兩種填法是從兩個不同的格子入手的，那為什么可以先填這兩個空？有什么道理？

生9：因為第二豎列和第三橫行都只有一個空格，所以能直接填出來.

師：誰聽懂他的意思了？能再說一說嗎？

（再叫一名同學解釋）

師：也就是說，填的時候，我們都是從只剩一個格子的位置填起的.這樣填的好處是什么？

生10：這樣填能確定下來，也最簡單.（突出簡單、能被確定）

師：太厲害了！細致的觀察和認真的思考幫助大家順利找到了解決問題的突破口——不管是橫著看，還是豎著看，最簡單的填數方式就是去找只剩一個空格的地方，從這里填起.這種方法我們叫它“唯一法”（如圖4、圖5）.

評析：通過推理分析，第一個游戲背后的邏輯是，先找只剩一個空格的橫行或者豎列，因為這樣填數是唯一的、能確定的.在討論交流的過程中，注重學生的親身體驗，實現了在“玩”中學，充分發揮學生獲取知識的主動性.特別要在游戲中注意“數學性”（這是為第二關的游戲打下基礎）以及“趣味性”.

2.2" 更上一層，積累填數策略

（1）借助經驗，猜測游戲要求.

師：想解決這一關（如圖6），在填數之前，你得自己猜一猜，這局游戲的規則可能是什么呢？

圖6

生11：每個橫行、每個豎列都有五個數字，應該只能填1、2、3、4、5中的一個，不能填其他數字.

生12：而且每一橫行、每一豎列都不能重復.

師：真棒，你們已經能做小老師出題啦.（PPT出示填數規則）誰來讀一下，看看和你們說的一樣嗎？

評析：一年級學生探索心強、喜歡模仿，結合第一關的游戲規則，學生很容易發現5×5的數獨游戲的填數規則.讓學生給出游戲規則的好處，一是讓學生有成就感，二是有助于培養學生的知識遷移能力，加強對題目的理解.

師：這么多空格，你們得先從哪些空格填起呀？快試一試吧.

（2）學生嘗試解決問題，教師巡視并幫助有困難的學生.

（3）組織學生交流填數方法.

環節1：下面三行用游戲一中的“唯一法”快速解決.

師：我剛才看了一圈，所有同學都是先填的下面三行，為什么要先填他們？

生1：按照剛才總結出來的方法，我們發現最后三橫行都只有唯一空格.所以我們先填這三行.第三橫行少了3，第四橫行少了5，第五橫行少了5（如圖7）.

圖7

環節2：聚焦第一橫行、第二橫行的四個格子的填法.

師：現在只剩下第一橫行和第二橫行了，這四個數能用“唯一法”填嗎？為什么？那要怎么填？請同桌兩個人為一個小組，先來交流一下，你是怎么填的？

生2：先填這兩格，要橫行豎列一起看，排除不能填的數字，得到要填的數字（如圖8）.

1" 2" 3" 4" 5

圖8

師：聽懂他的意思了嗎？每個格子不是能填1～5中的任意一個數字嗎，怎么最后就只能填2了？

生3：橫著看第一橫行有了1、3、5，要排除掉，豎著看第三豎列有了1、3、4，4也得排除掉，就只剩下2了.

師：太棒了！他倆能做到既觀察橫行，又觀察豎列.先看橫行，排除了1、3、5，再看豎列排除了4.我們給這樣的方法起一個名字叫“排除法”.這里填了2，接下來就能填哪里了？誰能邊填邊講？

師：檢查一下，填得對嗎？

生齊：逐行檢查，沒有問題.

師：我太佩服你們了，你們能做到既觀察橫行，又觀察豎列.還有不同的填法嗎？

生4：首先這里只能填2或5.假設這里填2，那么上邊的數就填5，但和第一橫行的5重復了，所以不能填2，只能填5（如圖9）.

圖9

師：聽懂他的意思了嗎？先通過看這一橫行，確定填數字2和5中的一個，他選擇哪個數字試了一下？發現怎么樣？又換了哪個數字試了一下？這回可以了嗎？

（此處學生一起回答）

師：看來，當我們不能用“唯一法”去填數時，還能只看某一橫行或只看某一豎列了嗎？要怎么樣看？

生5：橫行和豎列一起看.

師：真好，一起看，我們也叫橫豎聯系著看（如圖10）.

圖10

師：不要忘記檢查，看看有沒有不符合游戲規則的情況.養成及時檢查和訂正的好習慣.

師：同學們，你們真厲害，通過仔細思考發現了填數的規則和奧秘，即在填數時，我們不僅可以“橫著看”，也可以“豎著看”，必要的時候還得“橫豎聯系看”，你們也學會了“唯一法”“排除法”等填數策略.其實呀，這兩關游戲來自一個數學推理小游戲，名叫“數獨”，讓我們一起了解一下吧！（播放數獨的視頻）

評析：數學文化是數學教學中有血有肉的組成部分.好的數學文化會使數學教學生機勃勃.此處引入“數獨”，學生明確本節課的學習內容其實是數學史中有趣的游戲，發現數學與生活、與歷史是密切聯系的，這也正是數學學習的價值所在.

師：今天的任務已經全部完成了，恭喜大家闖關成功！

3" 課堂小結，拓展延伸

師：今天這節課中，你們學會了什么？

評析：歸納總結，有助于幫助學生搭建知識的橋梁，進一步理清思路，增強學生的邏輯思維能力.

4" 教學反思

在數學課堂的游戲環節中，教師的設計要做到兼顧“數學性”和“趣味性”.如果缺少了“數學性”，那么課堂將會失去它最本質的特點，如果缺少了“趣味性”，那么課堂又會變成傳統的教授形式.同時，學生作為課堂的主體，他們首先需要知道“怎樣玩”，即懂得題目規則和要求，這比為了游戲而游戲更有價值.其次，數學游戲的根本還是數學，游戲是為了增加課堂的趣味性而開設的數學活動，所以在課堂游戲中，學生要做到邊想邊玩，邊玩邊想，如本課例的排除法、唯一法等都是在學生的思考下生成出的經驗方法，這才是數學的靈魂.

基于此，在游戲中初步培養小學生的邏輯思維和推理能力有著十分重要的意義，這為今后學生十幾年甚至幾十年的數學學習都打下了堅實的基礎.一方面，我們要明晰游戲教學的重要意義.數學是一門抽象的學科，對于低年級的學生來說，他們的好奇心重、探索欲強，需要借助直觀的實物、游戲等方式逐步培養他們的邏輯思維和推理能力.尤其是剛進入小學的一年級學生，他們的思維特點是從以形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，而這種抽象邏輯思維，在很大程度上仍然與感性經驗相聯系.因此，在這種情況下，學習數學最好的辦法就是玩數學游戲，重在參與，尤其重在操作.并在參與和操作的過程中，領會知識的意義，為接下來十幾年的數學學習做好鋪墊.另一方面，我們更要明晰在游戲教學中培養學生邏輯思維的重要意義.一個擅長解決問題的孩子背后，體現出的就是邏輯思維能力強.這種能力在學習中，可以幫助孩子一步步拆分學習的任務，把零散的新知識結構化、系統化，用更輕松的方式吸收，從而靈活運用.因此，學生的邏輯思維能力對于學生的整體學習情況來說，起著至關重要的作用和影響，這就使得數學教師在對學生進行教育教學的過程中，要關注或者重視培養他們的邏輯思維能力.［3］學生形成初步的邏輯思維能力，掌握科學的推理方法，不僅有利于學生迅速有效地掌握數學知識，也為培養學生的創造性思維打好基礎.尤其對于低年級學生來說，用稚化的語言、有趣的游戲，將思維和推理融入數學課堂，會使他們沉醉其中，讓原本抽象的數學課堂變得生動有趣.［4］

對于教師而言，游戲化的教學設計也會提高自身的教學水平.如何在游戲化的數學課堂中進一步培養學生的邏輯思維和推理能力，依然是值得一線教師思考的問題.

參考文獻

［1］ 吳志剛.小學生數學邏輯思維能力培養策略研究［J］.智力，2023（13）：48－51.

［2］ 余穎.一門校本課程開發的研究報告——以小學數學游戲課程為例［D］.南京：南京師范大學，2016.

［3］ 晁春艷.向著學生思維更深處出發——新課程理念下小學低年級數學教學中的思維訓練［J］.數學大世界，2011（6）：20.

［4］ 張麗.運用形象直觀，提高課堂教學有效性［J］.小學教學參考，2012（8）：45.